指纹图像预处理算法研究

许　建　王福明

摘 要：为了增强指纹图像预处理的效果,在对现有算法深入研究的基础上,提出一种新的指纹图像增强算法。先利用Radon变换来获得图像的方向图,然后利用方向滤波器对该图像进行滤波,达到指纹图像增强的目的。实验结果表明,该算法使断开的脊线得到连接,叉连线得到消除,脊线和谷线得到了分离。该算法与传统方法相比,增强效果明显,且算法简单,为下一步指纹图像识别奠定了坚实的基础。

关键词：Radon变换；纹线方向；方向图；方向滤波器

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2009)01-084-03

Research of Fingerprint Image Preprocessing Algorithm

XU Jian,WANG Fuming

(Modern Education Technology and Information Center,North University of China,Taiyuan,030051,China)

Abstract：In order to improve the fingerprint image,on the basis of studies of the available algorithms,this paper puts forward a new enhancement algorithm for fingerprint images.Firstly,Radon transform is used to estimate the orientation image of the fingerprint image.Then,the fingerprint image is filtered by the direction filters.Finally,the enhanced fingerprint image is gained.The experiment indicates that the disconnected ridge lines are linked together,the crossed lines are eliminated,ridge and valley lines are isolated.It improves the quality of the fingerprint image greatly.Compared with the traditional method,this algorithm is simple and efficient.It establishes the solid foundation to following works.

Keywords：Radon transform;direction of ridge;direction-map;direction filters

0 引 言

在指纹采集的过程中,由于手指本身的因素和采集条件等各种原因的影响,采集到的原始指纹图像中往往包含有很多噪声,造成指纹图像质量严重下降,模糊不清造成脊线的粘连或断开,会导致产生虚假的指纹细节特征；遗漏或忽略了正确的细节特征点；在有关描述细节特征点提取的有效性和可信性,影响系统在匹配时的拒认率或误认率［1］,从而最终影响整个系统识别的结果。为了准确地进行细节点的提取和特征点的匹配,图像就必须先经过预处理,消除噪声、连接脊线断裂部分,以得到纹线清晰的指纹图像。可以说,预处理算法的好坏基本上决定了指纹识别系统的有效性和准确率。因此,指纹图像增强在自动指纹识别系统中具有重要的地位和作用。

目前的指纹图像增强算法大都是利用指纹的方向特性和频率特性［2］来对图像进行滤波,以达到图像增强的目的。但是在计算指纹图像的方向图和频率图时该类算法计算复杂。为此,这里提出了利用Radon 变换来计算指纹图像的方向图,然后利用方向滤波器来对指纹图像进行滤波的算法。实验结果表明,该算法运行速度快、效果好,为下一步的指纹识别奠定了坚实的基础。

1 Radon变换及其实现

设函数f(x,y)∈L2(D)中,在平面上D区域中它平方可积,则f(x,y)的Radon变换g(t,θ)可表示如下:

g(t,θ)=∫∫Df(x,y)δdxdy(1)

其中：δ是冲击函数,t-(xcos θ+ysin θ)=0表示极坐标下任意一条直线方程。

图像的Radon变换就是将原始图像变换为它在各个方向上的投影表示。图像f(x,y)在任意角度θ上的投影定义为：

Rθ(x′)=∫∞ -∞f(x′cos θ-y′sin θ,x′sin θ-y′cos θ)dy′(2)

其中：

x′y′〗=cos θsin θ-sin θcos θ〗xy〗(3)

由投影切片定理知,Radon 变换与Fourier 变换有明确的对等关系。因此,离散的Radon变换可以由Fourier变换来实现［3］。

2 算法原理

2.1 扩展像素值动态范围

对图像做局域动态范围扩展,目的是消除图像因为采集按压力度不均匀而导致的局部灰度差别。在做过局域动态扩展之后,连续纹线上的灰度变化难免会变大,有必要做进一步的平滑［4］。

(1) 局域动态范围扩展：使用一个滑动窗口遍历整个指纹图像,按照式(4)计算并重置窗口内像素的灰度。

N(i,j)=F{255}(4)

其中：N(i,j)是窗口内处理之后的像素灰度值；O(i,j)是处理之前的像素灰度值；m1和m2分别是窗口内灰度最大和最小的像素值； F 函数是用来取最接近结果的整数的函数。

(2) 平滑处理：使用一个滑动窗口遍历整个指纹图像,对纹线上的灰度进行平滑。若该窗口内的灰度变化小于预设阈值M,则说明该窗口处于脊线或者谷线上,使用中值滤波对其进行平滑；若灰度变化大于预设阈值M,则说明该窗口处于脊线和谷线的分界线上,不做任何操作。

2.2 计算方向场

首先对均衡化后的图像进行分块,分块大小为8×8或16×16,对每个图像块进行Radon变换,并且假设在图像块内的指纹脊线在几何上具有互相平行的关系,也就是该分块内的脊线具有相同的角度,实验表明这种假设是合理的。又因为Radon变换就是将原始图像变换为它在各个方向上的投影表示,所以在Radon域内,最大值的点所在的列就对应于一定的脊线方向,其关系如图1所示。图中脊线i表示图像块中的任意脊线,它与x轴的交角为α,此时第j条采样直线与脊线i垂直,即在Radon域内最大值点所在的列为第j列。第j条采样直线与采样起始线的夹角为β,采样直线从起始点开始沿顺时针方向旋转［5］。

由采样直线和图像平面的关系我们可以得出β的值,然后根据图1所示的脊线与采样平面之间的关系,可以计算出脊线的方向α为：

α=135°-(π/2n)×(j-1)

另外,指纹图像在受到噪声的影响下会使得对指纹方向场的计算出现偏差,这就需要进行进一步修正,以消除噪声的影响。根据纹线具有缓变性的特点,对求出的方向场进行平滑处理,采用块操作的方法将相邻图像块的方向场变化控制在一定范围内,从而低质量的指纹图像也可以获得较正确的方向场。

图1 脊线与采样平面几何关系图

2.3 设计方向滤波器

指纹图像的重要特点就是纹线的方向性,所以方向滤波是最有效的滤波方法。本文利用前面获取方向图,采用OGorman等人设计的方向滤波器模板［6］,供不同的方向像素点选择。设计思想是使指纹纹线在切向平滑、在法向锐化,以消除指纹图中纹线的断裂和叉连。方向滤波的关键就是滤波器的选择,下面是涉及滤波器时的一些注意事项：

(1) 在设计滤波器模板的模板时,模板尺寸的选择要合适。要求大小为一个或者一个半的纹线周期,并且为奇数,这样模板就可以通过中心点关于x轴和y轴对称。

(2) 为了提高脊线和谷线的灰度方差,达到边缘锐化的效果,在垂直于纹线方向上中央部分系数为正,两边系数为负,因此滤波器模板中所有系数的代数和应为零。

(3) 方向滤波器是由平均滤波器和分离滤波器组合而成的。平均滤波器主要是连接脊线中出现的断裂,分离滤波器主要除去图像中的叉连。平均滤波器的系数满足A>B>C>D>0,分离滤波器的系数应满足A+2B+2C+2D=0。一个基本的方向滤波器(如图2所示)应该同时具备两种功能,它相当于平均滤波器加上分离滤波器,所以它的系数是平均滤波器和分离滤波器的系数之和［7］。

图2 方向滤波器模板系数

(4) 水平方向滤波器的模板示意图(如图2)所示。以n=7为例,其他方向的滤波器模板可以通过旋转得到。滤波器模板大小为n×n,n由指纹图像中脊线和谷线的宽度以及实验条件决定,边宽一般是3～10个像素。

(5) 由于指纹是具有方向性和谷脊交替性的特殊图像,所以要根据像素点方向不同而采用不同的方向滤波模板。

这样在选取滤波模板以后,就对图像进行滤波,将整个图像分成w×w的小块,根据上面计算得到的低频指纹方向图判断每一小块的方向,采用相对应的滤波模板进行滤波。

3 实验结果

实验基于Intel P4 3.0 GHz的PC机,Window XP操作系统,Matlab 6.5的仿真软件环境下。指纹库采集分辨率为500 dpi,指纹采集设备为PIS2004光学指纹采集仪,图像尺寸大小为640×480。该算法是针对指纹库中模糊的低质量指纹提出来的,为了验证本算法,从采集到的指纹库选取了每个指纹的1幅低质量指纹图像样本组成一个110幅图像的样本库,用于验证本文方法的效果。在该实验条件下,经过反复验证,图像分块的大小以w=8最为合适,滤波器的宽度以 n=7效果最佳,系数以A=-5,B=1,C=3,D=3效果最佳。部分实验结果如图3所示。

图3 原始图像及处理后的图像

由图3中的对比可以看出：原始指纹图像的纹理不够清晰,亮度也不均匀；经过滤波处理之后,图像脊线和谷线分界清晰,且亮度均匀,大致体现了原指纹图像的真实纹线结构。

4 结 语

提出基于Radon变换的指纹图像预处理算法,从指纹图像的纹理性出发,利用Radon变换获得图像的方向场,然后进行方向滤波,从而实现了连接断开的脊线,使脊线和谷线得到分离,从而获得较好的增强效果且算法简单,运行速度快,利于硬件实现。处理后的图像可以直接用于特征点匹配,并且可以推广到一般的纹理图像,但是该算法在处理更加复杂的纹理图像时增强效果并不理想,如何扩大该算法的适应性还有待于进一步研究。

参考文献

［1］Sherlock D.Momro D M,Millard K.Fingerprint Enhancement by Directional Fourier Filter［J］.IEEE Proceedings of Vision Image and Signal Processing,1994,141(2):87-94.

［2］Li Jun,Wang Han.Const Rained Nonlinear Models of Fingerprint Orientations with Prediction［J］.Pattern Recognition,2006,39:102-114.

［3］史延新.一种利用Radon变换的指纹图像预处理算法［J］.西安工业大学学报,2007,27(5):468-470.

［4］Josef Strom Bartunek,Mikael Nilsson,Jorgen Nordberg. Adaptive Fingerprint Binarization by Frequency Domain［J］.Analysis,Signals,Systems and Computers,Fortieth Asilomar Conference on,2006:598-602.

［5］Bazen A M,Gerez S H.Systematic Methods for the Computation of the Directional Fields and Singular Points of Fingerprint ［J］.Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2002,24(7):905-919.

［6］O′Goman L,Nickersion J V.An Approach to Fingerprint Filter Design［J］.Pattern Recognition,1989,22(1):29-38.

［7］武妍,杨磊.一种改进的基于方向滤波的指纹图像增强算法［J］.华中科技大学学报,2007,35(2):22-25.

作者简介

许 建 男,1983年出生,在读研究生。研究方向为图像处理与模式识别。

王福明 男,教授,博士,硕士生导师。研究方向为结构振动信号分析与处理、设备故障诊断。