“植树问题”教学设计

　　教学内容：
　　人教版/小学数学/四年级下册/数学广角/植树问题例1
　　教学目标：
　　1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
　　2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
　　3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
　　教学准备：
　　课件、纸树若干
　　教学过程：
　　课前谈话；同学们，你会拍手吗？（会）今天你可不一定会喔！信吗？（不信）那好，请把左手背后面，伸出右手。预备，拍。看来，一个巴掌拍不响。就这小小的一个动作都需要我们在一起合作，对吧？老师希望今天这节课我们能够合作得非常愉快，你们愿意吗？（愿意）再次用热烈的掌声预祝我们本次合作成功，好吗？（好）请大家准备好学具，我们要开始上课了。
　　一、创设情境，导入新课
　　1.师：同学们，人有两件宝，双手和大脑。只要大家善于观察，我们身边处处有数学。请伸出你的手张开手指，你发现了什么数学信息？
　　生：5个手指。
　　师：两个手指之间的这段距离就叫间隔。
　　2.师：5个手指有几个间隔？像这样与间隔有关的问题，其实就是数学上的植树问题。（板书课题：植树问题）。这堂课，我们就一起来探讨这个问题。
　　二、动手种树，初步感知
　　师：为了美观，在植树的时候一般情况下每两棵树之间的距离都是相等的，叫做等距离植树。
　　师：大家想亲手植树吗？
　　1.动手“植”树
　　师：请听植树要求：在路的一边， 等距离植树 。先独立想一想，再动手种一种。
　　 2.交流方案并展示
　　师：你是怎么种的？
　　展示并板书：两端都栽两端都不栽只栽一端
　　师：在实际生活中，这三种情况都存在。
　　（设计意图：让学生经历“植树”的过程，初步获得探索与创造的感性经验。同时，增强学习的自信心，感受到学习数学的乐趣。）
　　三、构建模型，解决问题
　　今天，我们主要来探讨两端都栽的植树问题。
　　1.（出示题目）在一条长12米的小路一边等距离植树，两端都栽，请设计一份植树方案。
　　要求：
　　（1）小组讨论，设计方案。（可用小树苗栽一栽也可以用线段图或其他方法。）
　　（2）小组交流。
　　师：请小组长拿出文件袋，开始设计。
　　2.展示设计方案
　　展示学生方案，汇报植树棵数和间隔数。（板书）
　　3.引导总结：
　　师：棵数和间隔数之间有什么关系？在小组内说说你的发现吧。
　　板书：棵数=间隔数+1
　　师；读读你们的发现吧！
　　师：同学们真聪明。如果在路的一边，两端都栽，栽15棵，间隔数是多少？栽100棵，间隔数是多少？间隔数是65，要栽几棵？间隔数是2008，要栽几棵？
　　4.尝试应用
　　A师：如果总长度改为100米，你们能解决吗？
　　（出示题目）同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
　　①学生独立完成。
　　②指名回答，课件展示结果：
　　100÷5=20（个）
　　20+1=21（棵）
　　师：20是什么？为什么要加1？加1求出什么？
　　 B（出示题目）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米栽一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
　　独立解答。
　　展示学生作业。
　　课件展示结果：
　　36-1=35(个)
　　35×6=210（米）
　　师：35、210分别是什么？
　　5.抓住关键，建立模型：
　　师：刚才我们探讨的两个问题，虽然所求的问题不一样（问题1是求棵数，问题2是求全长），但解决这两个问题的关键是相同的，想一想，关键是先求出什么？
　　6.指导看书。
　　四、灵活应用，巩固新知
　　1.根据生活实景信息回答问题
　　（1）如果一排树两端都栽，有500个间隔，能种（ ）棵树。
　　（2）同学们做早操，21个同学排成一排，他们之间有（）个间隔。
　　2.判断题:
　　①元宵节，中山大街的一侧从头到尾一共挂了200个红灯笼，如果要在每两个红灯笼之间再挂一个中国结，需要201个中国结.（）
　　②教学楼，每上一层要走20秒，林老师走