让练习设计也成为文化

笪建美

作业练习是教学流程中重要的一个环节，是课堂教学的延伸和继续，其效度直接关系到数学教学质量的高低。合理的练习是发展学生数学思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。练习应是一种生活，一种活动，着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。新课标下的数学练习设计应如何体现它的效度，突出其现实性、发展性和活动性呢？

一、崇尚自主，凸显练习的“民主自由”

学生是学习的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。

教育的核心是让学生学会学习、学会做人。作为练习设计的策划者，教师必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对于相同的练习都能接受。因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促使每一位学生通过自己的努力都能得到发展。如在教学“8的乘法口诀时”，笔者设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话的环节，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16”，“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。在这样的练习中，学生的思维是自由的，活动是自主的。虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了、努力了，这就是成功。

二、开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”

新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是学生熟练地掌握知识、培养其思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。

所谓开放性的练习，是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的，其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。开放性练习情节更富有挑战意味，能令课堂教学更加生动活泼，激起儿童潜在的好奇心和好胜心。有鉴于此，开放性的练习设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验。其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。如一年级学习了元、角、分后，某教师设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买。假设每生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。在这一过程中：一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种。对一年级学生而言，本是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。

教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。

三、立体整合，步入练习的“你中有我”

练习设计要顾及整合性。课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学学科与其它学科有着密切相关的联系，数学练习也应考虑到整合性。如一位教师教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”并提出问题：哪一个字出现得最多？“春”字共有几个？“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的、有助于学生生动活泼的发展环境。

数学是整合性的而非分科的，是具体的、原汁原味的而非抽象的、分类的，是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、教学与各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、陶冶情操的有趣活动。

四、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”

新课标指出数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题，数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上有意义地学习数学和获得有意义的数学知识了。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，教师要注重数学练习设计的实践性，让学生在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高。如学习《千克和克的认识》后，可以布置让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……学了《数的组成》，让学生探究商场里的商品都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了《认识钟表》后，可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习《统计》后，可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间。学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

总之，新课标下数学练习的设计是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。