一种新型ＦＳＫ／ＰＳＫ信号的ＰＳＫ序列研究

摘 要：复合调制信号由于其优异的性能,近几年成为许多学者的一个重要研究课题。基于对复合调制信号自相关函数特征的详细理论推导和分析，从高分辨率角度出发，研究了不同PSK调制对FSK/PSK信号分辨率的影响。在未引入旁瓣抑制网络情况下，获得了一种均匀二相编码与Barker码扩展序列组合的新型PSK调制方式，能较大地降低FSK/PSK信号的旁瓣。理论分析和计算机仿真表明：这种新型的复合调制方式可使旁瓣值达到-32.12 dB。这对通信系统、雷达以及信息安全等方面信号调制方式的选取有着重要的参考意义。

关键词：复合调制；移频键控；移相键控；自相关函数

中图分类号：TN911文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2009)05-011-03

Study of PSK Modulation for New FSK/PSK Signal

ZHANG Zhansheng

(Comba Telecom System Holdings Ltd.,Guangzhou,510663,China)

Abstract：In the recent years,hybrid modulation signal has become an important research project for its good perfor-mance.In this paper,based on detailed theory deducing and analyzing to hybrid modulation autocorrelation function character,from high resolution,studying the effection of different PSK modulation on FSK/PSK signal resolution.In the condition that doesn′t introduce sidelobe suppression filter,a new kind of PSK modulation that combine uniform binary code with Barker code which can greatly suppress FSK/PSK signal sidelobe is acquired.Theoretical analysis and computer simulation show that this new modulation can make sidelobe -32.12 dB.The conclusion has an important significance to communication system,radar and information safety.

Keywords：hybrid modulation;FSK;PSK;autocorrelation function

0 引 言

近十余年，国内外对复合调制信号［1-3］，尤其是FSK/PSK信号的研究有所报道［1,3］。由于FSK和PSK序列均具有伪随机性，信号亦具有低截获概率(LPI)特性［3］。本文拟从另一个角度即不同PSK调制对FSK/PSK信号旁瓣抑制的影响进行探讨。

FSK序列的频率服从均匀分布，探讨了均匀二相编码序列、Barker码扩展序列及其组合码序列等多种PSK调制下FSK/PSK信号的相关特性。结果表明，组合码序列具有好的旁瓣抑制特性，同时这种信号也是一种大时带宽积信号，在高分辨率(HR)、抗电磁干扰(ECCM)、雷达、保密移动通信等领域有好的应用前景。

1 基本原理

FSK/PSK信号的复包络可由式(1)描述［3］：

u(t)=∑N-1n=0c璶∏t-nTT玡琷2π玜璶t(1)

式中：N是子脉冲总数；T为子脉冲宽度；c璶为玃SK序列；a璶是子脉冲串中第n个子脉冲的频率，对应为獸SK序列，该序列的基频为1/T。

∏(t)=1,0≤t≤10,其他(2)

PSK序列C=(c1,c2,c3,…,c璑-1)的非循环自相关函数χ(k)定义为：

χ(k)=∑N-1-ii=0c璱c璱+k(3)

根据定义，FSK/PSK信号的自相关函数如下：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹(4)

把式(1)代入式(4)，结果为：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹=

∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵NT∫琋T0∏t-nTT∏t-mT+τT·

玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(5)

故子脉冲间的自相关函数为：

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+nT-mT+τT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(6)

令：nT-mT+τ=εT，且|ε|<1:

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+εTT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ

当0<ε<1时:

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T-εT璶T玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1-ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1-ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(7)

当-1<ε<0时:

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T璶T-εT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1+ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1+ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(8)

综合式(7)，式(8)得：

r璶m(τ)=1N(1-|ε|)×玸inc珄π(a璵-a璶)T(1-|ε|)}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ

=1N1-τ+(n-m)TT×玸incπ(a璵-a璶)T1-τ+(n-m)TT×玡琷π［(a璵+a璶)τ+(m-n)(a璵-a璶)T〗(9)

所以：

R璾u(τ)=∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵r璶m(τ)(10)

令l=n-m,则：

R璾u(ε+l)=χ(l)∑N-1n=lr璶(n-l)(ε)+χ(1+l)∑N-1n=l+1r璶(n-l-1)(1-ε), l≥0τ≥0ε:［0,1］

χ(-l)∑N+l-1n=0r璶(n-l)(ε)+χ(-l+1)∑N+l-2n=0r璶(n-l+1)(-1-ε),l≤0τ≤0ε:［-1,0］

从式(9)和上式可以看出R璾u(τ)的包络呈玸inc函数形状，χ(l)是加权，它与玃SK的调制方式有关，r(ε)取决于FSK序列。因此，不同PSK序列可得到不同的加权，从而

呈现不同旁瓣抑制特性。

2 仿真实验与讨论

仿真实验环境：FSK序列的频率保持均匀分布特性，PSK序列分别采用以下调制方式，对FSK/PSK复合调制信号的自相关特性进行仿真。

(1) 无PSK调制。

(2) 基于Barker码的扩展序列：

BKC1:Barker码序列周期重复;

BKC2:Barker码序列单个周期的每个元素重复。

(3) 均匀二相编码序列。

(4) 均匀二相编码与BKC1组合。

(5) 均匀二相编码与BKC2组合。

实验中，獽×N FSK/PSK复合调制信号的獽是倍频数，玁是子脉冲总数，子脉冲宽度玊=1 μs，仿真结果如图1~图6所示。

表1概括了基于不同PSK调制方式获得的不同形式FSK/PSK信号的旁瓣抑制特性。图1是无PSK调制的信号，距离旁瓣值为-21.12 dB。这是由于FSK/PSK信号中FSK序列的频率是等概率出现的，不可避免地会出现相邻子脉冲频率相等的情况，使脉冲间的相关性加强。

图1 32×512 FSK信号自相关特性

表1 不同形式FSK/PSK信号的旁瓣抑制

图示序号PSK调制方式旁瓣抑制值 /dB

1无PSK调制-21.12

2BKC1-23.31

3BKC2-25.88

4均匀二相编码-30.81

5均匀二相编码和BKC1组合-30.24

6均匀二相编码和BKC2组合-32.12

图2~图6所示信号的旁瓣抑制值均优于无PSK调制的信号。从表1更清楚地看出，不同的PSK调制对旁瓣抑制值影响不同。BKC2与均匀二相编码组合的PSK调制方式得到了最好的结果，优于无PSK序列调制11 dB。均匀二相码序列旁瓣抑制最大值为-30.81 dB，与图1相比降低了9.6 dB，同时均匀二相码的技术目前研究的比较成熟，这种序列也不失为一种好的编码方式。

图2 32×520 FSK/PSK信号自相关特性

(PSK为BKC1)

图3 32×520 FSK/PSK自相关特性

(PSK为BKC2)

图4 32×512 FSK/PSK信号自相关特性

(PSK为均匀二相编码)

图5 32×520 FSK/PSK信号自相关特性

(PSK为均匀二相编码和BKC1组合)

图6 32×520 FSK/PSK信号自相关特性

(PSK为均匀二相编码和BKC2组合)

3 结 语

基于复合调制信号FSK/PSK的自相关特性出发，研究了多种FSK/PSK复合调制信号的旁瓣抑制特性。理论分析和计算机仿真结果表明，PSK序列在FSK/PSK信号中起到了降低旁瓣值的作用，且不同PSK调制对旁瓣抑制的影响不同，BKC2与均匀二相码组合序列旁瓣抑制值达到-32.12 dB，这些结论在工程应用中有重要意义。

参考文献

［1］Skinner B J,Donohoe J P,Ingels F M.Correlation Properties of Gaussian FSK/PSK Radar Signals.Proceedings of IEEE Southeastcon,1993.

［2］Si Qiang,Li Yanzhong,Xiang Jingcheng.Design and Implementation of an Ultra-wide Band Pulse Compression Signal Generation System.2001 CIE International Conference on Radar.2001:533-537.

［3］宋耀良.随机多元码脉位调制和脉间二元序列相位调制的混合波形设计.电子学报,1994,22(3):23-27.

［4］李英祥,周先敏.一种具有LPI特性的雷达信号新的FSK/PSK信号.信号处理,2002,18(2):177-179.

［5］杨义先.最佳信号理论与设计.北京:人民邮电出版社,1996.

［6］徐继麟,周先敏,杜月华.一种新型扩频信号.电子科技大学学报,1995,24(8):13-15.

［7］田书林,刘科,周鹏.高速波形产生及频率调制技术研究.电子科技大学学报,2004,33(1):12-15.

［8］孙明,杨江平,刘崇杰,等.基于VXI总线的新型任意波形发生器的设计.数据采集与处理,2002,17(2):25-27.

［9］史林,彭燕.一种低截获概率雷达信号及其信号处理.现代雷达,2003,25(6):26-28.

［10］黄德双.高分辨雷达智能信号处理技术.北京:机械工业出版社,2001.

［11］刘己斌,赵惠昌,杨方.基于伪随机码的相位调制与脉位调制复合引信.兵工学报,2004,25(5):634-637.

作者简介

张占胜 男，1979年出生，河南平顶山人，硕士研究生。研究方向为信号调制解调、数字预失真技术和自适应信号处理。目前已在核心期刊上发表论文2篇，申请国家专利10余项，并主持多项重大产品研发项目和技术攻关项目。