感悟数学的美

芦君萍

数学是美的。因为数学是一门既真又美的学科，不但拥有真理，而且具有独特的数学美。我在十几年的教学实践中发现数学中蕴含着丰富的美，如形式结构的整体美、和谐美、对称美，内容的严谨美，语言、方法的简洁美，解题思路的创造美、奇异美，逻辑抽象美，应用美等。数学美不仅给人们以极大精神享受，而且给数学的发现、发展也会带来积极的影响。在教学中有意识培养学生鉴别、欣赏数学美的意识、能力，可变“苦学”为“乐学”，能极大地激发学生学习数学的兴趣。

我们的数学审美教育就是通过教学使学生感受这些美，培养学生对数学美的热爱，教师应该在平时的课堂教学中引导学生去感悟数学中的各种美。

一、简洁与灵巧的美。

数学中简洁与灵巧的美到处可见。数学的简洁美，并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的证明方法和数学的理论体系的结构简洁。如阿拉伯数字符号，可以说是世人共识的最简洁的文字，用这种文字写出来的数和算式，不仅全世界的儿童都能认识，而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限多的数。又如，三角形的面积可简洁地表示为S=ah／2，圆的面积可表示为S=2πr；《用字母表示数》中，乘法分配律可表示成(a+b)×c=ac+bc；除法的性质可表示成a+b÷c=a÷(b×c)等等，这些字母和符号的使用，替代了繁琐的语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部意义。教师应通过教学，使学生感受到数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

二、在几何图形中让学生发现对称美。

对称反映了数学的形式美，它可以锻炼学生的思维，拓展学生的视野，丰富学生的想象，给学生以美的感受。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形，球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。

几何中具有对称性的图形很多，都能给人以一种舒适优美之感。一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称图形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径所在直线都是它的对称轴；杨辉三角组成美丽的对称图案。线段的“黄金分割”很早就引起人们的注意，主要是因为由此而构成的长方形给人们以“匀称美”的感觉。然而数学的发展已经证明，“黄金分割”及其有关应用具有重要的数学意义，成为初等数学中对称和谐美的典型例子。艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果。象征“黄金分割”的五角星在欧洲也成为一种巫术的标志。这神圣的比例值也被抬高了身价，而被称为“黄金数”了，成了宇宙的美神。人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；令人心旷神怡的花凭借的也是这个美的密码，就连芭蕾舞艺术的魅力也离不开它。真是：哪里有“黄金数”，哪里就有美。

三、数学知识的奇异美。

奇异性是数学内涵美的一个基本内容。它是指所得的结果奇特，出人意料。“七巧板拼图”是中学数学的一节内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案，如：人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。又如在学生中间传为佳话的高斯求和问题：1+2+3……+98+99+100=(1+100)+(2+99)……+(50+51)=101×50=5050，更是令人为这种构思的巧妙和方法的新颖、简捷而拍案叫绝。这样巧妙的解题思路，无疑是一种美的享受。

数学之美，还可以从更多的角度去审视。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。因此在数学课堂教学中要重视美育的渗透，善于引导。在发现与领略中展现美，在体验与感悟中欣赏美，在追求与创造中实践美，使学生获得美感，进而对数学产生强烈而丰富的情感。