高中数学课堂教学的几点体会

姚艳荣

《普通高中数学课程标准》明确指出：“数学教学应让学生理解数学概念的、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中蕴藏的数学思想和方法，以及它们在后继学习中的作用；通过不同形式的自主学习、探究活动，体会数学发现和创造的过程，进而发展学生的创新意思和实践能力。”

为了实现这一目标，在课堂教学中教师要注意创设适当的问题情境，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的理解和体验，在过程教学中不断地培养学生的创新意识和实践能力。然而，长期以来，教师的教学习惯了“满堂灌”的模式，学生不知不觉成了知识的容器，失去了思维的时间和空间。加上陈旧的教学内容、简约化了的课本和连篇累牍的“同步练习册”，使学生只能靠背诵数学的结论和公式，盲目地机械地进行模仿式的“解题训练”，在茫茫的题海中漫游。对数学问题，学生根本不可能充分展开过程，进行深入的思考和探究，更不可能有创新的思维。因此，学生虽然很用功，书本知识很纯熟，但动手能力差，创新精神欠缺，便成为学生的通病。为此，我们应该探索数学过程教学及其实施的问题，以期不断提高学生的创新意识和实践能力，使中学特别是高中数学教育得到健康的发展。

我认为要培养学生的创新意识和实践能力，就应该着眼于让学生建构新的认知过程，在课堂教学设计中，要根据教学目标和教学内容，通过选择恰当的、常规的和非常规的问题，作为施教的载体。教师除了根据教学内容广泛收集问题外，最好能设置自己的问题，这些问题不仅仅停留在把课本的题目在条件、结论、逻辑上互动，还是把课本题进行改造，成为情境题、开放题、应用题，并加以积累，不断完善，形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启、导等教学手段，在课堂中充分开展数学过程教学，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，从而培养学生的创新意识和能力。而这过程的展开应该体现在以下三个方面。

一、抓住知识生长点，展示概念、公理的提出过程

概念是思维的基础，数学离不开概念。在引入新概念时，教师要紧扣学生熟悉、已知的旧概念，由概念引出性质，进而以定理或公式呈现出来。在这一过程中，教师要改变过去那种单靠记住数学结论，然后套用这些结论或机械地模仿模式解题的成旧习惯。我们应该让学生对学习的概念、公理有所理解，惟有透彻的理解才能使知识融入其认知结构。我们要准确把握知识的生长点，激发学生的求知欲，要多对学生阐释几个为什么？这样做自会引发学生探索数学奥秘的兴趣，进而体验到发现的喜悦，收到“润物细无声”之功效。

教师要确立信任学生的观念，要注意大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表述。在形成概念时，教师要留给学生充足的思维空间，要善于多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，教师要多鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

二、展示性质、法则的发现过程和公式、定理的推导过程

在学习数学定理、公式、法则时，离不开对命题的证明，我们要改变传统的“展示定理、推证定理、应用定理”三步的模式，而要结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。让学生在数学课堂中通过观察、感知学习的定理、公式、法则后，要学会分析，要有自己的见解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度、全方位地探究，并提出质疑。教师要鼓励学生提出多角度的问题，尤其是善于提出新颖的具有独特见解的问题。

三、展示问题、结论的探索过程和思想、方法的深化过程

学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行运用；解题可以训练技巧，磨练意志。在解题过程中，我们首先应判断解题的大方向，要注意联想，要学会用不同的立意、不同的知识、不同的方法去思考，并善于在解题全过程监控自己的行为：是否走弯路？是否走入死胡同？有没有出错？需要及时调整，排除障碍。这样长期形成习惯后，我们往往可以别出心裁，另辟解题捷径。这种思维品质也是创新的重要标志。为了达到这个境界，必须让学生明确不要为解题而解题。在课堂教学中，教师要充分展现自己的思维过程，敏锐捕捉学生的思维闪光点，并给予支持、鼓励，使学生在解题后不断反思、回顾，积累经验，进而达到提高能力的目的。

在解题教学时，我们要注意渗透解题策略，因为策略往往是不容易为学生掌握的；要注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶；完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之情，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。

总之，要做到上述三个方面，我们必须改变传统的单一的“传授—接受”的教学模式。在课堂教学中，首先教师要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，使这些问题要具有思维价值，并为创新作出示范，并能激发学生积极参与课堂教学活动；要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思想方法。在交流中，教师要耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，通过充分展开过程，变抽象为具体，变奉献为发现，变传授为感悟，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。这就需要教师具有善于捕捉、组织和判断各种信息的能力；要善于与他人对话、协调，自尊与尊重他人，并进行自我反思和自我调控。其次教师要尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。这就需要教师本身要善于发现问题、综合运用知识解决陌生的新问题的能力。此外教师要改变教育观念，注意接受继续教育，比如学习现代教学理论、建构主义的认知理论、多元智力理论等，了解我国和国际上数学教育改革的动态，把学习作为实施创新教育的支持条件。也就是说，教师的教学本身也要在过程中不断创新。