全要素生产率、增长差异与区域经济收敛

赵家章　宗晓华

内容提要：本文根据经济增长理论，将全要素生产率分解为技术进步和技术效率，并对其收敛性进行分析。通过采用Malquist生产率指数对1978~2005年省区数据的实证分析表明，近30年来，中国全要素生产率有显著增长，动力主要来自于技术进步因素，技术效率改善并不明显。但是技术效率变动的差异却导致了区域间全要素生产率增长呈现出显著的发散趋势，而后者是造成20世纪90年代以来我国区域经济差距扩大的重要原因之一。

关键词：全要素生产率；技术效率；技术进步；收敛性

中图分类号：F127文献标识码：A文章编号：1003-4161(2009)01-0068-04

1.引言

自亚当•斯密以来，经济学家们一直致力于探索经济增长的源泉，对不同国家之间的人均收入和增长速度的差异给予了极大关注。各国的经济发展表明，经济增长和发展水平出现了明显的差异和分化。20世纪90年代以来，解释全球各国收入差距的原因成为经济学的主要目标之一。经典的索洛增长模型认为，经济增长的原因可以归结为三个方面，物质资本、人力资本以及全要素生产率（Total Factor Productivity, TFP），其中TFP通常被称为索洛残差，代表要素投入以外的因素。上世纪90年代早期，多数研究倾向于认为物质资本和人力资本投入是造成地区人均收入和增长差异的主要因素。这方面代表性的研究有Barro（1991）, Makiw, Romer and Weil（1992），Young（1992, 1995），Benhabit 和Spiegel（1994），Kim and Lau（1994），Krugman（1994）。然而，随后的研究逐渐认识到全要素生产率的提高是经济增长的决定性因素，而全要素生产率的差异是造成国家间增长差异的主要原因。代表性的研究有Prescott，（1998），Easterly（1999），Bils and Klenow（2000)。这种观点得到了经验上的支持(Klenow and Rodriguez-Clare,1997；Hall and Jones, 1999； Easterly and Levine, 2001；Caselli, 2005)。

中国的经济增长被认为是世界奇迹，然而经济增长在地区差异也异常明显，东、中、西的地区差距问题日益成为焦点。但是人们对造成目前中国区域差异的主要原因没有达成一致，一方强调要素投入与积累，另一方偏向全要素生产率的提高，争论较为激烈。前者尝试用政府发展战略、教育、转移支付、固定资产、外商投资、市场化程度、人力资本等因素解释区域差异及其趋势，代表性的研究有陆铭，陈钊（2004），万广华（2004），王小鲁等（2004）。随着增长源泉和可持续性争论的深入，全要素生产率的测算成为学者讨论的重点，把TFP引入中国地区差异分析和增长收敛研究则是近几年的尝试。代表性的研究有郑京海，胡鞍钢(2004)，颜鹏飞、王兵(2004)，彭国华(2005)；赵伟、马瑞永 (2005)；郭庆旺等(2005)，岳书敬，刘朝明(2006)；李静等(2006)；傅晓霞等(2006)。由于增长源泉和差异原因的研究具有重要的政策含义，因此，亟须更多更为细致的实证研究。

基于以上考虑，本文选取全要素生产率与地区经济增长差异为研究主题，利用中国各地区1978～2005年的省级面板数据，通过运用Malmquist指数法，利用DEA技术把TFP分解为技术效率与技术进步进行实证研究，以期找到TFP的变动规律。

2.模型与数据

2.1 模型

Malmquist指数最早由Malmquist（1953）作为一种消费指数提出，Caves等（1982）、Fare等（1989）将其应用到生产率变化的测量，并给出了Malmquist生产率指数：

M璷(Xt+1，Yt+1,Xt，Yt+1)=

（Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)）(Dt+1璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt,Yt)）1/2(1)

式中Dt璷(Xt,Yt)为产出距离函数（Output Distance Function），由Shephare（1970）最先给出。简单说来，它代表给定投入的情况下，能够获得的可以使得产出最大的扩展比例，该比例越大说明效率越高。当上式大于1时，则表示全要素生产率增长为正，反之则为负。Fare, Grosskopf和Lovell（1994）将其分解为技术进步（技术变动）（Technical Change, TC）与技术效率变动（Efficiency Change, EC）。在（1）式的基础上，得出：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=

D璷t+1(Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt)(Dt璷(Xt+1,Yt+1)Dt+1璷(Xt+1,Yt+1))(Dt璷(Xt,Yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2（2）

接着给出了技术效率变动以及技术变动的定义：

EC=Dt+1璷 (Xt+1,Yt+1)Dt璷(Xt,Yt);

TC=(Dt璷(Xt+1,Yt+1) Dt+1璷 (Xt+1(Xt+1,Yt+1))D璷t,(xt,yt)Dt+1璷(Xt,Yt))1/2 （3）

由上述定义，得出基于Malmquist指数的全要素生产率分解公式：

M璷(Xt+1,Yt+1,Xt,Yt)=EC*TC

利用DEA技术，便可以求解Malquist生产率指数。DEA是一种最常用的非参数前沿效率分析方法，由Farrel（1957）提出。Fare等（1994）最早将DEA方法应用于技术和规模效率研究，DEA的核心思想是应用现有投入产出数据，识别技术效率最好的经营决策单位，然后以其为基准构建出最佳生产前沿，进而可以计算出Malmquist指数。

由于传统的增长会计法忽略了技术效率的变化对生产率变化的影响，且该方法无需要素价格信息和经济均衡假设，同时该方法不需要设定函数的具体形式，而且能够将TFP分解为技术效率变化和技术进步变化两部分，从而可以更全面的了解全要素生产率增长信息。

2.2 数据选择及来源

全要素生产率的测算与分解一般会涉及三个指标，即国内（地区）生产总值、劳动投入以及物质资本存量。本文中产出数据采用各省、市、区的国内生产总值，并按照1978年不变价格进行折算，劳动力人数采用各地区从业人数。基础数据来自于《新中国五十五年统计资料汇编》，《中国统计年鉴2006》，以及刘明兴整理的1970～1999年中国经济增长相关数据。样本涉及我国28个省区市，不包括海南、西藏，为保持数据的统一性，重庆的数据归为四川省。在资本存量的测算上，利用张军等（2004）测算的1978～2005年资本存量数据 ，并根据固定资产投资价格指数进行折算，从而得出以1978年为不变价的各省（市、区）的历年资本存量的数据。

3.全要素生产率的分解

本文运用DEAP计量软件，根据产出导向的CRS（规模报酬不变）模型，对各省（市、区）的全要素生产率（TFP）、技术效率（EC）和技术进步（TC）进行了测算。时间上将改革开放后经济发展分为两个阶段，1978～1990年和1991～2005年，目的在于考察20世纪90年代后区域差距扩大过程中TFP的作用，同时把所研究的28个省（区、市）分为东、中、西三个区域，以研究区域经济增长的不同模式。分析结果如表1和表2所示。

3.1 全国TFP变动情况及结果分析

表1 1979~2005全国平均Malmquist 生产率增长指数变化及其分解

指标年份TFP变化(CRS)技术效率变化（CRS）技术进步率TC（CRS）技术效率EC（VRS）规模效率变化

根据表1所示，从全国看来，1978～2005年间，TFP增长率为5.4%，技术进步率为4.9%，技术效率变动率为0.5%，TFP的增长主要来自于技术进步因素。若分阶段看来，1978～1990年间，TFP增长率为4.4%，其中技术效率变动率为1.5%，技术进步率为2.9%，TFP增长的源泉主要来自于两者的共同作用。其中1984年增长率最高，达到15.4%，原因是改革初期家庭联产承包责任制的实行，农民的积极性得到了最大程度的释放。同样在1980年代初，国有企业放权让利也提高了生产的积极性，这种农业生产组织方式和工业经营方式的变化带来了改革初期生产效率的提高。同时，改革开放后大量西方先进技术的引进也使得技术进步有了大幅度提高，并且在落后地区表现得较为明显，技术效率的改进和技术进步共同促进了这一时期生产率的增长。这一结论不同于颜鹏飞、王兵（2004），前者的研究认为这主要是技术效率的作用，而没有发现技术进步。而在1991～2005年间，TFP增长率较原来有了较大幅度提高（6.3%），其中技术进步率为6.6%，技术效率变动率为负0.2%，TFP的增长主要来自于技术进步。之所以出现技术效率的下降，原因可能是，随着改革进程的深入，效率的释放大大低于改革初期，阻碍技术效率提高的制度性因素逐渐显现，主要有国有企业效率不高、金融系统问题凸显，银行不良贷款对经济的良性发展造成了障碍。因此这一时期的技术效率没有太大的改观，甚至出现了下降。与此同时，这一阶段外资的引入使得西方先进的技术进入中国，技术进步作用在这一时期显著，构成了生产率增长的主要部分。

3.2 省区TFP测算结果及分析

表2列出了分省（区、市）以及三大区域的数据分析结果。分地区来看，1978～2005年间，东部地区TFP平均增长率为6.1%，明显高于中、西部地区（5.2%、4.9%），且中、西部地区的水平均低于全国平均水平，TFP增长有明显的地区差异。具体到各省来说，浙江、福建、江苏、广东几个沿海省份TFP增长率均达到了7.5%以上的水平，而中部的安徽和西部的云南、新疆仅有3.0%左右的水平。分阶段看来，1978～1990年间，东、中、西三个地区TFP增长率分别为4.6 %、3.9%、4.6%，TFP没有呈现出明显的地区差异。根据1991～2005年的分析结果，可以看出较20世纪90年代以前，各个地区以及省份TFP增长率都有了明显的提高，与此前不同的是，此间的TFP增长率呈现了明显的地区差异，东部地区TFP增长率为7.4%，高于中、西部地区（6.5%、5.2%）。分省份来看，东部地区的河北、江苏、福建的TFP增长率都达到了8.5%以上的增长水平，西部地区的新疆和云南等省则似乎没有任何改观，TFP增长率分别为3.1%和0.1%。由此可见，1990年后我国TFP增长呈现明显的地区间发散趋势，TFP增长的地区差异是造成地区经济差异迅速扩大的主要原因。

进一步将TFP增长分解为技术效率（Technical Efficiency Change）和技术进步(Technological Change)。先看技术效率，改革开放至今，技术效率的变化似乎不太明显，平均水平仅为0.5%，其中东部地区为1.1%，中部地区为0.5%，西部地区为0.1%，呈现了明显的地区差异。分时间段来看，1978～1990年间，技术效率变动率为1.5%，1991～2005年间，技术效率没有任何改观，增长率为负0.2%。从技术进步来看，技术进步构成了TFP增长的主要因素，1978～2005年间，90%的TFP增长来自于技术进步，其余来自于技术效率的改善。其中1991～2005年间，TFP的全部的增长来自于技术进步，没有发现技术效率的改善。技术进步无论从总体时间段来看还是分阶段看来，都没有呈现出区域差异。这是因为1990年以后，市场机制在资源配置中逐步起到基础性作用，所有制改革和对外开放促进了体制创新和技术创新，东部地区资本密集程度和生产率都明显高于中西部地区，同时体现出技术进步对中国全要素生产率提高的作用可能较大（吴敬琏，2003；易纲等，2003）。

注：EC、TC、TFP分别代表技术效率、技术进步以及全要素生产率变动情况。本文把广西、内蒙古归为西部地区。表中数据大于1表示正增长，小于1表示负增长，增长率等于表中数值减去1。

根据表2的分析结果，改革后特别是进入20世纪90年代以来，中国TFP有着非常显著的增长， TFP增长主要来自于技术进步因素，而非技术效率的改善。TFP的增长呈现出明显的地区差异，而造成TFP地区差异的主要因素是由于技术效率的地区差异，技术进步在各个地区没有显著差异。另外我们推断，TFP的地区增长差异是造成20世纪90年代以来我国地区差距扩大的一个主要原因。这些都是本文的重要发现。

4.区域TFP收敛性的实证分析

收敛文献中一般分析三种收敛类型：绝对β收敛、条件β收敛（简称条件收敛）以及σ收敛。收敛分析经济体收入水平的标准差的分布状况，标准差随时间逐渐减小就是σ收敛，表明经济体的收入水平越来越接近，收入差距逐渐减小。绝对β收敛指每个经济体的收入都会达到完全相同的稳态增长速度和增长水平。绝对收敛的回归等式很简单，g=c+βlny0+ε，g为增长率，lny0为初始收入水平，若回归系数β显著为负就表明存在绝对β收敛。

根据Barro和Sala-I-Mattin（1992，1995，1997）的分析，本文将采用如下的检验收敛性的回归模型：

△TFP璱t=α+βlnTFP璱0+ε璱t

其中△TFP璱t为0期到t期各地区的TFP增长率，lnTFP璱0为0期的TFP，ε璱t为随机干扰项。此方程为检验β绝对收敛模型的简化形式。若β为负，则表明存在收敛性；若为正，则表示存在发散性。使用上文分析所得1991～2005年各省区TFP变化数据，利用上述回归模型，对该面板数据进行分析，选择固定效应(Fixed-effect)分析方法，计量软件使用Eviews6.0进行分析，得出回归方程如下：

表3 回归分析结果

系数t值Adj-R2S.E.FP

常数项0.051575.06Ln TFP璱00.240621.760.03650.04416.9180.000

Ln TFP璱0的系数为0.2406，可知β为正，说明TFP的变化呈现出发散性。这个分析结论支持了我们上文给出的推断，即20世纪90年代后，全国各省区的TFP变化呈现出发散的变化趋势，TFP的地区增长差异是造成20世纪90年代以来的我国地区差距扩大一个重要原因。接下来的研究工作主要是探寻造成TFP地区差异的原因，关于此方向的研究，学者们分别从社会基础设施（Hall and Jones,1999）、制度(Acemoglu et al, 2004)、宗教（Barro et al, 2003）等方面探讨决定长期经济绩效的因素。关于我国地区TFP差异的决定因素是今后努力的一个方向。

5.基本结论

本文对1978～2005年全要素生产率进行分解，并对1991年以后的TFP收敛性进行分析，得出如下结论：改革后特别是进入20世纪90年代以来，中国TFP有着非常显著的增长，无论是整个时间序列看来还是分阶段看，TFP增长主要来自于技术进步因素，而不是来自技术效率的改善；TFP的增长呈现了明显的地区差异，造成TFP区域差异的主要因素是由于技术效率的区域差异，技术进步在各个地区间没有显著差异；TFP的区域增长差异是造成20世纪90年代以来的我国区域间差距扩大的一个重要原因。 由于我国不存在区域间的条件收敛，因此，如何统筹区域间发展仍然是我国目前面临的重要难题。地方政府可以努力的方向是在努力促进技术进步的同时，必须注重技术效率，注重经济效益，不必一味地求新求异，发展政策要符合地区禀赋和实际。另外，必须有中央政府对区域间发展政策的调整，否则在可预见的未来我国地区差距将会继续扩大。

基金项目：本研究得到国家留学基金委“2007年国家建设高水平大学公派研究生项目”资助。

参考文献：

［1］Acemoglu, D., Zilibotti, F. Productivity Differences ［J］. Quarterly Journal of Economics , 2001,116, (2): 563-606.

［2］Caselli, F., “Accounting for Cross-country Income Difference ［A］. Aghion, P., Durlauf, S. Handbook of Economic Growth ［M］. Elsevier, Amsterdam. 2005.

［3］Easterly, W. and Levine, R. Its Not Factor Accumulation: Stylized Facts and Growth Models ［J］. World Bank Economic Review, 2001,15(2): 177-219.

［4］Hall, R.E., Jone, C.I. Why do Some Countries Produce so Much More Output? ［J］. Quarterly Journal of Economics, 1999,114, (1): 83-116.

［5］ 傅晓霞，吴利学.全要素生产率在中国地区差异中的贡献：兼与彭国华和李静等商榷 ［J］.世界经济，2006, (9).

［6］ 郭庆旺, 贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979—2004 ［J］.经济研究, 2005. (6).

［7］ 李静等. 中国地区发展差异的再检验：要素积累抑或TFP ［J］. 世界经济, 2006,(1).

［8］ 彭国华. 中国地区收入差距、全要素生产率及其收敛性分析 ［J］. 经济研究, 2005, (8).

［9］ 王志刚等.地区间生产效率与全要素生产率增长率分解（1978-2003）［J］. 中国社会科学, 2006, (2).

［10］颜鹏飞, 王兵. 技术效率、技术进步与生产率增长：基于DEA的实证分析 ［J］. 经济研究, 2004, (12).

［11］张军, 施少华. 中国经济全要去生产率变动：1952—1998 ［J］.世界经济文汇, 2003, (2).

［12］赵伟, 马瑞永. 全要素生产率变动的分解—基于Malmquist生产力指数的实证分析 ［J］. 统计研究, 2005, (7).

［作者简介］赵家章（1980—），男，北京师范大学经济与工商管理学院博士研究生,研究方向：经济增长，生产率。

宗晓华（1982—），男，北京师范大学经济与工商管理学院博士研究生，主要研究方向为人力资本与经济增长。

［收稿日期］2008-10-25

（责任编辑：汪金平）