小波有限元的研究及其工程应用

陈雪峰等

摘要：研究了一类新的有限元空间，它以小波尺度函数作为插值函数，从而构造出了小波有限元．利用小波的两尺度方程，很好地解决了因Daubechies小波尺度函数无明确解析表达式造成的积分困难，推导出了小波有限元常用刚度矩阵及载荷列阵积分公式，并给出了小波有限元用于薄板弯曲的分析列式．通过薄板弯曲及办公纸张温度场的数值分析，表明小波有限元具有满意的分析精度，可消除由于温度梯度变化而引起的0．5％左右的数值失真，并在处理变边界条件等大梯度问题方面，优于传统的小波有限元．

关键词：Daubechles小波；小波有限元；薄板弯曲；温度场；办公纸张

中图分类号：TBll5；0242文献标识码：A文章编号：0253—987X(2003)01—0001—04