设计情境问题 培养创新能力

肖富斌

现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。问题是数学的心脏，是创造性思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。

一、利用情境，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣他们就把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当做一种负担。教学中我们应做到：

（1）利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。

例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：

①Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？

②在Ｒｔ△ＡＢＣ中，已知∠Ａ和斜边ＡＢ，怎样求∠Ａ的对边ＢＣ？

问题①学生自然会想到勾股定理，而问题；②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢？学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

（2）利用生活中熟知的常见的实际问题激发学生的探索欲望。

如在教“统计初步”时，设计以下例子：

孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：

甲：5．75．85．65．85．65．55．96．05．75．4

乙：5．95．55．75．85．75．65．85．65．75．7

怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？

学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣盎然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

二、利用情境，鼓励学生主动参与

美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”教师应在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。

例如教师可以出示以下几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：

3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……

开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

三、利用情境，引导学生探究数学规律，解决数学问题

教学中，我打破常规，对例题进行精心的设计，大胆创设问题情景，引导学生探究数学规律，解决数学问题。

在“请你来帮忙”的数学练习中：花园工人想知道矩形花园ＡＢＣＤ的两条道路ＡＣ、ＢＤ的长度，两路ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，可他测量出了ＡＯ的长为20米正要接着量，他正在读八年级的儿子小明回来了，对他说：“不用量了，两条路的长都是40米。”他百思不得其解，不知道儿子说的对不对，你能帮他判断吗？说说你判断的理由。

对于这个问题学生感到很有吸引力，在这样的情景下他们很积极的思考。有学生马上反应道：“对的，因为ＡＢＣＤ是矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，所以ＡＣ、ＢＤ的长等于ＡＯ的两倍，都是40米。”全班同学为之振奋，再次响起了热烈的掌声。我紧接着问：“如果ＡＢ与ＡＯ相等，你能求出ＡＤ的长吗？”同学们思考、交流、讨论，很快找到了解决的途径。一位同学回答道：“矩形的四个角都是直角，所以⊿ＡＢＤ是直角三角形，运用勾股定理就可以求出ＡＤ的长了。”听了这位同学的发言后我很高兴，因为学生通过自己的思考很快解决了这道例题，提高了学生的说理能力，对教学过程起到了很大的帮助。

多数老师现已非常喜欢情境教学，他们有着更多更好的经验，以上只是我的一点心得，供大家参考。