基于ＤＥＡ模型和ＧＭ模型的指数预测法

　　摘要：D E A模型和灰色预测模型是两个常见的、预测效果也较精确的模型，本文基于这两个模型构造了加权模型，使得预测结果更加精确，模型的应用范围也更广，并通过对上证指数和深证指数的预测来验证模型的准确性。在实证部分还给出了新陈代谢加权模型，从实际数据的验证结果可以看出这一改进同样使得预测结果更加精确。
　　关键词：DEA模型；GM模型；影响因子；新陈代谢
　　
　　数据包络分析模型是著名运筹学家A.C h a r n e s、W.W.Coop er和E.R ho de s于1978年发展起来的一种系统分析方法，是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，对一组或某一个同类型的决策单元作出评价。该模型一般用来评价决策单元能否以最少的投入组合生产给定产出的能力，或者以给定的投入组合生产最大的产出能力，从而判断决策单元是否有效。D E A方法除了具有对决策单元的评价功能外，还具有较强的预测功能，孟澄庆、高岩使用由数据包络分析法与交互式方法相结合得到的基于数据包络分析的交互式预测方法，并使用该方法对财政政策进行有效预测。DE A模型可以预测决策单元的有效输出，本文用DEA模型的预测值来作为预测值的上界。
　　灰色预测模型简称G M模型，是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴学科，它具有以下特点：首先建模所需信息较小，对数据量的要求不高；不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列，通过有限次的生成即可转化成为有规序列；而且建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际状况。由于股票价格的影响因素繁多，其变动杂乱无章且频繁，因而真正能用于对未来股票价格进行准确预测的历史数据，相对而言也是极为有限的。股票价格呈现出的这种无规性造成其概率分布任意性，因而要知道这些原始数据分布的统计特征也是困难的。对股票价格的预测直接影响到投资者的投资决策，关系到投资者的切身经济利益、因而对预测的准确性要求也较高。因此，用G M模型来预测股票价格或大盘指数是比较合适的，陈海明、李东利用G M模型预测股票价格，并较精确地对上证指数进行预测。
　　本文采用DE A模型预测指数上界、增加预测精度，并根据外界因素对股市的影响添加影响因子。由于G