你也来做设计师

胡东华

小雪和小丽经常在一起学习，她们对数学有着浓厚的兴趣.这不，她们对下面这道方案设计问题着了迷，并请来高年级的小明做考官，摆开了擂台赛，要一决高下.

问题：某小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛.现征集设计方案，要求设计的图案由圆或正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使花坛的面积约是长方形面积的1/2.请画出你的设计方案，用一两句话表示你设计的思路.（π取3.14）

小雪的方案：《旋》，如图1.

设计思路：这个方案全部由圆形花坛组成.圆的半径按一定比例逐渐减小，给人一种回旋的感觉.在这个方案中， 长方形的长和宽的比例接近黄金分割， 即约为1 ∶ 0.618， 看起来舒服.

面积的计算方法：如上页图2，可以在长方形中画网格，每个小正方形的边长均为1.先算出被圆完全覆盖的格子数目，记为A； 再算出被圆部分盖住的格子数目，记为B.那么所有圆的面积之和≈A+B/2.因为被圆盖住的格子中，有些盖住部分的面积大于圆的一半，有的小于圆的一半，平均起来差不多是一半.适当控制圆的大小和个数，就可以使图案达到不同的效果.

小丽的方案：《迷宫》，如图3.

设计思路：此图案全部由正方形花坛组成，使整个长方形中的花坛错落有致.简单的迷宫可供幼儿园小朋友玩耍.

面积计算：在这个方案中，长方形的长和宽的比是10 ∶ 8，把长10等分，宽8等分，就可以把一个长方形分成10 × 8的网格.按照迷宫的思路，把一半的格子做成花坛就行了.

看了她们设计的方案，小明连声称妙，说：“设计得好，我也给你们设计出一种方案，来个锦上添花！”

小明的方案：《绿茵场中的梦想》，如图4.

设计思路：四个角是四块大小相同的花坛，拥着中心一个大圆（红花），多像令人神往的绿茵场.

面积计算：在长方形中画上网格，每个小正方形的边长均为1，长方形的长和宽分别是10和8，面积为80.长方形四角的四组花坛均由9个小正方形组成，总面积为4 × 9 × 1 = 36.圆的半径为1，其面积约为3.14，则花坛的总面积约为39.14，约占矩形场地面积的一半.

这时，小星走了过来，看了他们三人的设计方案后，说：“我再给你们加点花样！试试下面这道题.”

小试身手 某居民小区搞绿化，要在一块正方形空地上建造花坛，打算将其四等分，在每一份空地中种上不同颜色的花草.如果你是园艺师，请你在正方形空地的示意图中设计出你觉得比较美观的多种方案供选择，比比看谁设计的方案好.

新一轮的比赛又开始了，你是不是已经跃跃欲试了呢？那赶快行动起来吧，你会从中得到意想不到的快乐哦！