分率
- 寻找变化的原因
◎王功勋题中两个分率的单位“1”不同，并且产生了变化，使我们的解答产生了一定的困难。我们只要找出变化的原因，困难也就迎刃而解了。问题2：甲、乙共有人民币108元。甲用去自己钱数的75%，乙用去自己钱数的80%后，两人剩下的钱数正好相等。甲原有多少钱？思路点睛：本题告诉了甲、乙的总钱数，但是两个分率75%和80%没有联系，这又该怎么办呢？根据“两人剩下的钱数正好相等”，我们来看看两人剩下的钱数各是多少。甲剩下了1-75%=25%；乙剩下了1-80%=20%。
小学生学习指导(高年级) 2022年11期2022-12-07
- 变中找定
6名女生加入，则分率变大”，从而将4 9、1 3这2个分率相减。其实，这2个分率的单位“1”虽然都是“总人数”，但是实际数量却不一样。1 3 对应的总人数没有包括后加入的6名女生，4 9 对应的总人数包括后加入的6名女生，所以这2个单位“1”不一样的分率是不能相减的。正确的思考方法是——在前、后的数量变化中，寻找不变的量作单位“1”。加入6名女生后，女生人数变多了，总人数也跟着变多了，但是男生人数并没有发生变化。我们可以用男生人数作单位“1”，然后分别求出
数学大王·中高年级 2022年4期2022-04-20
- 走进“数的世界”
之几;二是要注意分率与问题或分率与已知数量间的对应关系，注意分率的转化。一般来说，在分数除法中，要把已知分率转化成与已知的具体数量相对应的分率。二、比1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。2.化简比和求比值的相同点是方法可以通用，不同点是化简比求得的結果是一个最简单的整数比，而求比值的结果是商，是一个数。3.按比分配的应用题，解题时要先求出与总量对应的总份数，根据各部分量之间的比，求出各部分量占总量的几分之几，最后按“求
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- 把握对应关系 寻找解题突破口
——分数应用题一题一课
米数÷两天一共的分率=这条路的全长。方法二：解：设这条路的全长为x米。问：你们看这两种解法有什么相同的地方？你喜欢哪一种？预设：两种方法都用了“这条路的全长×两天一共的分率=两天共修的米数”，求这条路的全长用算术法做时，就是根据这个数量关系用：两天共修的米数÷两天一共的分率=这条路全长。用方程法做时，就是把这个关系中全长设为x米来解答。二、一题研究，感受“对应”1.如果老师把刚才那道变了变，变出这样一道题。2.仔细读题，列式计算。反馈变式1：师：先根据线段
小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11
- “十字交叉法”巧解分数应用题
对应的量或对应的分率。有时还分不清哪些分数表示具体的数量还是表示两个量之间的分率等等。学生总是找不到解题的方向，迷雾重重。经历了六年级的数学教学后，找到一个解决分数乘除法应用题的捷径——十字交叉法。提高教师教学这部分知识的课堂教学效率，提高学生解决分数乘除法应用题的正确率。从而提高学生的成绩，为以后的学习生活打下坚实的基础。二、解决问题的过程（四步法）1、找关系式2、确定单位“1”和分率抓住单位“1”是关键。分数应用题的教学，每一位教师都知道重视分析单位“
江苏广播电视报·新教育 2021年20期2021-10-28
- 离心泵气液两相流数值模拟与可视化试验
]在进口气相体积分率(φIGVF)为15%的情况下，对叶片式混输泵进行了非定常数值模拟,对模拟中出现的气团运动现象进行了解释,研究表明涡旋是形成这一现象的主要原因之一。付强等[10-11]通过对反应堆冷却剂主泵进行气液两相数值模拟,得出了导叶出口边安放位置对泵内流动的影响关系。余志毅等[12]对叶片式混输泵内部流动进行了数值模拟,得到了叶轮流道尺寸对气液两相流动的影响规律,并对泵水力模型进行了改进。黄思等[13-14]数值模拟了螺旋轴流式叶片泵在高含气率下
南京工业大学学报(自然科学版) 2021年5期2021-10-21
- 感悟量率关系 深刻认识分率
，并在此基础上对分率形成准确、清晰、深刻的认识。【关键词】数量;分率;联系【案例呈现】听一位教师执教“分数的初步认识（二）”单元中的《认识一个整体的几分之一》（苏教版三年级下册）一课，教师呈现教材中的一道习题：用分数表示徐色部分（如图1），请学生解答。课后，笔者对全班54名学生的解答情况做了统计，有26人填写了正确答案1/4，有19人填写了2/4，还有9人填写了2/8（根据以往的教学观察也发现，较多学生在做这题循证教学采取“四位一体”多元监控的模式，即自我
教学月刊·小学数学 2021年4期2021-08-09
- 利用Aspen Plus模拟分离乙醇-水体系的研究
取后塔顶乙醇质量分率的变化规律，得出制取无水乙醇的最佳条件。1 模拟设计本研究使用Aspen Plus软件进行模拟。AspenPlus是一个工业通用制造流程设计模拟系统，其拥有工业上最齐全的物性系统，算法合理，模块完善，功能齐全，能预测运行流程的操作参数和设备参数等[3-4]。模拟开始时建立的工艺理论流程图如图1所示。图1 模拟流程图本文研究回流比、乙醇进料分率、萃取剂含碱量对塔顶乙醇质量分率的影响。回流比大小影响设备成本和产率[5]。将FEED流股参数设
河南化工 2021年3期2021-04-16
- 加入“相差百分率”，让百分数知识结构更稳固
识结构中，相差百分率、比较量和参考量三者也构成一个三角结构，在百分数中加入相差百分率，让百分数知识结构更稳固，知识条理也更清析。[关键词]探源;基准;分数;分率[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0018-02百分数应用题中也存在类似行程问题中的三角结构关系。因此，教师在教学中要有意识地培养学生运用数量关系的自觉性，以便学生能够完整理解百分数的相关知识，做到融会贯通。下面以北师大版教材为例，就百分
小学教学参考(数学) 2021年3期2021-03-24
- 吸收塔理论板的空间体积和持液量对低浓度杂质吸收效果的影响
E 方程)、组分分率归一化方程(S 方程)、热平衡方程(H方程)。1.1.1 质量平衡方程组分i的质量平衡方程如下:式中:dFi——系统内组分i的累积量，kmol；dt——时间步长，h；Fi，out、Fi，in——组分i的流出量、流入量，kmol/h。1.1.2 相平衡方程根据热力学原理，气液相平衡可以用下式表示[6]:本文中使用P-R 状态方程表示每种组分的逸度系数[4]，如下所示:其中p、T、V之间的关系式表达为:其中:p——系统压力，kPa；pc——
有色冶金节能 2020年6期2021-01-21
- 分数乘除法应用题教学探讨
倍数关系，就是求分率，可以用“比较量÷ 单位‘1’的量=对应分率”。“求一个数的几分之几是多少”，必须从题目中有关数量关系的语句中弄清什么是单位“1”的量，所求问题是单位“1”的几分之几，也就是要明确所求问题的对应分率是多少。数量关系是：单位“1”的量× 对应分率=比较量。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，要让学生明确求的这个数就是单位“1”的量，所以要从题中的数学信息中明确单位“1”的量，而且要找出比较量以及比较量的对应分率，数量关系是：比较量÷
小学科学 2020年3期2020-12-18
- 小学数学分数教学中“量”和“率”的辨识方式探讨
词：分数与除法;分率;分数概念教学分数与除法一课时，发现学生很容易掌握分数与除法之间的关系，而学生对于分数作为率还是量之间的区别就不是很理想。分数的这两种形式贯穿在整个分数的教学中，如何让学生真正理解和区分分数的这两种形式，正确地进行运用，是一直在思考并想要解决的问题。一、背景与思考整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。在三上《分数的初步认识》这一单元中，认识几分之一、几分之几都是借助操作、直观地从“部分——整体”的
学习周报·教与学 2020年12期2020-10-21
- 浅谈分数应用题的教学
标准量，34称为分率，计算出来的结果就是34的对应值（以下简称分率对应值），为更好理清思路，我们画线段图进行分析：从例题3、4可以看出，借助线段图分析可以有效将复杂的问题变成简单易懂的题目。结束语分数应用题文字叙述较为抽象，题型较多在此不一一列舉，但百变不离其宗，只要我们理清数量关系，找对准标准量，再看看这个三个条件已知什么求什么，然后按照“标准量×分率=分率对应值，分率对应值÷分率=标准量，分率对应值÷标准量=分率”这个规律解题就变得简单易懂，借助线段图
师道·教研 2020年8期2020-09-26
- 顺学而引，课堂不能滞留这样的“荒地”
25%联系两个百分率，想想看这道题还可以怎么解答。设计思路：因为125%与25%，直觉告诉学生可以用125%-1=25%，到底为什么，学生不明白。引发接下来的继续探究。疑惑二：为什么要先用“实际÷原计划”，这一步求的是什么？师：实际造林比原计划多百分之几？谁是单位“1”？生：原计划。师：原计划的分率是1，要求“实际造林比原计划多的分率”可以先求（ ）的分率？生：实际分率。师：怎么求实际分率？生：实际分率：20÷16=125%師：接下来怎么求多的分率？生：1
新课程·上旬 2020年47期2020-05-23
- 分率与具体数量的区分
区分、处理数量和分率。针对这一情况，笔者结合自己的数学对出错的原因加以分析，找出解决问题的策略。关键词：分率; 数量;错例分析 ; 对策在小学数学中，分数知识是比较抽象又非常重要的内容。学生学完“分数的意义”后就要学习“分率”和“用分数表示的具体数量”这一知识。数量和分率是两个相关而又不同的概念。在解题过程中，有些学生不会正确区分、处理两者关系，甚至到了六年级下册总复习时，学生的作业错误率仍然没有下降。因此，“分率”和“具体数量”是小学数学教学中公认的一个
教师·上 2020年3期2020-05-13
- 巧用类比思维解答百分数应用题
林百分数，也叫百分率或百分比，它表示一个数是另一个数的百分之几。百分数应用题是与百分数相关的数学问题，具有很强的抽象性。在教学中，教师要教会学生应用类比思维解答百分数应用题，即应用分数应用题的解题思路与方法去解答百分数应用题。解答百分数应用题，首先要认真阅读题目，根据题目的叙述内容和语言表述读懂题意。其次，要通过阅读题目确定百分数应用题的基本类型。和分数应用题一样，除较复杂的题型之外，百分数应用题的基本类型有三种：一是求分率的应用题，比如：“五年级一班有男
山西教育·教学 2019年6期2019-09-10
- 浅谈分数乘、除法解决问题教学
乘某一部分对应的分率就是某一部分的量，因此用某一部分的量除以它对应的分率，求出的就是单位“1”。所以我们在教学时引导学生正确画出线段图，找出某一部分的量和它对应的分率，就能快速、准确地求出单位“1”的量。四、培养学生验算的习惯人教版六年级上册教材41页例6：我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
全国优秀作文选·教师教育 2019年5期2019-09-10
- 分数应用题教学中培养学生思维能力的尝试
分析：1.找含有分率的句子；2.确定分率对应的标准量，即单位“1”；3.判断单位“1”已知还是未知；4.确定算法（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法）。三、多向发散，培养思维的灵活性分数应用题教学中，启发学生自己自觉联想，多向发散，有助于学生发现数学问题中的条件与条件、条件与问题之间的多种联系，促使学生思维多向发散。如，可由条件“一段公路600米，第一天维修了，第二天维修了”进行联想：第一天维修多少米？第二天维修多少米？还剩多少米？第一天和第二天共
中学课程辅导·教学研究 2019年35期2019-04-07
- 表格法解分数应用题
中标准数量比较的分率。具体数量和分率存在着一一对应关系。如果找出了题中各种量的这一对应关系就能通过相对固定的三种关系式：分率=比较数量÷标准数量、比较数量=标准数量×分率、标准数量=比较数量÷分率，找出解决问题的策略。依据以上几点，我在教学中引导学生填写格式相對固定的表格。在填写表格的过程中，学生找到了这种对应关系，然后依据表格快速准确地找到解决问题的方法。这一方法能使学生分析数量关系的思维模式固定、有条理，从而提高了解题的效率和准确率。下面就几个典型例题
陕西教育·教学 2019年2期2019-03-18
- 分率与数量的正确辨析
能力。[关键词]分率;数量;辨析;数学教学[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）06-0035-01分数、百分数应用题历来是数学教学的难点，常令教师头疼不已，一旦题中的相对关系变得错综复杂，就会难倒绝大多数学生。下面，笔者结合自己的教学实践和体会，谈谈分数、百分数应用题的教学。一、频频出错，混淆概念是祸首练习1：水果摊有红富士苹果400个，比猕猴桃少3/8，猕猴桃的数量是多少？练习2：京东商城本周平均股价
小学教学参考(综合) 2019年2期2019-03-13
- 浅析分数应用题的解题方法和策略
型根据分数应用题分率句的特点，我们把分数应用题分为两大类型。第一大类是简单分数的应用题，也就是一个数是另一个数的几分之几的问题。它又可以分为三种类型：一是求一个数是另一个数的几分之几，二是求一个数的几分之几是多少，三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少。这三种基本题型，是所有分数应题学习的基础，就好比大楼的地基，一定要打好基础，学生才能更好地理解掌握分数应用题的解决方法。第二大类是稍复杂的分数应用题，也就是一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。根
中国校外教育(上旬) 2018年7期2018-10-30
- 例谈分数问题教学
一是用具体的量和分率直接相加减，二是用具体的量与单位1或用所占的份数与具体的总量作比较。学生出现上述问题的主要原因有两个，一是对分数的意义理解不深刻，二是将具体的量与分率混淆了。学生在未学习分数之前，经常遇到这样的题：明明有5个橘子，吃掉2个，还剩几个？东东有15张邮票，萱萱有30张邮票，萱萱的邮票是东东的几倍？解这些题，学生都不会出错，因为5个、2个、15张、30张都是具体的量，很好理解。在学习分数后，部分相对于整体既可以用一个具体的量表示部分是多少，也
湖南教育·C版 2018年10期2018-10-22
- 极紫外光刻机真空材料放气分率的单质谱测试方法研究
的总放气率和放气分率。碳纤维板在纤维方向上有优异的导热性能，是电路板结构设计的优选材料，但由于极紫外真空环境的特殊要求，需要测试碳纤维板的真空放气行为，包括放气组分、放气分率和总放气率，从而评估其在EUVL真空系统中的适用性。近年来，测试材料的放气分率已成为研究热点，尤其在搭建真空设备方面尤为重要。一方面，各放气组分的分压会随材料、温度和时间等因素发生变化；另一方面，流导和电离规真空度测量与气体组分均相关。1995年，德国葛利克大学采用小孔流导法，利用2个
质谱学报 2018年4期2018-07-27
- 分数应用题教学初探
际数量对应着一个分率（几分之几或百分之几）。同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量与它相对应，所以解答分数应用题，一定要找准单位“1”和对应分率这“两件宝”（找已知量的对应分率或找已知分率的对应数量）。根据这一普遍特征，在分数应用题中，它总是存在有以下的数量关系：（1）单位“1”的量×对应分率=对应数量；（2）对应数量÷单位“1”的量=对应分率；（3）对应数量÷对应分率=单位“1”的量。因此，对于一般的分数应用题，我们应该先找出题目中单位“1”的量是什么
师道·教研 2018年7期2018-07-14
- 分数乘除法应用题教学点滴
.利用微课引入“分率”认识“分率”是解答分数乘除法应用题的第一步。为了吸引学生的注意力提高课堂效率，教学“分率”时可以利用微課，举例说明。例如，男生人数比女生多 ，“ ”叫分率，它表示男、女生人数之间的关系，无单位名称。接着让学生尝试举例，弄清分率的含义。为了检查学生对“分率”是否理解，再出示这样一组分数作对比：一根绳子第一次用去 ，第二次用去 m。让学生学会辨别，前者是“分率”，后者是“数量”。在解决分数乘除法应用题过程中，学生对“分率”与“数量”容易犯
学校教育研究 2018年2期2018-05-21
- 巧解分数应用题 应用“份数”来解决分数应用题
对应分数（即对应分率，以下简称分率）。2.判断“三个量”在分数应用题中，一般都有一个关键的字眼，比如“是”“在”“比”和“相当于”等，这些字眼一般把比较量和标准量分离开来，关键字眼前面的量是比较量，关键字眼后面的量是标准量，不带单位的分数就是分率（带有单位的分数不是分率，只是一个具体的数）。举例说明：小红的年龄是妈妈的1/5。在这句话中，关键的字眼是“是”“是”前面的量是“小红的年龄”，它是比较量，“是”后面的量是“妈妈的年龄”，它是标准量，标准量的几分之
学校教育研究 2018年26期2018-05-14
- 搭建“分率”和“比”的桥梁
时，教材插入了“分率问题”中的“求几分之几”和“多（少）几分之几”两个内容，类比线段图和倍数问题，归纳出“单位‘1’的量×对应分率=分率量”这一分数乘法基本模型。在“分数除法”单元中，教材插入了“分率问题”中的“已知分率数，求单位‘1’的量”和“已知多（少）出的分率数，求单位‘1’的量”两个内容，并借鉴分数乘法的固定模型，列方程解题，然后补叙“量率对应”求单位“1”的量这一方法，套用线段图和倍数问题中求每份数的方法，建立“分率量÷对应分率=单位‘1’的量”
小学教学参考 2018年35期2018-02-26
- 浅析分数应用题的解题方法和策略
型根据分数应用题分率句的特点，我们把分数应用题分为两大类型。第一大类是简单分数的应用题，也就是一个数是另一个数的几分之几的问题。它又可以分为三种类型：一是求一个数是另一个数的几分之几，二是求一个数的几分之几是多少，三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少。这三种基本题型，是所有分数应题学习的基础，就好比大楼的地基，一定要打好基础，学生才能更好地理解掌握分数应用题的解决方法。第二大类是稍复杂的分数应用题，也就是一个数比另一个数多(少)几分之几的问题。根
中国校外教育 2018年19期2018-02-10
- 例谈小学高段数学中的“利模”与“建模”
——以人教版小学数学六年级上册部分内容为例
单位“1”的量×分率＝分率对应量这样一个基本模型在教学分数乘法单元，尽管单位“1”的量×分率＝分率对应量这个基本模型已经被普遍应用，但我并没有急于给出这个模型，我认为这个模型应该是在学生已经能够熟练地求“一个数的几分之几”，熟练找寻单位“1”的量、分率、分率对应量以后，自己总结、发现而得出。所以，在“分数乘法”单元结束即将开始“分数除法”单元教学之前，我特意安排了一组例题进行集中分析：请找寻单位“1”并写出数量关系式：（1）六一班女生数是全班人数的3/7；
数学大世界 2018年14期2018-01-26
- 搭建“分率”和“比”的桥梁
延伸到除法比值“分率”以及“比”。分数具有“数字”“分率”“比”等多重身份，从不同角度理解的意义不同。[关键词]分数；搭建；透视；分率；比[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）35-0092-01在分数的应用中，由于分数有多重身份，解题方法也相应丰富多样。然而，学生在学了分数乘除法和比例后，解题思路反而受到限制。针对这一严峻事实，笔者做了一些研究，现提出一些观点，与同行交流探讨。一、反思教材的编排人教
小学教学参考(数学) 2018年12期2018-01-10
- 解分数问题例谈
，往往题中有多个分率，而且分率的单位1又各不相同，学生解答有较大的困难。针对这一问题，我们让学生从分率入手，先将分率分解，逐个部分进行分析，再以不变的量为单位1，根据自己的需要重新组合分率，取得了好的教学效果。分率是解决分数问题的关键，当题目中分率的单位1不同时，可以对分率进行分解，提取自己需要的信息。抓住不变的量作单位1，重新组合出单位1相同的分率，能为顺利解题清除障碍，难题就在这样的一分一合中迎刃而解了。（作者單位：资兴市鲤鱼江完全小学）
湖南教育·C版 2017年12期2018-01-03
- 解分数问题例谈
，往往题中有多个分率，而且分率的单位1又各不相同，学生解答有较大的困难。针对这一问题，我们让学生从分率入手，先将分率分解，逐个部分进行分析，再以不变的量为单位1，根据自己的需要重新组合分率，取得了好的教学效果。我们先让学生列出表格对题意进行分析，将六（1）班学生分为参加植树部分与未参加植树部分，两部分之和为总人数。将的单位1找到，即单位1——全班总人数被平均分成了5份，计划参加植树人数占1份，计划不参加植树人数为5-1=4（份）；再将分解，分母3表示实际未
湖南教育 2017年47期2017-12-26
- 淀粉分离用超重力微旋流装置分离性能研究
究进料流量、底流分率、进料浓度和溢流口直径对大米淀粉和马铃薯淀粉分离性能的影响。结果表明：在单因素试验中，进料流量、底流分率和进料浓度对淀粉的分离总效率的影响较明显；在双因素试验中，进料浓度、溢流口直径和底流分率对大米淀粉分离总效率的主效应极显著；进料浓度和底流分率的交互效应极显著，溢流口直径和底流分率的交互效应极显著。淀粉分离；微旋流装置；分离效率；双因素方差分析淀粉是以碳水化合物的形式存储在高等植物内部，为人类和动物提供营养，是食品和非食品行业常用的重
食品与机械 2017年9期2017-11-16
- 探索数学规律 拓展思维深度
据老师给的增加的分率，任意写一个长方形，像刚才那样研究，看看能不能找出面积、周长、长与宽变化对应的分率。第一大组：长和宽都增加■，第二大组：长和宽都增加■，第三大组：长和宽都增加■。【学生在进行讨论的过程中，我发现学生有上面的提示，规律都寻找得很正确，小组完成后，还在大组中讨论，更有学生发现了规律中的规律，显得异常的兴奋。】结果汇报：■续表■刚汇报完，已经有学生急于回答：面积变化对应得分率都是周长、长或宽变化对应分率的平方；周长、长和宽变化的对应分率只要用
新课程·中旬 2017年6期2017-08-07
- 分数应用题教学反思
、弄清实际数量与分率的含义在教学分数时，教师要向学生渗透这样两个概念：分率、具体的量。尽管教材上不出现这样的说法，但这是解决分数应用题的关键。学生如果弄清了这两个概念的具体含义，遇到比、分数、百分数应用题都能迎刃而解。从表面上区分，实际数量帶有单位，而分率则没有。从内涵上区分，实际数量是一个“独立体”，一个数据就能简单明了地表明数量的多少；而分率涉及整体“1”的问题，也就是说必须弄清是占哪个整体“1”的分率。
湖南教育·C版 2017年7期2017-07-24
- 有关分数（百分数）应用题教学浅谈
确找出具体数量与分率的对应关系，然后根据“单位‘l的量×分率=分率对应的量”，确定用乘法还是用除法或方程解答。在教学中往往很多学生不能正确找出单位“l”，不能准确找出具体数量的对应分率。现在，根据笔者多年来的经验，介绍几种找出单位“l”和对应率的方法。1.抓住题中有数量关系句子的关键词（1）比“谁”多或少几分之几的语句，这里的“谁”一定是单位“l”的量。例如，实际比计划增产1/4。计划的量是单位“1”，增产的量占计划的1/4，而实际的量是计划的（l+1/4
教师·下 2017年6期2017-07-19
- 指导学生分析分数应用题的基本步骤
基础，充分揭示“分率”和“倍数关系”在本质上的共同特点，总结出他们相同的数量关系及其变化规律。例如，某糖厂上月生产白糖60吨，红糖20吨，白糖的数量是红糖的几倍？红糖的数量是白糖的几分之几？通过审题可以看出，两个问题的共同点都是白糖和红糖两个量比较，求他们之间的倍数关系。由于两个量比较，总会有一个是标准，两个问题所不同的是，第一问是以红糖数量做标准，第二问则以白糖数量做标准。学生审题后可运用解答整数应用题的思路，列出下面数量关系式并解答。在分数应用题教学中
小学科学·教师版 2017年1期2017-03-15
- 分数应用题教学反思
、弄清实际数量与分率的含义在教学分数时，教师要向学生渗透这样两个概念：分率、具体的量。尽管教材上不出现这样的说法，但这是解决分数应用题的关键。学生如果弄清了这两个概念的具体含义，遇到比、分数、百分数应用题都能迎刃而解。从表面上区分，实际数量带有单位，而分率则没有。从内涵上区分，实际数量是一个“独立体”，一个数据就能简单明了地表明数量的多少；而分率涉及整体“1”的问题，也就是说必须弄清是占哪个整体“1”的分率。二、弄清分率与实际数量的对应关系我们知道，数量可
湖南教育 2017年27期2017-03-08
- 找准单位“1”解百分数难题
确立数量所对应的分率，问题就会迎刃而解。例1：新安机械厂接到生产240台车床的任务，前8天完成了总数的40%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？【分析与解】一般解法是先求出8天生产的车床总数240×40%=96（台），再求出工作效率，即每天生产96÷8=12（台），最后求出工作时间240÷12=20（天）。这样做虽然符合常规的思维，但不是最简捷的解法。我们可以把工作总量看作单位“1”，看1里面有多少个40%，工作时间就是多少个8，1÷40%=2.5，
小学生学习指导(高年级) 2017年11期2017-02-17
- 小学数学比较关系应用问题的教学探索
关系，六年级学习分率关系，分率关系应用问题是倍数关系应用问题的扩展，倍数关系和分率关系应用问题合称为倍比关系应用问题。相差关系应用问题，如：红花6朵，黄花比红花多3朵，黄花有几朵？题中“黄花比红花多3朵”是反映红花与黄花数量的关系句，根据已知红花数量、关系句求解黄花数量。题中三要素可互为已知条件、要求问题，形成题组，如：题1：红花6朵，黄花比红花多3朵，黄花几朵？题2：黄花9朵，黄花比红花多3朵，红花几朵？题3：红花6朵，黄花9朵，红花比黄花多几朵？倍比关
辽宁教育 2017年1期2017-02-13
- 分数乘除法应用题解题技巧
量，而这里 就是分率。再如：果园里桃树的棵数比苹果树多 。这里是把苹果树的棵数看作单位"1"。即标准量。那么单位"1"或标准量又是怎样找的呢？通常就是题中那个分率是谁的或者比谁多（少），谁就是单位"1"或标准量。2.分数除法应用题解题指导分数除法应用题包括两种基本类型，一是求一个数是另一个数的几分之几（求分率），一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。2.1求分率的应用题。例：甲数是20，乙数是30，甲数是乙数的几分之几？这里的单位"1"的量（乙数）和比
读与写·上旬刊 2016年11期2017-01-19
- “对应”十法
数量总对应着一个分率，每一个分率也有一个具体数量和它对应。然而，有些题目数量关系比较复杂，具体数量与分率没有直接对应。这时，正确找出量率对应的关系就成为解答这类题目的关键。找对应的方法很多，下面介绍十种方法，供同学们参考。一、画图找对应【例1】李师傅加工一批零件，已加工的个数比总数的多10个，剩下的比总数的少1个。这批零件有多少个？【分析与解】根据题意可画出如下线段图：从图中可以看出，（10€Ha1）个对应的分率为（1€Ha €Ha ）。这样可求出这批零件
读写算·高年级 2016年12期2016-12-22
- “对应”十法
数量总对应着一个分率，每一个分率也有一个具体数量和它对应。然而，有些题目数量关系比较复杂，具体数量与分率没有直接对应。这时，正确找出量率对应的关系就成为解答这类题目的关键。找对应的方法很多，下面介绍十种方法，供同学们参考。一、画图找对应【分析与解】根据题意可画出如下线段图：二、列表找对应【例2】第一个鱼缸里有8条金鱼，第二个鱼缸里有6条金鱼，现在向两个鱼缸里共放进16条金鱼后，第二个鱼缸里的金鱼数正好是第一个鱼缸的。每个鱼缸各放进多少条金鱼？【分析与解】根
读写算(下) 2016年12期2016-12-14
- 将“分率”转化为“份数”
意义，把题中的“分率”转化成“份数”，再由此求出这样的“1份”是多少，就能化繁为简，巧妙获解。【例1】北城小学有学生1935人，其中男生人数是女生人数的 。这个学校男生人数比女生人数少多少人？【分析与解】这道题如果用一般方法解有点麻烦，而根据分数的意义，把题目中的转化为“份数”来解，要简捷一些。由条件“男生人数是女生的 ”可知，如果把女生人数看作8份，男生人数就是7份，男生人数比女生少8 7=1（份），男、女生人数一共是8+7=15（份）。因为15份是19
读写算·高年级 2016年5期2016-05-14
- 小学六年级分数应用教学点滴
单位“1”的量在分率的左边，与分率是一“字”之隔。“字”就是数量关系中的“的、多、少或与多、少同义的增加、减少”等之类的双音节字。对诸如“一段路修了5/8”之类的不完整的数量关系，须将其补充完整后，根据“顺口溜”，也能很快确认单位“1”的量。当学生解决了这一问题后，我又根据“数量关系”中的关键字帮助学生构建“等量关系”。如“甲数是乙数的2/3”，其中的“是”字看作“=”号，“的”字看作“×”号，其构建的等量关系就是“甲数=乙数×2/3或乙数×2/3=甲数”
数学大世界 2016年2期2016-04-11
- 巧用变式优化分数应用题教学
几是多少）与对应分率（对应的几分之几）的关系比较困难。要突破这一教学难点，关键是在解答这类分数应用题时，教师要引导学生转换角度思考问题，并根据等量关系，确定单位“1”，正确找出对应量及对应分率，从而掌握多种解题方法。小学六年级上册《数学》教材中的分数应用题的学习往往是学生感到较为吃力的，在30多年教学实践中，笔者采取“一题多变，循序渐进”的教法，让学生在分析中，抓住题中的关键字、关键词、关键句，体会教材中例题解答的过程，找出规律，得出结论，以不变应万变，从
江西教育C 2015年12期2016-01-18
- 电工硅钢不同连铸坯的非金属夹杂物数量研究
个数及夹杂物面积分率等参数．其中非金属夹杂物单位面积个数(N0/ St)计算方法为视场中非金属夹杂物总数(N0)除以所拍视场总面积(St);非金属夹杂物面积分率(S0/St)计算方法为视场中非金属夹杂物总面积(S0)除以视场总面积(St)．2 结果与讨论2.1 连铸头坯中非金属夹杂物表1～表3 中数据分别是连铸坯开浇头坯2 m、4 m、6 m 三个浇注时期不同取样位置的定量金相统计结果．由表中数据可知，随着浇注的进行，连铸头坯2 m、4 m、6 m 处铸坯
材料与冶金学报 2015年1期2015-12-23
- 油溶性引发剂引发细乳液聚合中初级自由基的脱吸
——水相自由基捕捉剂FeCl3的应用
解出自由基总量的分率（捕捉分率）远大于水相引发剂产生自由基占引发剂分解出自由基总量的分率。捕捉分率随引发剂用量增加和乳胶粒子尺寸变大而降低，随水溶性自由基捕捉剂用量提高而增大，温度对捕捉分率没有影响。聚合速率和乳胶粒中平均自由基数目随捕捉分率提高而降低。油溶性引发剂 细乳液聚合 机理 自由基脱吸细乳液聚合由于独特的液滴成核机理，在合成功能材料方面具有得天独厚的优势，引起了研究者广泛关注［1-6］。细乳液聚合除可使用水溶性引发剂引发外，还可使用油溶性引发剂，
化学反应工程与工艺 2015年2期2015-09-14
- 分数乘除法应用题教学体会
给学生的方法是从分率入手，分率前面的那个量就是单位“1”的量，如果是总数与部分的关系，总数就是单位“1”的量，复杂的分数乘除法应用题“比”字后面的那个量就是单位“1”的量；有的应用题则把单位“1”的量省略或隐藏了，这个就要看这个分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。如商店卖一种服装，价格降了。我问学生降价了谁的，学生说降了服装原价的，显然“服装原价”是单位“1”的量。当然要分清分率与与具体数量分数的关系，分数后面有单位，就是具体的量，分数后面无单位，就
课堂内外·教师版 2015年9期2015-06-11
- 螺旋式掌握分数应用题策略的探讨
实际包含两种常见分率，即部分与部分与部分与整体。例如：男生20人，女生25人。下列几种问题：（1）男生是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？（3）男生比女生少几分之几？（4）女生比男生多几分之几？（5）男生占全班人数的几分之几？（6）女生占全班人数的几分之几？这六个分率任何一个又可以得出其他5个，加强转化训练，特别要熟练转化“甲比乙多（少）几分之几”变成“甲是乙的1+（或-）几分之几”可类似反复的练习，这对于后面分数应用题的解答起到铺垫作用。2.求
启迪与智慧·教育版 2015年9期2015-05-30
- 破解分数应用题之困
的步骤。一、先抓分率句分率是两个量相比的结果，它表示两个量之间的倍数关系，分率句简洁地把已知数量和未知数量表达出来，这是运用已知数量解答未知数量的“桥梁”。二、确定单位“1”单位“1”即是一倍量，是与之相比的量参照的标准。一般来讲，在两个比较量中，必须弄清谁与谁比较，把被比的量看作单位“1”。凡已知分率前有“的”“是”“比”“占”“相当于”等关键词语，后面的量就是单位“1”。例1：某食堂四月份用煤2000千克，五月份用煤比四月份节约了[110]，五月份用煤
湖北教育·教育教学 2015年1期2015-01-31
- 两分类不平衡数据的Boosting算法
对每个类的样品错分率迭代加权的方法。本文也将通过减小各个类内部的预测误差的想法出发提出一种自适应的处理不平衡数据的Boosting算法Baboost。1 Adaboost算法Adaboost算法是一种集成的分类算法。因为其良好的分类能力与抵抗过拟和的能力而受到大家的广泛应用。Breiman[1]用Boosting技术来提高一次分类的能力，通过集成的方法有效地减小偏差，从而提高单个不稳定分类的预测误差。Adaboost算法的运行机制也一直是大家研究的热点。目
统计与决策 2010年10期2010-05-18
- 对应法
个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几。这种关系叫做对应关系。找对应关系的思考方法，就叫做对应法。运用对应法可以打开分数应用题的大门。例1电视机厂一月份生产一批电视机，上旬生产了全部的30％，中旬生产的是上旬的2/3，下旬全部完成。已知下旬生产的比中旬多2400台，一月份生产电视机多少台?分析与解：这道题目里的具体数量只有一个“2400台”，解题就要从这里开始思考。要设法找出2400台的对应分率是多少，也就是找出2400台是全部任务
红领巾·成长 2009年9期2009-11-16