经历找规律过程 提高解决问题能力

王锋琴

“找规律”是新教材编人的内容，安排的是周期问题。周期现象是生活中常见的一种现象，表现为一种周而复始的结构。《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法的理论，并进行广泛应用的过程。”因此，周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象，并且能通过部分把握整体，通过有限想象无限，解决现实生活中的简单周期问题。

教学这部分内容时，我结合教材中的具体情境，让学生自主探索、合作交流，用画图、摆图、计算等不同策略解决实际问题，并将多种方法逐步优化为计算这一种方法，学生能根据规律计算出某个序号所代表的是什么物体或图形，自我感觉还不错。但是学生的作业情况却出乎我的意料，让我大失所望。

错例再现：

题1：幼儿园的小朋友做传花游戏，12人围坐一圈。从1号按顺时针方向向下一个人传花。当传了30次时，花应该在几号小朋友手里?

全班学生竟无一例外这么解答30÷12=2(组)……6(个)，即花应该在6号小朋友手里。

题2：我国民间的12生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小明出生那一年正好是马年。你知道当他30岁时是什么年吗?

解：30÷12=2(组)……6

答：他30岁时是蛇年。

教学反思：

课堂教学中的自我感觉良好与学生作业中诸多错误形成的巨大反差，促使我不得不对教堂进行深刻反思。通过调查，发现学生在解决问题时只是“看”规律而不是找规律，从而导致了学生解决周期问题的感觉是“看似简单，而往往是做错了自己还不知道”。学生的作业是反映课堂教学的一面镜子。追本溯源，教师教学中隐藏的问题是：学生只会机械地照搬例题中的解题步骤，思维肤浅，对文本的理解缺乏深度：教学中规律直接呈现，以至在解决问题时跳过“找规律”这一过程，最终导致学生解决问题时不分析规律是什么，只注意到一个周期中一共有多少个图形或物体，没有认识不同物体或图形的具体排列顺序，就草率解决问题，从而导致错误。没有在具体的问题中经历找规律的过程。学生“看”到的是表面的假规律，做错也就不足为怪了。

如何提高学生对文本的理解能力，让学生真正的“找”规律，并且能找到、找正确规律，以提高学生解决问题的能力，从而使学生的思维更为灵活、更为深刻呢?我认为在教学这一内容时要注意以下两点：

1习题的设计应具有层次感，呈现变式，提高学生思维的灵活性和深刻性。

“数学是思维的体操”。教学中，教师不能让学生的认识只停留在对课本知识的理解和掌握上。习题设计要能扩大学生的视野，利于培养学生的思维能力。找规律与解决问题同是这课的教学重点，正确认识规律是解决问题的前提。教学中，教师应有层次性地呈现不同的周期现象，由易到难、由简单到复杂，从基本的练习到变式练习，再到综合练习；从单纯的图形排列周期规律到文本叙述结合图形的周期规律，再到纯文本叙述的周期规律，让学生体验规律的多样性与隐蔽性，充分经历找规律的过程。同时，教师教学中应把握度，规律太明显和太隐蔽都不利于学生养成动脑找规律的习惯。

2采取多种方式，经历找规律的过程，建立数学模型。

例题中的规律较明显，学生一眼就能看出规律，过分容易让教者、学生在解决问题时很容易疏忽找规律的过程。这就是为什么学生在学习例题时得心应手，而解决问题时却无从下手或是容易出错的原因。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“学习数学最好的方式是‘做中学。”对于小学生而言，“做”数学远比“看”数学有效得多，因为“做”中学能让学生经历探索过程，获得更为丰富的直接经验。在接下来的教学中。我采用划一划、画一画、写一写等方法，充分让学生经历找规律的过程，发现规律的本质，以提高解决周期问题的能力。

(1)画周期。题目中呈现若干个周期，规律较明显，这时可让学生用笔画出一个周期，从中认清周期中的相关信息。

(2)用符号表示周期。让学生把题目中描述的周期规律用自己喜欢的符号表示出来，在文字与符号建立对应关系。学会用符号表示数学信息，这也是一种找规律的过程。学生在这个过程中同时感受、体验数学思想和方法。

(3)写周期。有些问题采用文字叙述的方式，规律不直接呈现出来，而小学生思维的深刻性有限，思维基于直观，有时不能一下子认识规律的本质，容易被表面现象所迷惑。让学生写一写周期，可将周期中各个物体的排列顺序、数量等充分暴露在学生面前，为学生选择相关信息解决问题提供了保障。如题目：伸出你的左手，从大拇指开始数1、2、3、4、5，接着反方向数6、7、8、9，周而复始，当数到56时，在哪个手指上?学生很容易被文字叙述的表面现象迷惑，以为一个周期物体的数量为5。通过写一写，可正确解答，56÷8=7(组)，即当数到56时，在食指上。

总之，在教学这部分内容时，教师一定要让学生经历找规律的过程，让学生去发现规律，才能正确的解决问题。也只在这样，才能将学生的错误防患于未然，使教学更有效，更有深厚的内涵。