初中数学教学中的美育

袁 瑞

长期以来,在中学数学教学中,人们重视基础知识和基本技能的传授与训练,而忽视了美育的渗透。不善于发掘数学本身所特有的美,不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望,激发他们的学习兴趣;不重视引导学生发现数学美,鉴赏数学美,更谈不上引导学生创造数学美,以致使一些学生感到数学抽象枯燥,失去学好的信心。

那么初中数学教学渗透美育呢?数学是美的,人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期,不失时机地向学生揭示数学之美,进行审美教育,充分发挥数学的美育功能。

一、展示数学之美,激发学习兴趣

心理学研究表明:没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一,兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学,才能产生积极而又持久的求学劲头。因此,教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。

具体方法如下:①通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具,组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式,使学生感受到数学与日常生活密切相关;②结合教材内容,向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用;③根据教材内容,经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事。

二、融贯数学之美,加深知识理解

数学美是美的高级形式,它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中,教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉,把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象,再上升为理性形象,成为字母与运算符号间的造型艺术,使学生对所学知识易于接受,便于理解。

教师通过严密的推理,生动的语言,优美的图形,科学的板书等作出审美示范,创设思维情境,把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中,使学生在美的享受中获得知识,理解知识,掌握知识。在潜移默化中理解数学美的真正含义。

教师通过引导学生对所学知识进行前后比较,归纳总结,揭示内在规律,形成有序结构体系,并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美,既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用,也能提高教学质量,起到事半功倍的效果。

例如,教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、圆台内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台以及球内切于正方体、球和正方体的所有棱都相切与球外接于正方体等等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题,画出图形、分析比较,区别异同。

根据多面体与旋转体的定义和性质,归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系,寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象,领略到美的神韵。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”,形成了知识的有序结构和解题的方法体系,巩固和加深了对所学知识的理解和应用。

三、创造数学之美,培养思维能力

中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点,在教学中教师通过一题多解(证)、一题多变。一法多用、一图多变等数学的奇异美,鼓励学生多向思维,标新立异,找出最优方法。教师要善于把握教学机制,创设思维境界,用数学美的进力启迪学生思维,当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候,他们的思维也进入最佳时期,逻辑思维和灵感思维交融促进,聪明才智得到充分发挥,一旦“灵感”出现,他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。

多数同学能用比较法、综合法、分析法和反证法给出四种证明(证明略),初步享受到成功的喜悦。教师抓住时机,及时点拨,促进学生思维发散,鼓励学生标新立异,引导学生观察式子的整体结构特征,发掘题中的隐含条件,寻求其它证法。

数学美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣,启迪了他们的思维活动,经过观察、分析、联想,有的同学给出了一些新颖证法,其中提出了一种三角证法。学生亲身感受到数学的奇异之美,陶醉到创造数学美的愉悦之中。这个对学生来说,可视为创造性发现。此时,师生情感交融,学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。

四、发掘数学之美,陶冶思想情操

数学中的审美教育同文学艺术一样,具有潜在的思想教育功能。不过,数学美是美的高级形式,对缺乏数学素养的人来讲,特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限,这就需要教师认真钻研教材,深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素,为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛,引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美,进行审美教育,提高审美能力,培养审美意识。

它的核心是通过情感教育,让学生在美的熏陶中开启心灵,以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美,引起精神上的升华,产生情感共鸣,起到美化心灵,净化感情,陶冶情操的效果,对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。

例如,向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中的广泛应用,既激励了他们为实现四化、振兴中华而努力学好数学的信心和决心,也美化了学生的心灵;向学生介绍我国数学发展的历史,介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献,既激发了学生的学习兴趣,也对他们进行了爱国主义教育,增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。

总之,在初中数学教学中把握数学美的特征,掌握渗透美育的机会,就能发挥美育的功能,让学生在学习数学的过程中,学到了知识又受到了美的熏陶。

(河北邯郸)