分数阶阻尼Ｄｕｆｆｉｎｇ系统的非线性动力学特性

曹军义　谢　航　蒋庄德

摘要：采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法，数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性，利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响，采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为，分析表明，分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时，系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动，并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口，由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显，结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大，因此在系统动力学设计和分析中应该重视。