学生的错误永远是美丽的

叶海尧

在前不久的一次教研活动中,听了一节“植树问题”的数学课,觉得受益匪浅。下面是本课的一个教学片段:

教师点击链接文字,出现下面的题目:小明上楼,从第一层走到第三层要走48级台阶,如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?

结果学生出现了以下几种解法:

生1:48÷3×6=96(级)

生2:3-1=2,6-1=5,48÷2×5=120(级)

生3:6÷3=2,48×2=96(级)

面对学生出现的错误,教师没有直接否定,而是组织学生讨论,提出以下问题:“从第一层走到第三层要爬几次楼梯?”(2次)“从第一层走到第六层要爬几次楼梯?”(5次)通过师生之间的相互交流,最后明确生2的解法是正确的。这时生3举手说:“老师,我这个方法可以,先用5÷2=2.5,再用48×2.5就行了。

师:很会思考,这样一改就正确了。不过我们小数乘法还没有学过。你这种思路很独特,值得表扬!

师:你们还想研究什么问题?

生:我想研究锯木头的问题。

教师点击链接文字,出现下面的题目:一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

此题学生出现了两种解法。

生1:8×5=40(分)

生2:8×(5-1)=32(分)

教师也没有让学生说谁是谁非,而是请学生说自己的思路,并结合演示使学生明确:把一根木头平均分成5段,只需要锯4下。每锯一段需要8分钟,那么锯4下就需要8×4=32(分钟)。

郑毓信说过:现代教育思想的一个重要内容,是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,而必须依靠一个“自我否定”的过程,由于所说的“自我否定”是以“自我反省”,特别是内在“观念冲突”为前提,因此为了有效帮助学生纠正错误,教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。本案例中,面对学生的错误,教师没有直接否定,而是带领学生在探究中发现问题,再将其带入柳暗花明的境地,体会豁然开朗的学习顿悟。对于学生的差错,教师的心态是什么?是斥责和批评,还是欣赏和接纳?这反映了一个教师的教育观念。

在传统的教学中,老师往往对学生学习过程中出现的错误极端不能容忍。教师对可能出现的错误给学生预先指出,还写出错例让学生纠正,千方百计防范学生的错误。在新课程背景下,我们认识到,学生的差错是有价值的,正好可以引导我们的思考。从这一点上来说,学生的错误永远是美丽的。正确可能是一种模仿,而错误绝对是创新——错误本身是“达到真理的一个必然环节”(黑格尔语)。放弃经历错误也就是放弃经历复杂性,远离谬误就是远离创造。过度防错、避错大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会,使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至扼杀。所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微的,害怕出错,这与敢于冒险、在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道,使我们的孩子失去了很多触类旁通、联结新意向的机会,同时也因此失去矫正失误和发现新知的快乐。

要正确看待学生在学习中的差错,要从科学的角度理解学生学习中可能出现的各种错误,要允许、认同和接纳学生的错误。学生的思维发展还处在初级阶段,带有很大的具象性和片面性,教师既要把学生由“具象”引向“抽象”、由“片面”引向“全面”,又要保护孩子的自尊心,保护孩子思维的积极性。在教学的过程中,找到接触点、合作点、共振点,把握教育的契机。如果是以成人的眼光看孩子,那么孩子的一切言行都是幼稚的、可笑的,那些新颖的、奇特的想法和言行可能都被否定,那样就会扼杀孩子的天性和创造性。过去,我们对孩子是居高临下;今天,我们对孩子更多的应是平视和仰视——教师并没有什么特别高明的地方,只不过比学生先走了一步。