鱼尾纹里的数学奥秘

悦　然

人的皮肤与苹果皮之间有什么相同的地方？答案是：它们都会产生皱纹或褶皱。

近日，两位英国研究人员总结出一条数学定律，能定量地对鱼尾纹的尺寸、形状和结构进行预测。

剑桥大学应用数学和理论物理系的塞尔达与马哈德万认为，皮肤和果皮等很多不同薄膜表面的皱纹，实际上有共同的产生机制。具体说，它们都是处于表面的薄膜与它所附着的更厚材料之间“妥协”的产物。

以苹果为例，当苹果果肉因为水分减少而出现收缩、直径变小时，它上面的果皮在保持面积不变的条件下就会起皱。褶皱的形状由果皮和果肉共同决定，其最终结构和形状取决于果皮与果肉因水分减少而收缩的程度。

塞尔达和马哈德万利用几何学和物理学工具，对上述机制进行分析后总结出一条简单的定律。在这个定律中，表面褶皱的长度和它所附着的“基底”材料刚度的４次方根成反比。就人而言，皮肤皱纹的长度，是与皮肤下面组织的刚度相关的。

一些专家认为，定量地对人体皮肤皱纹进行比较详细的预测，将有助于寻找消除鱼尾纹的新方法。比如说，在产生鱼尾纹的区域附近选择特定的作用点，通过药物等使皮肤绷紧，也许可以“拉平”鱼尾纹。