高中数学复习方法的探索

李彦珍

如何在有限的时间里，提高复习效率，卓有成效地提高学生的解题能力，培养学生良好的思维素养，是数学科复习教学中面临的重要的课题，也是要教师着力研究的重要课题。数学复习，面广量大，不少考生感到既畏惧，又无从下手。笔者结合自身教学的体会，提出以下几点建议。

明确考试要求

考试说明提出以党的十七大精神为指导，认真贯彻胡锦涛总书记在十七大报告中所提出的“更新教育观念，深化教学内容方式、考试招生制度、质量评价制度等改革，减轻中小学生课业负担，提高学生综合素质”的总要求。简单地说，考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。师生既要关心考试说明中调整的内容，又要重视今年数学各种版本考试说明的比较。结合上一年的高考数学评价报告，对考试说明进行横向和纵向的分析，能发现命题的变化规律。高考考试内容要与高中新课程内容相衔接，进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，注重对考生运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题能力的考查。把好方向，就必须吃透考试说明，才能少做无用功。

近几年数学试卷对高考复习的启示

以新课程试卷中概率试题为例（如表1所示），1）密切联系教材，试题通常是通过对课本原题的改编，通过对基础知识的重新组合、拓宽，从而成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。例如2002年新课程卷的第19题：以互联网上网的概率为问题情境，设问巧，且赋予时代气息。2）概率试题中注重对4个基本公式的考查，即对等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；独立事件的概率乘法公式；事件在独立重复试验中恰发生的概率的考查。3）在复习中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。4）复习时，着力理清课本的基础知识和知识的结构，系统地整理课本的知识脉络，总结基本数学方法，精选例题，引导学生灵活地运用知识，运用基本的数学方法，做到正确地、迅速地解题。

复习策略

基础复习阶段夯实基础知识，形成知识纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用始终是数学高考的主旋律。2008年高考数学试题很好地坚持了知识面广、起点低、坡度缓、难度适中，分题、分层把关的特点。考试说明明确指出，易、中、难题的占分比例控制在3:5:2左右，即中、低档题占总分的80%左右，这就决定高考复习必须抓基础，常抓不懈。只有基础打好了，做中、低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才能思路清晰，运算准确。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，没有超出平时模拟练习的范围，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前3道均属于基本题，考查学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。在复习中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辨析比较和灵活运用，做到理解、综合、创新。

综合复习阶段高考数学将会特别重视在知识的联结点上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查学生综合运用知识的水平和能力，尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程、不等式、函数与导数、函数与不等式、向量与解析几何、概率与统计等以及它们之间的一些综合。综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。培养数学应用意识，使学生学会从材料的情景、问题中去联系理论，能根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。要学会形成体系和方法，即解题思路，包括对有效信息的提取、解题所需的方法和技巧、对事实材料的分析和判断及对结论的评价和反思等。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。

强化复习阶段高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。有的学生做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。因此，发现错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的几率就大大减少。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程。除把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。从某种意义上说，成绩是练出来的，考前强化训练尤其重要。练近年来的高考试题和各地的模拟试题，掌握高考信息和命题动向，提高正确率，练出速度，在练中升华到纯熟生巧的境界。

（作者单位：宁夏海原县第一中学）