英国Ａ水平考试及其数学考试特点简析

王奋平

[摘 要] 英国高校主要根据全国五个考试委员会组织的A水平考试成绩录取学生，A水平考试是一种资格考试，高校不直接接受学生考试报名；A水平数学考试分不同的模块考试，学生根据各个高校不同专业对数学的不同要求参加考试，不同数学模块考试内容范围和难度各不相同，值得我国高考模式改革借鉴。

[关键词] 英国高考 A水平考试 数学分模块考试

一、英国高考简介

1. A水平考试简介

英国考试项目繁多,最普遍的考试包括普通中学教育证书考试—GCSEG（General Certificate of Secondary Education的缩写）和A水平（Advanced Level）科目的GCE考试（General Certificate of Education的缩写，以下简称A水平考试）。前者相当于中国的中考，考生年龄多在16岁左右，英国习惯上称之为“16岁考试”；后者则相当于中国的高考，考生年龄多为18岁，英国习惯上称之为“18岁考试”。在GCSE考试中取得5个A~C结果的学生通常会继续学习两年（也称这两年学习时间为第六学级或第五学段），接受高级水平教育或叫英国高中课程学习，即A水平课程学习，学习期间可参加A水平课程的GCE考试。A水平课程考试成绩证书几乎被所有用英语授课的大学作为招收新生的入学标准，也就是说，不仅为英国所有大学承认，同时为加拿大、澳大利亚、新西兰等英联邦国家，以及美国、德国、法国等国家的大学承认。迄今为止，世界上已有150多个国家和地区的1.1万所大学承认该课程合格证书，新加坡甚至直接将该课程考试作为大学入学的全国统一考试。英国大学一般根据学生至少3门A水平考试的成绩进行录取。英国的大学入学考试和中学毕业考试是合二为一的，全英国主要有5个考试委员会（均为非官方组织）分区组织GCE和GCSE考试，即英国资格评估与认证联合会（Assessment and Qualifications Alliance，AQA）；北爱尔兰教学大纲、考试与评估委员会（Northern Ireland Council for the Curriculum，Examinations and Assessments，CCEA）；英国爱德斯国家学历及职业资格考试委员会（Edexcel）；牛津剑桥皇家艺术学校考试委员会（Oxford，Cambridge and RSA Examinations，OCR）；威尔士联合教育委员会（Welsh Joint Education Committee，WJEC/CBAC）。另外，有3个协调机构负责协调和监管各个考试委员会的考试、命题等，确保各考试委员会考题不至于过难或过简，并对参加不同考试委员会考试的考生公平对待。它们在英格兰是英格兰教学大纲与学历管理委员会（Qualifications and Curriculum Authority，QCA），在威尔士是终身学习与教育部（Department for Education，Lifelong Learning and Skills，DELLS），在北爱尔兰是北爱尔兰教学大纲、考试与评估委员会。

各个考试委员会分区独立组织实施，每年的1月、5月、6月、10月、11月等都有各个考试委员会组织的A水平考试，每个科目在一年内可以参加多次考试。各高校依据A水平考试结果，独立选拔学生。选拔标准在各校、各系都不一样。英国的A水平考试实行等级制，A等最高，E等合格。近些年，在高校入学申请者中有越来越多的A等考生，无法分出其高低，不得已再对申请者单独组织考试，进行综合评价后确定录取标准。1989年又增设了A水平补充（即AS）考试，其课程内容相当于A水平考试课程的一半，所以两科A水平补充考试相当于l科A水平考试。为了使能力较高的考生充分发挥自己的水平，考试机构又在部分高级水平考试内新设了特殊试卷考试。该试卷的题目难度较大，在该试卷考试中取得较好成绩的考生，能在大学录取中占有很大优势。

A水平考试科目很多，有40科左右，既有语言、历史、地理、数学、统计学、计算机科学、物理、化学等学术性科目，也有木材加工、机械制造、工艺创作等技术性科目。各个考试机构每年考试科目都不同，考生不受居住地限制，可以到任何一个A水平考试机构申请考试。考生根据大学在录取条件中对考试科目的要求选考各种科目。考试合格发给的合格证（单科），在所有采用A水平考试成绩的大学通用。其中，英语、数学和综合理科等一些核心课程是每个考生必考科目，其余各科可以任选，每个考生平均选考六七门。

2. 英国高校招生机构、招生程序及录取简介

英国共有90多所大学，50多所高等教育学院和600多所继续教育学院。由英国高等院校联合招生服务办公室（UCAS）负责招生的英国学校有325所。英国高等院校联合招生服务办公室是各成员高校经过协议组成的一个联合体,其前身是1981年注册的非营利非官方公司（UCCA）,性质为教育慈善机构，经费主要来源于成员机构和申请者的报名费。英国高等院校联合招生服务办公室的主要工作程序有：第一，分发和接受入学申请书,申请者可在计划入学前一年的12月15日之前,将附有1份保密的由别人（一般是中学教师、父母或其他熟悉该考生学习、品德情况的人）填写了推荐信的申请书寄给英国高等院校联合招生服务办公室；第二，处理与转寄申请书；第三，将招生高校的初步答复转达给申请者；第四，将申请者的回复转达有关高校，回复有三种：肯定接受、后备接受、放弃，每名申请者只能对两所高校做出肯定接受的答复；第五，将高校最终决定转达申请者，在7月～8月A水平成绩公布后，高校最终决定是否录取。

英国高校的录取程序复杂，注重全面测查。录取的决定权掌握在大学手里，大学收到英国高等院校联合招生服务办公室寄来的学生申请表格后（此时考生可能还没有参加A水平考试），分送到各系。各系认真查看申请材料、学生以前的考试成绩、各方面的表现情况和教师评语，从中选出数倍于招生名额的申请，约请申请人在规定的时间里来校面试。面试主要是直接了解学生的实际能力、爱好和特长。像牛津、剑桥这样的名牌大学，还要对申请人组织专门的书面考试，考一两门主要科目和相关科目，面试后，提出三类初审意见，即无条件录取、条件录取和不予考虑。每年大约有20%的学生获得无条件录取的资格，不管他们是否参加A水平考试，或者考试成绩如何，大学都会录取他们。他们都是中学阶段成绩一贯优秀，而且面试又令人满意的一群学生。条件录取是要求申请人在A水平考试中必须达到大学所规定的标准，方可被大学录取。不予考虑的学生则失去进人该校的资格。

以上所述的考试、招生、录取办法主要适用于正规的综合性大学。除此类大学外，英国还有很多学院，其招生情况有所不同。它们不问学历，不要成绩合格证书，也不进行人学考试，招收一切想入学的人。想上这些学院的学生，可直接向学校提出申请，函索申请表及学院科系简介，认真填好后，连同其他材料直接寄往该校，学院根据情况决定是否面谈，在面试的基础上决定录取与否，录取标准较一般大学要低。此外，高等教育学院师范系的申请，须经中央注册交换所核准后，方能录取。

A水平课程的学习和考试在中国大陆地区属于起步状态，深圳国际交流学院已有两届毕业生，北京、上海也有学校在举办A水平课程班，但这些学校均为国际学校，只招收外籍学生。山东省的青岛科技大学刚刚获得A水平考试权，2008年起每年招收50名业余制高二、高三在读学生，2008年7月在山东省内招收全日制初中毕业学生100人，学制3年，前一年半参加O-level（英国普通教育证书考试，相当于中国的高二会考）考试，后一年半参加A水平考试。

二、英国A水平数学考试简介

A水平的有些课程，比如数学和物理，程度相对较浅，课程难度虽然不能和我国类似考试相比，但是，它们牵涉的范围都很广，比如数学就要学微积分中的二阶导数等。A水平的数学分为几个考试模块，如纯数学（Pure Maths）、核心数学（Core Maths）、力学数学（Mechanics Maths）、统计学（Statistics）等，考生可以根据网上公布的考试时间参加自己报考的相应模块考试。表1就是CCEA考试委员会在2008年5月和6月，以及2009年1月的考试模块安排。各个模块的数学并不都是必考科目，有些是各个高校录取必需的，有些是部分高校根据本校专业特点需要考生选考的。

各个数学考试模块的成绩按照A、B、C、D、E五个等级打分，低于E等级的打分为U（Unclassified），得U的考生不能获得本模块考试合格资格。成绩将会传到考生报考的高校，供其录取参考。不同的考试机构组织的A水平考试，大纲内容不同、难度也略有不同。英国第六学级阶段没有统一的国家课程标准，不同的考试机构每年公布不同的A水平考试大纲，但是不同考试委员会或不同年份的大纲基本上围绕1993年联合入学考试委员会（JMB）公布的A水平大纲变化。JMB的A水平大纲主要包括：

（1）基础：函数及其图象、数列、代数方程根的位置、不等式等。

（2）微积分初步：变化率的概念、曲线与曲线上切线的关系、多项式微分、斜率。

函数的图象、极大值优化应用、面积和面积的符号约定、微积分基本定理、不定积分等。

（3）函数：函数记号、复合函数、反函数、公式变形、绝对值函数、三角函数、指数函数等。

（4）数学方法：勾股定理的应用、圆与球的方程、椭圆的参数方程与普通方程、三角倍角公式、三角方程、二维和三维中直线的向量方程以及相应的数量积、两直线交角、两平面交角、二项展开式等。

（5）微积分方法：微分法、积的求导及其应用、商的求导、复合函数微分、反函数微分、简单微分方程、旋转体体积、分步积分等。

（6）复数：复数的几何表示、复数的算术运算和几何解释、代数基本原理、整数的棣莫弗定理、复平面上的映射等。

（7）矩阵：作为数的陈列的矩阵、矩阵算术、矩阵代数、转移矩阵等。

（8）数学结构：集合定义、交与并的布尔代数、布尔代数在开关电路中的应用、群、子群、群的同构、反证法、归纳法等。

（9）微分方程：解一阶微分方程、边界值和初始条件、二阶方程、分离变量法、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等。

（10）数值方法：误差的算术、浮动小数点算术的误差、泰勒多项式逼近、级数的收敛、数值梯度、解微分方程的精确度等。

（11）牛顿运动定律：数学建模、速度、距离和时间图象的解释、向量、动量收衡定律、牛顿运动定律等。

（12）生活中的不确定现象：数据解释、数据的图象表示、平均数、中位数、方差、标准差、随机事件、互斥事件、条件概率等。

（13）问题解决：建立模型、分析数学问题、解释数学问题、证实解答、猜想与严格性等。

JMB公布的A水平考试大纲内容较多，限于篇幅，本文只选列了部分主要内容。

三、英国高考及数学考试对我国高考的启示

1. 给高校更多的自主决定权

英国中学教师不会通过利用大量模拟题训练学生来应付考试，因为一个班级中不同学生报考的学校不同，科目也不同，考前两周学校基本上都放假，学生自己复习，当然这也和文化传统、经济环境、就业环境有很大关系。尽管如此，我国高考改革还是可以借鉴英国高考经验，采取每年多次高考，不同高校自己确定考生的高考科目，让高校有自主决定的权利。这样，考生就可以有目标地学习相应课程，而且每所高校所需考课程不多于5～6门，学生不会有太大压力。

2. 由中介机构办理报考手续，减轻政府机构和高校压力

英国很多高校不直接受理考生的申请，通过英国高等院校联合招生服务办公室集中统一办理，从而提高了办事效率，各高校招生工作任务也因而大大减轻。因此，各高校内部招生工作人员较少，如威尔士爱博瑞斯维斯大学每年招收本科生4 000余人，而负责本科招生的部门仅有3名工作人员。相反，我国高考招生每年从报名到录取耗费大量国家公务机构人力和财力，如果由符合条件的民间机构通过竞争来代理这些繁杂的工作，应该会减少政府教育主管部门和高校的压力，也会通过竞争降低费用。

3. 对不同数学内容进行分类考试

A水平考试中数学分为三部分，分别记分，报考高校可以根据本校专业特点录取某方面比较突出的学生。而我国高考只分文、理数学考卷，不考虑工科、医科、理科、农学等各个门类以及各个专业的不同需求特点，对此，应该借鉴英国数学考试分类方式，把数学考试分成几个模块，根据学科门类、专业各取所需。

4. 不宜在我国轻易采用英国高考及录取方式

英国社会有较高的诚信制度和传统的思想文化支撑，在高校考试和录取工作中很少产生因为工作人员腐败导致成绩低下的考生进入高校的情况。但在中国，诚信和信用制度还没有建立或成熟，预防措施也欠缺，如果冒然采用参考推荐信、以人为面试为主的录取方式，势必造成录取腐败，公平受染；同时，因为我国各个地方基础教育水平有较大差异，如果采用统一的录取标准，又会逐渐扩大教育水平差异，带来接受高等教育的不公平。

5. 与时俱进地对A水平考试方式取优去劣

近些年，越来越多的英国人怀疑A水平考试。批评者认为，考试的弊端在于：过分看重能否及格，而忽略了对各门学科的真正理解；迫于应试，中学教与学都比较匆忙而肤浅，探究性学习不足;学生参加课外活动和其他社会活动的时间越来越少；约有一半考生不能在GCSE考试中取得5个C以上的成绩，也就意味他们不能升入高中;A水平考试深度有余而广度不足，难度太大,英国正在酝酿对此进行改革，试图达到以下目标，即建立一个将初中和高中合二为一的新体制，所有中学生将学习相同的核心课程，包括语文、数学、计算机、团队合作、问题解决等，并在此基础上根据个人需要和去向选择各专业的学习内容; 减少书面考试，教师将更加重视学生的平时评价，学生的实践经验和业余爱好将得到承认；学生的成绩将没有及格和不及格之分，他们的考试证书将被分为4级，即入门、基础、中级、高级，其依据是学生的综合素质，如个人品质、普通技能、体育、艺术、支援者活动等；中学生获得的文凭将不再分为学历文凭和职业资格证书，从而努力改变职业资格证书逐步贬值的趋势。上述A水平考试存在的缺点在我国高考中也或多或少存在，中国高考模式也需要参照其他国家改革进程，逐步加以完善。

参考文献：

[1] 胡甲刚.英国大学入学考试制度的特色[J].中国高校招生，1999(2).

[2] 陈昌平等.数学教育比较与研究[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[3] www.edexcel.org.uk.

[4] htp：//www.qda-level.com.

[5] http：//www.teachernet.gov.uk/teachingaln dearning/exambodies/.

（作者单位：琼州学院数学系）

责任编辑 陈 敏