小刚度劲性水泥土梁抗弯刚度试验研究

摘 要：针对南京地区淤泥质粘土、砂土两种土质，根据相似理论采用模型梁方法，测定组合梁刚度，研究型钢与水泥土共同作用机理，采用刚度贡献系数方法分析组合梁中水泥土对梁刚度的贡献，为小刚度劲性水泥土地下连续墙基坑支护法提供必要的技术参数和理论支持。

关键词：小刚度水泥土组合梁；抗弯刚度；基坑支护

中图分类号：TU476文献标识码：A文章编号：1672-1098(2008)01-0034-06

收稿日期：2007-09-11

作者简介：曹宝飞(1975-)，男，安徽绩溪人，硕士，2005年毕业于南京林业大学岩土工程专业，主要从事岩土工程的教学与研究工作。

Experimental Study on Flexural Stiffness of Soil-cement

Retaining Wall with Small Stiffness

CAO Bao-fei

(Jiangyin Polytechnic College, Jiangyin Jiangsu 214400, China)

Abstract: Based on characteristics of the two kinds of soil in Nanjing area, stiffness of retaining wall was measured and cooperation mechanism of shaped steel with soil-cement was studied by use of model wall according to similarity theory. The contribution of cement to stiffness of the wall was analyzed by stiffness contribution coefficient, which provides technical parameters and theoretical basis for foundation pit bracing of underground soil-cement continuous wall with small stiffness.

Key words:soil-cement retaining wall; flexural stiffness; foundation pit bracing

随着经济的发展，越来越多的地下空间得到发展，诸如地下室、地下铁道、地下停车场、地下商场以及多种地下民用和工业设施等等，由此产生了大量的深基坑工程。目前，国内深基坑工程围护的方法有许多种，其中，劲性水泥土搅拌桩法（Soil Mix Wall，SMW工法）因具有防渗性能好、施工对周围影响小、周期短等优点而在我国得到了广泛的应用与推广。其设计思想是由大刚度的型钢承受水土压力，而用水泥土墙作为止水帷幕，设计上并不考虑型钢和水泥土墙的共同作用［1］。如果在水泥土挡墙的内外侧拉压高应力区插入小刚度劲性材料（如14～20号工字钢）代替大的型钢，同时考虑水泥土与型钢的共同作用，则充分发挥了水泥土承载作用，使之形成了一种新的具有挡土和止水双重功能的小刚度劲性水泥土地下连续墙基坑围护结构。本文即旨在通过室内模型梁试验测定组合梁的极限载荷、挠度，以分析组合梁中型钢与水泥土的刚度分配机理，为小刚度劲性水泥土地下连续墙基坑支护法提供必要的技术参数和理论支持。

1 试验设计

本试验所用土样有两种：淤泥质粉质粘土及砂土。扰动土样的制备符合规定［2］。水泥土的含水量:淤泥质土55%，砂土20%；水泥掺入比20%；外加剂（三乙醇胺）掺量0.05%。

组合梁弯曲试验采用室内模型试验的研究方法，由于水泥土梁试验无规程可依，故参照文献［3］用一点加载方式，根据相似理论，采用几何模型进行。

1.1 确定所需模拟原形水泥土梁长度

假设试验中原形水泥土厚度取1.7 m（即3排Φ700 mm深层搅拌桩，相邻搭接200 mm），基坑开挖深度取7.2 m，土层：淤泥质粉质粘土，附加荷载取玵=20 kPa，土的重度取γ=18 kN/m3，土的粘聚力取玞=10 kPa，内摩擦角取φ=15°。

综合计算结果及现有的设备和材料，取原形组合梁的长度为9.21 m。则对试验原形组合梁进行受力分析（见图1）。

图1 组合梁受力简图1.2 模型梁的尺寸

假设工程中工字钢选用22b型，取3×2排桩（见图2），则可根据相似理论，确定出模型梁的尺寸（长×宽×高）为：150 cm×20 cm×28.3 cm。

1.3 模型梁中型钢的尺寸

根据相似理论确定出模型梁中型钢的尺寸，由于无现成工字钢，故采用钢板经加工而成（见图3）。

1.4 加载位置

由相似准则确定出模型梁的加载位置（见图4）。

图2 原型组合梁及模型梁尺寸图3 模型梁中型钢尺寸图(mm)图4 模型梁加载简图(m)1.5 组合梁设计

由于本试验考虑水泥土与型钢共同作用，故按照不同的型钢结合形式制作模型梁进行简支梁弯曲试验，以确定其抗弯载荷、挠度等，并进行相应对比（见表1）。表1 模型组合梁试验设计示意图

编号结构形式图例1-1粘土素水泥

土梁1-2单根型钢粘

土梁1-3双根型钢

无接粘土梁1-4双根型钢

铰接粘土梁1-5双根型钢

刚接粘土梁1-6单根型钢

中间粘土梁1-7单根型钢2-1单根型钢砂

土梁2 试验结果及分析

SMW工法设计上并不考虑型钢和水泥土墙的共同作用，然而本试验中，组合梁水泥土刚度所占比例较大，特别在开裂前更是如此；其次，本试验所用型钢较小，而且所布位置完全不同。所以笔者认为，组合结构的抗弯刚度总是由型钢和水泥土两部分组成，水泥土开裂前后，型钢和水泥土对刚度的贡献都将发生变化。由于型钢与水泥土之间相互滑动以及组合梁制作时人为因素对两者粘接力的影响，组合梁的中性轴难以确定，而且随着中性轴的移动，型钢及水泥土对组合结构的刚度贡献均会发生变化。同时根据试验结果可知，对于双根型钢组合梁，在开裂前，型钢对截面中性轴的抗弯刚度计算值已超过组合结构总体刚度的试验值。所以根据已有挠度分析结果得出的规律，采用型钢及水泥土相对刚度贡献系数法［4］。然而为方便计算，假定组合梁开裂前后型钢的相对刚度贡献系数不变：单根型钢组合梁中型钢的相对刚度贡献系数始终取1；双根型钢组合梁中型钢的刚度贡献系数始终取0.5；同时计算组合梁刚度时所采用中性轴始终为组合结构原始截面的形心主惯性轴。即组合结构截面的抗弯刚度为

B=αE璼I璼+βE璫I璫（1）

式中： α为型钢的相对刚度贡献系数， 对于单根型钢组合梁，取α=1，对于双根型钢组合梁，取α=0.5； β为水泥土相对刚度贡献系数；E璫,E璼分别为水泥土和型钢的弹性模量；I璫，I璼分别为水泥土及型钢对组合梁原始截面中性轴的惯性矩。

根据模型梁弯曲试验结果，可得出水泥土刚度贡献—相对挠度曲线（见图5～图6）。

图5 单根型钢组合梁水泥土刚度贡献系数曲线图6 双根型钢组合梁水泥土刚度贡献系数曲线由图5～图6可知：

（1） 在单型钢组合梁中，砂土梁中水泥土的刚度贡献系数大于粘土梁中水泥土的刚度贡献系数，这是因为砂土的变形模量远大于粘土变形模量；

（2） 对于双根型钢组合梁，水泥土刚度贡献系数相差不大，这说明，双根型钢端部组合形式对水泥土刚度贡献系数影响不大。同时也说明在小刚度劲性水泥土连续墙支护方法中，型钢的受力机理与双排灌注桩支护方法中砼灌注桩的受力机理完全不同，因此在本支护方法中，双根型钢水泥土组合梁设计（顶部设有支撑时）不能采用门式框架计算，而当采用悬臂结构时（即顶部无支撑），由于本文试验尚未考虑，需补充试验进一步研究；

（3） 无论是单根型钢组合梁，还是双根型钢组合梁，在开裂前，水泥土与型钢粘结作用没有损失，水泥土带微裂缝与型钢共同工作，组合梁刚度下降很不明显，可近似认为常数；开裂后，载荷的增加使组合梁中水泥土的裂缝加深，同时，由于弯曲剪应力作用，水泥土与型钢间产生相对滑动，整体刚度下降。随着载荷的继续增大，新的裂缝不断产生，水泥土与型钢间的粘接力也不断减小，直至破坏。但相对相同载荷作用下的型钢相比，组合梁刚度仍较大，这说明开裂后，型钢与水泥土间的粘接力并没有完全消失，即水泥土的作用仍很明显。

因此，组合梁中水泥土的相对刚度贡献系数可以开裂前后分别讨论计算。

2.1 开裂前刚度贡献系数

由组合梁的载荷-挠度分析可知，在出现竖向裂缝前，载荷与挠度基本成线性关系，由此可以根据各组合梁出现裂缝前的载荷关系（见图7），经回归得出挠度与载荷的关系式，然后结合材料力学便可得出各组合梁的实际抗弯刚度（獷I），并与理论计算所得的各组合梁的抗弯刚度相对比，从而得出组合梁在开裂前水泥土的平均刚度贡献系数。a 1-1梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线b 1-2梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线c 1-3梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线d 1-4梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线e 1-5梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线f 1-6梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线g 1-7单根型钢加载点处载荷—挠度曲线h 2-1梁加载点处(开裂前)载荷—挠度曲线原始数据线；——线性回归线

图7 各组合梁加载点处（开裂前）载荷-挠度曲线由材料力学可知，加载点处的挠度为

v=-Pbx(l2-x2-b2)/6lEI（2）

式中：玿=0.82;b=0.68;l=1.5 m （未考虑弯曲试验中支座宽度引起的误差） 整理得

v=-0.069 P/EI（3）

式（3）所得结果单位为 m，将其转换为 mm，并与各梁回归所得挠度-载荷关系式进行对比，可得各梁在开裂前的（见表2）。表2 各组合梁的抗弯刚度（开裂前）

组合梁回归公式实测刚度

/(kN•m2)计算刚度

/(kN•m2)型钢的相对刚度

贡献系数α水泥土的相对刚度

贡献系数β1-1粘土素土梁珁=0.194 2玿35653——1-2单根型钢粘土梁珁=0.191 8玿36065510.4641-3双根型钢无接梁珁=0.102 2玿6761 1030.50.841-4双根型钢铰接梁珁=0.104 2玿6741 1030.50.8441-5双根型钢刚接梁珁=0.103 7玿6671 1030.50.8241-6单根型钢中间梁珁=0.341 7玿202131——1-7单根型钢珁=12.378玿11.1611.47——2-1单根型钢砂土梁珁=0.052 8玿1 3091 40810.916 注：实测刚度为载荷和挠度按材料力学方法反算所得；计算刚度中水泥土弹性模量采用实测獷，而非水泥土特性

研究中所测变形模量獷50。

（1） 由于本试验所用型钢乃采用钢板经人工焊接而成，所以与原设计刚度略有相差，但差值不大,原设计抗弯刚度为11.47 kN•m2，而实测刚度为11.16 kN•m2，相差只2.7%。

（2） 根据试验所测粘土素水泥土梁的刚度经反算得出水泥土的弹性模量（942 MPa）与原粘土水泥土力学特性研究中［5］所得变形模量獷50（112.3 MPa）相差极大，分析认为：首先，水泥土力学特性研究中变形模量（獷50）与本文中水泥土弹性模量（獷璫）定义不同；其次，在两者制作过程中存在人为误差。 所以在实际工程设计计算中， 建议水泥土的弹性模量獷璫取4～5倍变形模量獷50， 而此时仍有1.5至2.5的安全系数。

（3） 1-6单根型钢中间梁的实测刚度大于计算刚度，进一步证明水泥土的弹性模量远远大于水泥土特性研究中所测獷50。

（4） 对于单根型钢组合梁， 砂土梁（2-1）的水泥土刚度贡献系数远远大于粘土梁（1-2），将近2倍。分析以为，这是由于砂土梁中水泥土的强度、弹性模量以及与型钢之间粘间力均比粘土梁大。

2.2 开裂后刚度贡献系数

水泥土梁开裂后，随着载荷的增长，组合梁上水泥土的裂缝不断加深，同时新的裂缝又不断产生，整体刚度下降较快，这使得水泥土与型钢之间的共同作用情形变得非常复杂。所以开裂后，水泥土的相对刚度贡献系数也变化的无规律可寻。然而，由试验结果可知，虽然开裂后梁的整体刚度下降很快，但相对与相同载荷的型钢比较，组合梁的刚度仍较大（粘土梁15%～29%，砂土梁47%），这说明组合梁开裂后水泥土的作用仍然较为明显。为了安全起见，建议开裂后水泥土的刚度贡献系数分别取相应组合梁中水泥土刚度贡献系数最小值（见表3）。

表3 开裂后水泥土刚度贡献系数取值

组合梁型钢相对刚度

贡献系数水泥土相对刚度

贡献系数1-2单根型

钢粘土梁10.2881-3、1-4、1-5双型

钢组合梁0.50.152-1单根型

钢砂土梁10.4653 结论

根据不同型钢组合梁的受力特征分析可知，水泥土在开裂前后对梁刚度的贡献可采用刚度贡献系数计算式。

（1） 劲性水泥土梁由水泥土和型钢两种材料组成，二者共同承担外载荷作用，对组合结构的抗弯刚度均有贡献，尤其在水泥土强度较高时，对刚度的贡献十分可观。为方便计算，采用水泥土相对刚度贡献系数概念，即

B=αE璼I璼+βE璫I璫

（2） 受拉区水泥土开裂后不仅水泥土对抗弯刚度贡献发生了变化，而且由于结构截面的中性轴位置的偏移，型钢对抗弯刚度的贡献也将产生变化。然而为方便计算，假定开裂前后型钢的刚度贡献不变，同时，开裂前后总刚度的计算仍采用组合梁原始截面形心主惯性轴。

（3） 在计算水泥土刚度时，建议水泥土的弹性模量取4倍至5倍獷50，而此时仍有1.5至2.5的安全系数。

（4） 水泥土对刚度的贡献受到水泥土性质、型钢组合(即单、双根型钢组合梁)、成桩质量等多种因素的影响，且与载荷水平有关，特别在水泥土开裂前后对刚度的贡献相差较大，开裂前为46.4%～91.6%，开裂后仍可达到15%～46.5%。

（5） 水泥土与型钢间粘结力的大小对水泥土刚度贡献系数影响较大，因此，在工程应用中，建议在能够保证型钢回收的基础上，为保证组合结构的总体刚度，减摩剂能不用的尽量不用，或在选择减摩剂材料时要予以考虑。

（6） 型钢的数量、位置及组合方式不同时，其抗弯刚度不同，且其极限挠度亦不同，在工程实用中，建议采用双根型钢铰接组合比较合适。

参考文献：

［1］ 刘建航,侯学渊.基坑工程手册［M］.北京:中国建筑工业出版社，1996：374-382.

［2］ 国家质量技术监督局，中华人民共和国建设部.GB/T50123-1999 土工试验方法标准［S］.北京：中国标准出版社，1999.

［3］ 国家质量技术监督局，中华人民共和国建设部.GB/T50081-2002 普通混凝土力学性能试验方法标准［S］.北京：中国标准出版社，2002.

［4］ 王健.H型钢-水泥土组合结构试验研究及SMW工法的设计理论与计算方法 ［D］.上海：同济大学,1998.

［5］ 曹宝飞.水泥土变形模量及弹性模量试验研究［J］.中国西部科技,2006(34)：18-19.

(责任编辑：何学华)