猜透“万能地图”

晓　春

他曾常去教会领救济品，他还曾是一名值夜班的保安员，如今他成了数学超级明星——艾夫拉汉•特雷特曼成功破解了困扰科学界近40年的路线着色谜题。

最近，全球数学界兴奋无比——困扰科学界近40年的一道谜题，最近终于被以色列巴尔伊兰大学数学家艾夫拉汉•特雷特曼破解。他成功解决了所谓的路线着色问题(Road Coloring Problem)。

路线着色问题是图论中最著名的猜想之一。这个猜想认为，可以绘制一张“万能地图”(universal map)，指导人们到达某一目的地，不管他们原来在什么位置。而这一似乎违反逻辑的命题可以运用于制图、计算机科学、电网络分析等诸多领域。

路线着色问题是犹太裔美国数学家和计算机专家本杰明•韦斯和他在IBM工作的同事罗伊•艾德勒于1970年首先提出来的。他们认为，如果路线的数量有限，人们应该能画出一张地图，标上不同的颜色，把人引导到某一目的地。路线着色问题可以通俗解释为，“一个人来到他从未造访过的小镇上，驾着车到处寻找他朋友的家，即使连路名都没有。朋友说，别担心，他会指示他如何到达，先向左，再向右，接着向左……”

38年来，许多杰出的数学家都致力于解决这一路线着色问题，而解决这一难题要涉及到图论、群论、矩阵论、概率论、代数学、拓扑学、数值分析等多个数学分支。然而，数学奇才特雷特曼只花了一年时间就解决了这道难题。以色列著名数学家斯图尔特•马戈利斯对美联社说，“在数学界，我们都在谈论这一美好的结果，多么美好啊，而且是那么出乎意料。用外行话来说，这是完全反直觉的，但它确实管用。”

为了与同行交流，特雷特曼于去年底在网上的一个数学文献库里贴出他的解题方法。在对特雷特曼的方法深入研究后，数学界为之震惊了，并公认他已经掌握了破解路线着色谜题的要领和诀窍。今年2月，他进一步完善了自己的解题方法。最近，世界上众多著名学术刊物编辑部得知此事后，纷纷向他约稿，但他最终决定把论文发表在即将出版的《以色列数学杂志》上。

今年63岁的特雷特曼出生在俄罗斯叶卡捷琳堡，1972年在乌拉尔州立大学获得数学博士学位，之后在乌拉尔科技大学任教。但是犹太人身份使他在工作中受到歧视和排挤。尽管特雷特曼在1992年移居以色列之前就是一位颇有造诣的数学家，但他刚到以色列时身无分文，为养家糊口他经常去教会领救济品，后来在好心人的介绍下，他成了一名值夜班的保安员，但生活仍然十分艰苦。1995年，特雷特曼被聘为巴尔伊兰大学的教员。当年把他招进巴尔伊兰大学的马戈利斯回忆说，“我第一次见到他时，他穿着守夜人的制服，不修边幅，衣服很脏。”

特雷特曼在数学上的这一成果极为令人瞩目，英国《独立报》为此事专门发表了一篇题为“身无分文的移民成了数学超级明星”的文章，给予了高度的评价。

以色列人也为特雷特曼取得的成就感到无比的骄傲。特拉维夫电视台中断了正常的节目播放，以第一时间发布了这一重大消息，连中东其他国家的主流媒体也作了大篇幅的相关报道。

得知特雷特曼解决这一难题的消息后，多年从事路线着色问题研究的加拿大数学家乔尔•弗里德曼说，“路线着色问题的解决令数学共同体非常兴奋。”读过特雷特曼论文的中国数学家和语言学家周海中教授认为，特雷特曼的数学知识非常渊博，解题方法十分巧妙，这一谜题得到破解，无疑是数学史上的一个华彩乐章。