交叉耦合微波滤波器输入／输出耦合系数抽取方法

唐　健　李　毅　肖　科　田立松　赵治华

摘 要：交叉耦合微波滤波器可利用输入/输出耦合(即源与负载的耦合)构成交叉耦合以达到优化结构和减小体积的目的。首先基于波导缝隙耦合等效电路模型得到了S参数描述的输入/输出耦合系数；其次以X波段滤波器为例，使用HFSS软件抽取了输入/输出耦合结构的耦合系数，并根据目标耦合系数确定了其输入/输出波导耦合结构参数，从而将抽象的耦合矩阵转化成实际滤波器的结构尺寸；最后对比仿真结果与计算曲线验证了所提出方法的可行性。

关键词：交叉耦合;微波;滤波器;耦合系数;S参数

中图分类号：TN713文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2009)05-081-03

Method for Extracting Input-output Coupling Coefficient of Cross-coupled Microwave Filter

TANG Jian1,LI Yi1,XIAO Ke2,TIAN Lisong2,ZHAO Zhihua1

(1.Power Electronics Technology Research Institute,Naval University of Engineering,Wuhan,430033,China;

2.Electronics Science & Engineering College,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)

Abstract：The cross-coupled microwave filter can be designed with input-output coupling(source-load coupling),to optimize the structure and minimize the volume.In this paper,the relationship between S parameters and input-output coupling coefficient is derived from the equivalent circuit model of the waveguide aperture coupling structure.The input-output coupling coefficient of X-band filter is extracted by the HFSS software,and the input-output coupling structure parameters are determined according to the target coupling coefficient.Therefore the theoretical coupling matrix can be translated into the real filter′s structure dimensions.The comparison between simulation and computation verifies the feasibility of the proposed method.

Keywords：cross-coupled;microwave;filter;coupling coefficient;S parameter

0 引 言

现代通信电路对滤波器的要求越来越高，即要求体积小、重量轻、边带陡峭，通带插损小等。交叉耦合滤波器很好的满足了上述条件，近几年成为研究的热点［1-3］，但其结构复杂，耦合系数难以抽取。为降低设计难度，文献［4］利用输入与输出波导缝隙耦合作为交叉耦合设计了中心频率12 GHz的交叉耦合级联滤波器，然而只给出了滤波器结构形式没有说明耦合系数提取方法，即无法根据其给出的耦合矩阵设计对应的滤波器结构尺寸。

随着计算机仿真技术的发展，全波电磁仿真软件能够方便地调整模型耦合缝隙位置、大小、形状及膜片厚度等，因此可以调整不同结构仿真得到对应的S参数。如果能设法找到S参数与耦合系数的对应关系，那么就可以方便地提取不同结构的耦合系数，从而使设计简化。基于此，介绍了利用S参数抽取交叉耦合系数的方法，举例说明了如何利用HFSS软件应用此方法确定滤波器输入/输出耦合物理结构尺寸，并对仿真曲线与理论曲线进行了对比和分析。

1 交叉耦合滤波器的基本原理

全耦合微波滤波器的等效电路［5］如图1(a)所示。各谐振腔除了与相邻的谐振腔耦合外，还与非邻近谐振腔存在耦合，即交叉耦合。常规微波滤波器设计中，为简化设计难度，通过控制滤波器结构，消除了交叉耦合，即设法抑制图1(a)中的M13，M1n等，这样做的代价就是使滤波器矩形系数降低，带外抑制能力变差。现代通信电路要求高选择性的滤波器，传统结构的滤波器已不能满足某些工程实际的需要。为此，研究人员通过设计易于实现的结构利用交叉耦合来提高选择性。

图1(b)是图1(a)电路拓扑结构图。根据此电路拓扑结构，归一化低通原型滤波器电压环路方程的矩阵形式可以表示成［3］:

［－jR+ΩW+m］［I］=［A］［I］=－j［e］

(1)

其中：［R］是n*n阶阻抗矩阵，其非零值只有R11=R璶n=1；［W］类似单位阵，但W11=W璶n=0，其值与谐振腔谐振频率偏离中心频率大小有关；［m］是耦合矩阵；激励矢量［e］t = ［1,0,0,…,0］；Ω是低通原型角频率；ω是实际带通角频率。两者之间的变换关系为：

Ω＝ω0/Δω(ω/ω0－ω0/ω)

(2)

其中：ω0是带通滤波器的中心频率;Δω是通带带宽。

图1 全耦合滤波器等效电路图与电路拓扑图

根据式(1)，式(2)可得到传输系数与反射系数:

S21=－2j［A］－1璶,1

(3)

S11=1+2j［A］－111

(4)

式(3),式(4)是滤波器设计中最重要的两个公式，它揭示了耦合矩阵和S参数之间的关系，既可以通过目标S参数综合出对应的耦合矩阵，也可根据已知的耦合矩阵，计算出理论的S参数。在仿真设计滤波器结构尺寸时应用此公式，可以根据已知的耦合矩阵计算出理论S参数，然后调整结构尺寸，最终仿真得到该理论S参数，此时的结构即为目标滤波器结构。

具体应用将在文中第3部分举例说明。

2 输入/输出耦合系数提取

输入/输出耦合作为交叉耦合，可使滤波器产生两个附加零点，从而提高通带选择性［2］。对分数带宽及源/负载导纳归一化的耦合系数m，该m对应的归一化导纳变换器J，两者大小相同，故可通过提取其对应的导纳变换器的值得到该耦合系数。图2给出了输入/输出耦合结构［4］，其等效电路可以表示为源、负载通过导纳变换器相连，如图3所示。

图2 输入/输出直接耦合结构

图3 输入/输出耦合等效电路

图3中，源、负载导纳分别为G璖,G璍，导纳变化器m，故从端口向负载侧看，S11可以写成：

S11=G璖－Y璱nG璖+Y璱n=G璖－m2/G璍G璖+m2/G璍=G璖G璍－m2G璖G璍+m2

(5)

其中端口右侧输入导纳Y璱n=m2/G璍，化简得：

m=G璖G璍1－S111+S11=1－S11S21G璖G璍

(6)

其中：G璖=1。考虑设计及加工方便使输入/输出波导结构一致，即有G璍=G璖=1。此时有：

m=1－S11S21

(7)

3 应用HFSS提取耦合系数

文献［4］给出了交叉耦合级联滤波器耦合矩阵，即式(8)，其对应的第一级输入/输出耦合矩阵为式(9):

m〗=0.01.023 10.0－0.053 70.00.00.00.0

1.023 10.00.915 70.00.00.00.00.0

0.00.915 70.00.757 40.00.00.00.0

-0.053 70.00.757 40.01.00.00.00.0

0.00.00.01.00.00.790.0-0.178 9

0.00.00.00.00.790.00.970 50.0

0.00.00.00.00.00.970 50.01.015

0.00.00.00.0-0.178 90.01.0150.0

(8)

m=0－0.053 7－0.053 70

(9)

本文中即要抽取耦合系数m=－0.053 7。

设计一滤波器中心频率f0=10.5 GHz,3 dB带宽，Δf=40 MHz。选择标准波导BJ100作为输入/输出波导，即波导口宽a=22.86 mm，高b=10.16 mm，取输入/输出波导长l1=l2=13 mm。两波导通过耦合缝相连，缝宽w=5.8 mm，高b0=b=10.16 mm，厚t=1 mm，缝的一边偏离波导中心g=0 mm。HFSS仿真模型见图4。分别调整w，g的大小，根据式(7)计算得到相应的耦合系数。图5,图6分别表示g,w变化对耦合系数的影响。

图4 HFSS仿真模型

图5 w=5.8 mm,g变化对耦合系数的影响

图6 g=0 mm,w变化对耦合系数的影响

可以看到：调整g，w都可以得到需要的耦合系数。考虑加工方便，选取g=0 mm，w=6.05 mm ，这时m璖L欤0.054，完成耦合系数的初步抽取，现在所得结构即为需要耦合结构。

4 分析验证

可根据式(3),式(9)计算得到目标S21曲线。同时，根据第3部分确定的仿真结构也可以得到仿真模型的S21曲线。将两条曲线放在同一图中对比，如图7所示。

图7 仿真曲线与计算曲线比较

由图7可以看出：计算曲线是一条与频率无关的曲线，这是在理论分析窄带滤波器时，把耦合系数设定成定值［6］的缘故。实际上，耦合系数是随频率变化的，故仿真曲线S21随频率升高而有所改变。在所关心的频带内仿真曲线与理论曲线吻合的很好,能够满足设计要求。

实际仿真滤波器时，输入/输出耦合缝隙周围可能还有其他的缝隙，这些缝隙会影响场的结构分布，结果也就改变了输入/输出耦合系数值，但只需在初步确定整个滤波器结构后，稍微调整各耦合缝隙即可得到设计的滤波特性。

5 结 语

给出的输入/输出耦合系数抽取方案可以有效降低设计难度，增加设计灵活性，提高设计精度，减少设计周期。该方案不仅用于提取交叉耦合滤波器输入/输出耦合系数，也可用于提取其他类似结构的滤波器耦合系数。

参考文献

［1］Hong Jiasheng,Michael J Lancaste.Couplings of Microstrip Square Open-Loop Resonators for Cross-Coupled Planar Microwave Filters ［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1996,44(12): 2099-2109.

［2］Amari S,Rosenberg U,Jens Bornemann.Adaptive Synthesis and Design of Resonator Filters with Source/Load-Multiresonator Coupling［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1999,50(8):1 969-1 978.

［3］Stefano Tamiazzo,Giuseppe Macchiarella.An Analytical Technique for the Synthesis of Cascaded N-tuplets Cross-coupled Resonators Microwave Filters Using Matrix Rotations［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques,2005,53(5):1 693-1 698.

［4］Amari S,Rosenberg U.New Building Blocks for Modular Design of Elliptic and Self-equalized Filters［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques,2004,52(2): 721-736.

［5］Atia A E,William A E.Narrow-bandpass Waveguide Filters［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques,1972,20(4),258-265.

［6］Hong J S,Lancaster M J.Microstrip Filters for RF/Microwave Applications［M］.New York:John Wiley,2001.

［7］Marcuvitz N.Waveguide Handbook［M］.Stevenage,IEE Press,1986.

［8］Hunter I C.Theory and Design of Microwave Filters.London:IEE Press,2001.

作者简介 唐 健 1981年出生，河北人，硕士学位，现为海军工程大学助教。主要研究方向为微波无源电路及短波系统电磁兼容。