任务驱动式方法在离散数学教学中的运用

李　锋　孙　莉

摘要本文在分析离散数学教学现状的基础上，提出了任务驱动式教学方法在离散数学教学中的应用，阐述了该方法在课程教学中实施的步骤和注意事项，文章最后给出了一个实际教学案例，并提出了使用该方法的不足之处。

关键词任务驱动式教学方法离散数学合作教学

1 引言

计算机技术发展快，知识淘汰率高，要使计算机专业的学生有较好适应社会能力，必须让学生打好扎实的理论基础。随着社会的发展和大学教育的改革，现代大学计算机专业的基础理论课教学正面临着新的考验。为了提高教学效果，我们迫切需要对现有的教学方法和体系进行改革，寻找适合新形势的教学方法。围绕离散数学教学，我们进行了有效的尝试。

2004年初，作者在上海松江大学城，随机选取了100名计算机专业的大学生进行调查，调查数据表明：其中约90%的学生表示对离散数学课没有兴趣，其原因如表1所示。

从统计数据来看，学生对离散数学课不感兴趣的主要原因是认为该课程没有实际价值，这也是学生对一般基础理论课的普遍认识，形成这种心理的主要原因有如下几个方面。

（1）大学教育的市场机制，使很多学生树立了对大学教育的投资回报观，这虽是一种正确的观点，但理论课程的回报是隐性的，可以说投资回收周期长，年轻学生是很难理解和感受的。

（2）现在大学生毕业后，面临着很大的就业压力，学生为了自身生存的需要必须尽快适应社会，因此学生更热衷一些技能的课程，一些走上社会马上就能应用的课程，从而对理论课不够重视。

（3）现在是知识爆炸的时代，特别是计算机科学，社会要求的专业技能很多，学生为了提高将来就业的成功率，就不重点放在具体技能上，如各种程序语言、系统管理等，从而分散了对理论课学习的精力。

（4）大学生没有真正走向社会，对于理论知识的地位和应用缺乏感性认识。

（5）中学时代学生学习动机单纯，到了大学时期，学生开始更多考虑“为什么学习”，其自主选择的权利也大了，因此长期学习理论课程积累的逆反心理开始释放，从而对理论课学习缺乏兴趣。

2 任务驱动式教学法

2.1 方法与意义

大多数大学生有着良好的学习态度，他们学习目的性更加明确，单靠动画等画面丰富的多媒体教学法去激发他们的学习兴趣已很难成功，培养他们对基础理论兴趣的有效方法，是让他们理解和感受到所学课程对其将来成长的意义，懂得其课程间的逻辑关系，使其从“要我学”变成“我要学”，而且更重要的是要把这种思想融入到日常教学中，而不是教条主义形式的说服教育。鉴于这种思想，作者在离散数学的教学中采用了任务驱动式教学法。

“任务驱动”是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学方法，符合探究式教学模式，适用于培养学生的自学和相对独立地分析问题、解决问题的能力。在教学过程中，突出目标教学，强调“教师是教学过程的组织者、指导者，知识意义建构的帮助者、促进者，教学资源的提供者、设计者，而学生是知识意义的主动建构者，是学习的主体，教材所提供的知识是学生主动建构意义的对象，媒体是创设学习情景、学生主动学习、协作探索，完成知识意义建构的认知工具”。

“任务驱动”教学法符合计算机系统的层次性和实用性，按照由表及里、逐层深入的学习途径，便于学生循序渐进地学习信息技术的知识和技能。在这个过程中，学生还会不断地获得成就感，并更大地激发起求知欲望，从而培养出独立探索、勇于开拓进取的自学能力。

2.2 教学步骤

在形式上“任务驱动”教学法一般步骤是：教师提出任务→师生共同分析，得出完成任务的方法和步骤→适当讲解或自学或协作学习→完成任务实践→交流或归纳。

2.2.1 任务设计

良好的任务可以提高学生的学习兴趣，消除学生“理论”无用的心理，达到事半功倍的效果。“任务驱动”法一般应用在实践性强的学科，在基础理论教学课中，“任务驱动”法应用的难度在于任务的设计，因为在实际中有些应用是许多理论的综合，要寻找难度适中、符合逻辑、与课程中的理论十分对应且有实际意义的任务是很困难的，但为提高整个教学效果，任务应具有一定的实际意义。

计算机技术的飞速发展，使得计算机知识以几何级数地丰富和增加，这对于刚刚入门的学生来说，面对着众多的新名词新术语往往不知从何下手。即使对任务作了大量的简化，知识点之间的密切联系也往往使教师在教学过程中不断牵扯出一个个新内容。对于学生来说，在入门阶段，如果感到陌生的名词多、难点集中、头绪繁杂，就有可能产生畏难情绪，失去信心。鉴于此，作者在设计任务时，采用了“黑箱原理”法，将有关知识由表及里分成若干个层次，把深层次的系统视为“黑箱”，先让学生知其然，而不必究其所以然。随着学生掌握的知识不断丰富，能力水平上了一个新的台阶后再回过头来探究其所以然。正如拾级登高，回望众山小，以前的问题，很可能已经不再是什么问题了。

2.2.2 任务分析

任务设计好后，由教师适当启发和引导学生寻找解决问题的思路。任务分析要从实际问题出发，沿着模型的建立、算法的设计、数据结构的表示、程序编码的实现，让学生体会到解决一个实际问题需要的步骤和知识，而这些知识中，有很多是以前没学过的，即问题隐含了新的知识点，这也正是教师要讲解的内容。

2.2.3 任务完成

通过完成一个任务可以增加学生对理论基础知识的感性认识，但该过程也不能占用太多的教学时间，可以适当利用课外时间来完成，另外对任务设计中涉及到的“黑箱”， 老师最好先实现，使其成为学生完成任务的工具。

学生作为一个群体而言，其中每个学生个体的差异导致了完成同样一个简单的任务也会有不同的结果。比如有的学生可能天天接触电脑，有的学生可能在学本学科之前从来就没有机会与电脑打交道。即便是同一个起点的学生，有的同学学得快，有的学得慢，也可能产生一种不平衡的现象。这些并不奇怪，关键是如何协调他们之间的关系。

合作教学理论告诉我们，“个体认知结构的形成和发展，不能只局限于动态的个体独立探索的范围，而是要拓展到动态的个体探索与主体间交往相结合的范围。只有在主体交往中，个体之间才能相互启发、相互补充，从而调动个体与集体的学习自主性和创造性，有效地促进外在的知识结构向学生内在的认知结构转化，同时让学生在学会交往、合作、尊重、理解他人的情感和意识的过程中提高创造性品质。”为此，作者在教学中采用了“师傅带徒弟”的方法来实现合作学习的效果。在一个任务中，有能力最先完成的同学当“师傅”，此时，他将有一个任务就是负责教会一到两个“弟子”，可以在教师的许可下去自由发挥。实践证明，这种做法的优势首先在于“先生”与“弟子”是同学，理解问题的角度相近，更容易相互理解和传播知识。当然，教师还应当重视学生帮助别人的回馈，对“师傅”的工作效果要体现在成绩上。

2.2.4 任务的总结

任务的总结是理论学习的重点，通过该环节，我们可以总结任务完成过程中出现的种种问题，并可举一反三地对其他没有涉及到的理论进行补充，让学生全面掌握大纲要求的知识点。

任务总结的另外一个重要方面就是在任务总结过程中，要强调理论知识在实际工作中的实际地位和作用，让学生在感性认识的基础上再上一个台阶。

3 课程教学案例

本课程是为了让学生掌握网络模型、割集的有关概念并熟悉最大流量算法。

3.1 任务设计

图1为一个城市的地下防汛网，各节点为泵送站，A、B是两个入河口，边上标记的是管道的最大流量，请计算出该防汛网的最大泻洪量。

3.2 数学建模与算法

指出该网络的特点——有向、权重的简单图，通过加入超收点和超源点，该图形成一个网络模型，由此引出网络模型的概念和其他术语，并把计算最大泻洪量的问题转化为网络的最大流量的解。教师可详细讲解网络最大流量的算法。

3.3 数据结构

为了编程求解，我们需要为网络寻找适当数据结构表示方法，由此引出网络模型的表示方法：邻接矩阵法、关联矩阵法和链表法，比较各种方法的优缺点，引导学生使用适当的表示方法来编程。

3.4 编程实现

这主要是学生动手的环节，在此就不赘述了。

3.5 任务总结

在任务总结阶段，可以通过变化任务引出其他相关知识点，如为了求出不同行政辖区间的流量，可引出割集的概念。

在总结中，还可以通过揭示任务的解决过程、所需知识和所学课程的对应关系（表2），来让学生充分了解所学各门课的关系，理解它们在实际解决问题中的作用和地位，从而充分地让学生学以致用。

4 结论

离散数学是计算机专业的一门重要的专业基础课，通过这门课程的学习，可以培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，让他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法，对学生将来的成长有重要作用。

本文阐述了作者探究离散数学课程教学方法的心得，该方法不但在数年实际教学中取得了很好的效果，而且获得了学生的好评，被评为精品课程。当然，该方法也存在一些不足之处，主要表现在：任务设计的困难和任务实现占用学生时间和精力过多，使得课程安排有困难。（本文获“2005年全国青年教师计算机优秀论文评比”三等奖）

参考资料

1 熊川武.学习策略论.江西教育出版社，1997，12

2 钱晓菩，马玉娟.试论任务驱动.中国电化教育,2002，9

3 姜振安.“任务驱动”教学法与学生实践能力培养.职教通讯，2003，7

4 沈德立.非智力因素的理论与实践.教育科学出版社，1997，12

5 Richard Johnsonbaugh.Discrete Mathematics.Fifth Edition.Prentice Hall，2001，10