初中数学分层作业的设计原则初探

柴晓利

“双减”背景下，为了更好地培养学生的数学核心素养，教师需要将作业进行分层设计。分层作业设计，是教师根据学生的学习兴趣和知识水平的差异，将学生分为不同的层次，针对每个层次的学生设计适合的作业，促进学生的最佳发展和进步。

为了保证分层作业设计的有效性和针对性，笔者认为，初中数学分层作业设计应该遵循以下三个原则。

一、以素养培养为本

素养培养是数学教育的根本目的，也是分层作业设计的出发点和归宿。在设计分层作业时，应以培养学生的数学核心素养为本，体现数学的本质特征，突出数学的思维方式，强调数学的应用价值，促进学生的综合发展。

例如，看下面的题目——

（A层）以下特征中：①对角相等;②对边相等;③对角线相等;④对边平行。其中平行四边形不一定具有的是   。

（B层）观察图1中的三个平行四边形，你觉得它们的形状相同吗？它们的面积相等吗？请说明你的理由。

（C层）如图2，某校有一块不规则四边形的土地ABCD，学校想在这块土地上建一个平行四边形的花坛，四个顶点分别在四边形土地ABCD的四条边上。数学兴趣小组找到四条边的中点E、F、G、H，顺次连接，帮助学校设计了图形，你能说明四边形EFGH为什么是平行四边形吗？

设计意图：以上三个题目，围绕与平行四边形相关的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验进行设计。在考查学生对平行四边形相关知识掌握的基础上，A层题目设计侧重培养学生的抽象能力;B层题目设计侧重培养学生的几何直观、推理能力;C层题目在培养学生几何直观、抽象能力、推理能力的基础上，还培养了学生的应用意识。上述分层作业的示例，根据学生的不同层次和需求，设计适合他们的作业，引导他们从具体到抽象、从简单到复杂、从基础到拓展、从理解到应用，从而促进各层次学生的核心素养都得到相应发展，提高学生数学学习的效率和兴趣，从而为学生的综合素质和终身发展奠定坚实的基础。

二、以因材施教为要

因材施教是教育的基本原则，也是分层作业设计的核心要求。教师在设计分层作业时，应以因材施教为要，体现学生的个性差异，满足学生的学习需求，只有这样，才能让普通学生吃得饱、优秀学生吃得好，使教学更加精准化，促进学生的发展。

例如，看下面的题目——

（A层）如图3，在平行四边形ABCD中，CD=10，BC=6，∠ADC的平分线DE交AB边于点E，求BE的长。

（B层）如图4，在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠BCD的平分线交AB于点F。若CD=5，BC=3，求EF的长。

（C层）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把CD边分成长度是2和3的两部分，求平行四边形ABCD的周长。

设计意图：以上围绕平行四边形的性质，设置了三个难度层次的相应题目。基础层的题目要求学生掌握平行四边形的性质，运用简单的代数运算求解未知量，巩固基础知识和技能。提高层的题目难度稍有提升，要求学生多次运用平行四边形的相关性质求解未知量，培养综合运用能力。优秀层的题目要求学生能够在充分理解题意的基础上，合理构造图形，分类进行讨论，进而运用性质解答，对学生的思维提出了更高的要求。以上各层级的题目设计，在帮助学生巩固基础知识、体会模型观念的同时，进一步激发了学生的上进心，让不同水平的学生都能得到发展提高。

三、以生活情境為源

生活情境是数学的应用场景，也是分层作业设计的重要来源。在设计分层作业时，应该以生活情境为出发点，突出数学的应用价值，解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力。具体来说，可以从以下几个方面考虑。

1.作业的内容应来源于生活。从学生的生活经验、兴趣爱好、社会热点等方面选取有意义的、有趣的、有挑战的作业情境，引导学生在作业中感受数学的乐趣和价值。这样可以激发学生的学习动机，增强学生的学习自信，拓展其视野和思维。

2.作业的目标应服务于生活。从学生的生活需求、困惑等方面确定有用的、有益的、有启发的作业目标，引导学生通过作业解决生活中的疑惑。这样可以培养学生的问题意识，提高其解决问题能力，以及创新和实践能力。

3.作业的过程应参与生活。从学生的生活实践、探究、创新等方面设计有操作、有探索、有创造的作业过程，引导学生在作业中体验生活的丰富多彩。这样可以发展学生的动手能力，促进学生主动学习，使其养成合作意识，提高交流能力。

4.作业的结果应反馈于生活。从学生的生活品位、反思、改进等方面评价作业结果，使学生在作业中提高生活的质量和水平。这样可以加深学生的理解和记忆，培养学生的自我评价和自我调节能力，为其终身学习奠定基础。

总之，分层作业设计有利于实现因材施教，满足不同层次学生的学习需求，促进学生数学素养的发展。今后，我们将进一步深入思考，推动分层作业设计的理论和实践的发展，为初中数学教育的创新作出贡献。

（本文系2023年度河南省基础教育研究课题“作业评价改革下初中分层作业的实施路径研究”的研究成果，课题编号：hnzypj2301040）

（责 编 清 风）