代数方程求解方法收敛速度比较及对算法健壮性的影响

金巍巍　陶文铨　何雅玲

摘要：将交替方向隐式(ADI)、强隐(SIP)及Krylov子空间法中的TFQMR、Bi-CGSTAB方法实施于SIMPLER算法，作为其内迭代求解方法，比较了不同代数方程求解方法的收敛速度，并首次分析了它们对算法健壮性的影响。结果发现：内迭代方法不同，SIMPLER算法所表现出的健壮性也会有较大差异，采用不同的求解方法以及调节求解方法中的参数可以有效调整SIMRLER算法的健壮性。通过对具体算例的研究表明：当SIP方法的抵消参数。取值较高时，能获得比ADI快30％～50％的平均收敛速度，但算法的健壮性减弱；减小a值，在获得与ADI方法相同的收敛速度下，算法的健壮性却能远好于ADI;ILU(0)预处理的Bi—CGSTAB方法收敛速度较 ADI平均能快15％～40％；当SIP方法取某。值时也能获得此收敛速度，但算法所表现出的健壮性却差于Bi— CGSTAB方法；ILU(0)预处理的TFQMR方法收敛速度慢于以上各方法，但其健壮性最佳。

关键词：代数方程求解方法；收敛速度；健壮性

中图分类号：TK124文献标识码：A文章编号：0253—987X(2005)09—0966—05