期中测试题（二）

宗小霞

一、选择题（每题3分，共18分）

1． 由a＜b得到am2＜bm2的条件是（）

A． m＞0 B． m＜0 C． m≠0 D． m为任意实数

2． 下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A． －0．003 6a2－0．04b2 B． x2－16

C． －a2＋b2c2 D． －0．01n2＋m2

3． 下列不等式恒成立的是（）

A． （a＋1）2＞0 B． a2＋1＞0 C． （a＋1）2＋｜b－1｜＞0 D． a＋3＞0

4． 从边长为a的大正方形纸板中，挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相等的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）．那么通过两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

A． a2－b2＝（a－b）2

B． a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2

C． a2－2ab＋b2＝（a－b）2

D． a2－b2＝（a＋b）（a－b）

5． 若（m－n）2－a（m－n）＋25是一个完全平方式，则a的值是（）

A． ±5 B． ±10 C． 5 D． 10

6． 图3是三个孩童小明、小颖、小亮玩跷跷板的示意图（支点为跷跷板的中点），则小明的体重范围在数轴上表示正确的是（）

二、填空题（每题3分，共36分）

7． 多项式－8a2bc3＋4abc2各项的公因式是＿＿＿＿＿＿＿．

8． 使不等式4x＋3＜x＋6成立的最大整数是＿＿＿＿＿＿．

9． 已知一个长方形课桌的面积是m2－4（m＞2），其长为m＋2，则它的宽为＿＿＿＿＿＿＿＿．

10． 实数m、n在数轴上的位置如图4，设M＝m＋n，N＝－m＋n，P＝m－n，Q＝－m－n，将M，N，P，Q的大小关系用“＞”连接：＿＿＿＿＿＿＿．

11． 某种药品的说明书上，贴有如图5所示的标签．则一次服用这种药品的剂量范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

12． 计算2 0082－2 007×2 008＝＿＿＿＿＿．

13． 若关于x的方程2x－m＝0的解为负数，则m的取值范围为＿＿＿＿＿＿．

14． 如果点M（3a－9，1－a）是第三象限的整点（坐标皆为整数的点），则M的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

15． 小明用100元钱去买笔记本和钢笔，共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买＿＿＿＿＿＿支钢笔．

16． 若a＋b＝1，x－y＝5，则a（x－y）－b（y－x）＝＿＿＿＿＿＿＿＿．

17． 已知一次函数y＝kx＋b（k，b为常数），y与x的部分对应值见右表，则不等式kx＋b≥－2的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿．

18． 若x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，则x＋y的值为＿＿＿＿．

三、解答题（19题6分，20题4分，21～22题每题5分，23～24题每题8分，25题10分，共46分）

19． （1）解不等式组x＋5≥2x＋2，

2＋

x＞

．

（2）把解集表示在数轴上．

（3）写出该不等式组的整数解．

20． 有三个多项式x2－x，x2＋x－1，x2＋3x＋1，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式．

21． 已知a＝，b＝－，求（a＋b）2－2（a2－b2）＋（a－b）2的值．

22． 用简便方法计算：121×0．18＋12．1×0．9－17×1．21．

23． 小华在进行数学探究时写出了三个等式：72－52＝8×3，92－72＝8×4，152－32＝8×27．小明接着又写出了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22．

（1） 请你也写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式．

（2） 用文字写出上述算式的规律．

（3） 证明这个规律的正确性．

24． 某水库的水位已超过警戒线，超过的水量为P m3．由于上游连续暴雨，河水仍以每小时Q m3的流量流入水库．为了保证大坝安全，需打开泄洪闸．已知每孔泄洪闸每小时泄水量为m m3．经测算，若打开2孔泄洪闸，30 h可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12 h可将水位降到警戒线．

（1） 用含m的代数式表示P、Q．

（2） 现在要求在4 h内将水位降到警戒线以下，至少需要打开几孔泄洪闸？

25．海燕服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，计划用这两种布料生产M、N两种款式的时装共80套．已知制作一套M款式的时装需要A种布料0．6 m，B种布料0．9 m；生产一套N款式的时装需要A种布料1．1 m，B种布料0．4 m．如果你是厂长，要完成生产任务，你有几种生产方案？请你安排如何生产．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文