在数学教学中培养学生的创造力

赵素兰

荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔(Has Frendenthal )提出“再创造”数学教学基本原则。“学一个活动的最好的方法是做。”应将重点以“教”转入“学”。从教师的行为转到学生的活动,从感觉效应转为运动效应。学得知识和能力才能更好地理解,保持长久的记忆。

在传统的教育模式下,教师只是一名单纯的“教本偶像”、一名照本宣科的“理论说教者”,教师在传授学生知识的时候,没有认真地考虑学生的接受能力,没能很好地发挥学生的主观能动性。学生在班级中就是赛马场里的马,绕着跑道奔驰,并按照规定的圈数全力冲刺,争夺锦标。这样的“教与学”使学生的创造力受到极大的抑制。

我们提倡的教学,要做到“正面性”引导和“反面性”、“逆向性”引导相结合。所谓“正面性”引导就是以正确的解题思路启发学生思维,这是常见的训练形式,这里不再举例赘述。而“反面性”引导,是指教学为纠正某种易发生的错误而设置的思维圈套故意地将学生引入岐途,然后通过分析,让学生得出正确的思路。“逆向性”训练指的是有些例题正面难以突破,应该采用逆向思维,改变思维方式,从反面逆向思维,实现知与未知的转化。

例如:证明△ABC中,至少有一个内角不小于60°。

分析:如果从正面思维,将要分很多情况进行讨论:∠A、∠B、∠C中,有1个不小于60°,若考虑反面:有0个不小于60°,即∠A、∠B、∠C都小于60°,就简捷多了。设∠A、∠B、∠C都小于60°,即∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°,则∠A+∠B+∠C<180°,与三角形中三内角和为180°矛盾。

又例如,教师在对学生传授三角形的内角和等于180°这一知识时,看似极其明白的结论,教师若是只从简单的求证到证明说理,学生也许能掌握这一知识的要点,但却不真正在理解这一知识的内涵。在图形的训练上,开始让学生识别经过翻折、平移、旋转变换的图形、进而使学生富有创造力地发挥,了解更多的拼合图形的方法,从中选择一种或多种正确的创造性思创维,由学生的创新推向新知识的总结。“爱怎么拼就怎么拼,怎样拼出三个角的和能等于180°”,这样的引导就做到了开而不达、引而不发。

因此,引导方法的运用,能够培养学生丰富多彩的创造思维。如何正确的引导呢?具体地说应做到两点。

(一)含而不露的说明方式

要培养学生的创造力,应着重培养学生的自主学习的能力。“观察——分析——再观察——再分析”,是教师引导学生掌握知识的一种有效的手段。在指导学生学习新知识时,教师在导入新课时,要做到含而不露,让学生明白本书所学的内容到底运用了什么样的题型,并且通过恰如其分的比拟让学生知道学习新知识的具体目标。比如,在讲解“分组分解法分解因式”这一课的内容时,首先让学生运用所学知识来分解“am+bn+bm+an”这一多项式,以学生目前的知识,显然无法运用得当。“两两分组,就象班级中男女分组一样,由性别特征的共同点归类。”这样的提示,学生就可以将am+bn+bm+an=(am+an)+(bm+bn)或(am+bm)+(an+bn)了,如果只是简单地说明因式分解是整式乘法地逆运算,只是在(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn恒等而得,那么学生对于新知识的掌握,亦只能是一知半解。实践告诉我们这个恒等式只能用来检验我们分组分解的结果的正确性。

所以,含而不露的说明方式,就是要掌握课堂中“精讲精练”的教学基本原则,要由“导而不入”的教学方法中培养学生的想象能力和直观能力,培养学生聪明、坚毅、严格、严谨的学习素质。

(二)指而不明的教学模式

基本的学习方法有:(1)浏览与阅读;(2)回忆与尝试;(3)培养学生再创造能力和多观察身边的事与物,多思、勤问,会发现很多和数学知识直接联系的东西。

学生在学习数学时,有着自己特有的思维方式,也有着受知识掌握情况的局限,不懂得也不可能懂得理解教师的思维方向。如果把自己的结论强加给学生,学生只能味同嚼蜡般的生吞强咽新知识。这不是指导,只能勉强地称为“灌输”。这是一种强迫式的教育的模式。指而不明,说的是老师在指导学生新知识时,要充分地发挥学生的自主意识,指出学习的目标,却不规定学习的方法。要让学生了解“知其然而知其所以然”的道理。

比如,三根竹条都能围成一个“三角形”吗?当然可以。但若要求三根竹条的顶点必须相接,还可以都做到吗?当然不一定,教师上课时,简单的说教往往遗漏了现实存在的第一个问题的可能性,而第一个问题恰恰可以用来巩固几何中“三角形”概念。

古人云:读书贵能疑,疑乃可以启信。在教师的教学中,培养学生的创造力,就是要培养他怀疑论断,怀疑权威的学习心情。在怀疑中总结,在总结中掌握。“梅花香自苦寒来”,要熟练掌握,开阔思路,有目的的多做题、分类型补短处、做到举一反三,由点到面。这就是教师在教学中所运用的指而不明的教学方法。

综上所述,我们的教育是促进每个学生的发展,这就是新世纪的教育原则。以素质教育为指导思想,采用现代化的教学方法与手段力求做到与学生保持一种和谐并进的关系,让学生重探究、重参与、分析和判断,重收集处理新信息,形成自主的创新能力。要用辩证的观点运用各种训练手段,从而不断提高学生的逻辑思维能力,而思维能力的发展,对学生数学基础知识和基本技能的掌握都有不可低估的推动和促进作用。