一种先进超声速民机低声爆高效气动布局设计

李军府，陈晴，王伟，韩忠华，*，谭玉婷，丁玉临，谢露，乔建领，宋科，艾俊强

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072

2.航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

3.西北工业大学 翼型、叶栅空气动力学国家级重点实验室，西安 710072

4.西北工业大学 航空学院 气动与多学科优化设计研究所，西安 710072

飞得更快是人类永恒的追求。尽管现代亚声速民航客机已能够实现马赫数Ma=0.8 左右的亚声速巡航飞行，但对于一些跨洋的洲际远程航线，飞行时间仍然需要10 h 以上，无法满足人类对更高时效性旅行的需求。很多旅客的乘坐感受表明，在狭小空间内超过5 h 的坐姿旅行将极大地影响旅行的舒适性，容易导致较为显著的旅途疲劳。因此，飞行速度更快的超声速民机将是提高远程旅行舒适性和快捷性的必然选择。相比于传统亚声速民机，超声速民机能够大幅度缩短飞行时间，提高旅行效率，从而更好地促进世界各国在政治、经济、文化等领域的交流与合作。

20 世纪60 年代，英法两国、苏联分别启动了第一代超声速民机“协和”和“图144”的研制，但是由于存在声爆问题严重、起降噪声大、油耗高、航程短、载客少、使用成本高昂等问题，在商业运营上均以失败而告终［1-2］。20 世纪80 年代，随着民航市场需求的增长，美国、欧洲、俄罗斯、日本均提出了超声速民机研发计划，包括美国高速研究计划（HSR）［3］和高速民用运输计划（HSCT）［4-5］、欧洲超声速商用运输计划（ESCT）［6］、苏联图波列夫设计局的Tu-244 计划、日本JAXA（Japan Aerospace Exploration Agency）的SST［7］（Supersonic Transport）计划，超声速民机的发展进入第2 阶段，但是该阶段主要围绕增大载客量提高燃油经济性为目标，缺乏对声爆问题的重点攻关，导致相关研究陷入低迷。进入21 世纪以来，随着航空科技的快速进步，世界各国均掀起了新一代环保型超声速民机的研究热潮，使得超声速民机的发展进入第3 个阶段。美国、欧洲和日本分别提出了一系列研究计划，主要包括QSP（Quiet Supersonic Platform）计 划［8］、NEXST（Next Generation Supersonic Transport）计 划［9］、N+3（Three Generations Beyond the Current Commercial Transport Fleet）计划［10］等，提出了多种超声速民机布局方案，如JAXA 的S4［11］、洛马公司的QSTA（Quiet Supersonic Technology Airliner）［12］等，其地面声爆响度约为80～85 PLdB（Perceived Loudness in DeciBel）。NASA（National Aeronautics and Space Administration）也正在开展低声爆飞行验证项目（Low Boom Flight Demonstrator，LBFD），并研制了X-59 QueSST 技术验证机［13-14］。

图1 “近场预测耦合远场传播”声爆预测方法示意图Fig.1 Schematic of sonic boom prediction method for near-field prediction coupled far-field propagation

目前制约超声速民机走向工程应用的主要难题是超声速巡航时地面声爆响度过高和巡航经济性较低，因此先进的低声爆高效气动布局是现阶段超声速民机研究的重点和关键技术之一，也是世界航空界研究的热点问题之一。面向工程应用的超声速民机低声爆高效气动布局主要有洛马公司的QSTA 气动布局方案和日本JAXA 的S4 气动布局方案。针对超声速民机气动布局设计，国际上相关研究组织和专家提出了多种低声爆布局设计方法，主要分为2 类，分别为基于声爆最小化理论（JSGD，由Jones、Seebass、George、Darden 在20 世纪六七十年代提出）的反设计方法和基于模型参数化寻优的正向设计方法。超声速民机气动布局的气动力求解大多以Navier-Stokes 方程数值模拟进行求解。

本文首先采用超声速民机气动布局声爆预测方法和低声爆设计方法，提出小型超声速民机基准气动布局方案，开展其声爆和气动特性评估；其次，采用低声爆设计方法针对基准气动布局方案进行低声爆设计，对超声速民机低声爆高效气动布局方案进行优化设计，并分析降低地面声爆响度的机制、降声爆取得的效果、布局全声爆毯特性和气动特性等；再次，研究飞行高度、飞行马赫数等参数对所提出的超声速民机气动布局地面声爆响度的影响；最后，采用CFD（Computational Fluid Dynamics）数值模拟方法研究飞行高度、马赫数等参数对所提出的超声速民机气动布局气动特性的影响。

1 声爆预测及低声爆设计方法

1.1 声爆预测方法

声爆预测是超声速民机气动布局低声爆设计的基础，预测结果的准确与否直接决定了低声爆设计的效果。在设计过程中采用“近场预测耦合远场传播”的声爆预测方法［15-17］，如图1 所示。首先，根据快速设计和精细化设计的需求，分别采用低可信度修正线化理论与高可信度CFD 数值模拟预测数倍体长处的近场声爆；然后，利用广义Burgers 方程［18］将近场信号传播至远场，并对地面声爆响度进行主观评价。

1.1.1 修正线化理论

仅适用于细长旋转体的修正线化理论由Whitham［19-20］提出，后来Walkden［21］将其拓展至有升力构型，常用于近场声爆的快速预测，计算近场声爆信号的公式为

式中：dp/p为超压；γ为大气比热比；Ma为来流马赫数；；r为计算位置与飞机轴线之间的垂直距离；F(y)为表征飞机扰动源特性的函数，可由飞机等效截面积分布计算而来。

本文在低可信度设计阶段采用基于修正线化理论的预测程序FA-Boom［22］进行近场声爆快速预测。

1.1.2 CFD 数值模拟

修正线化理论虽然满足超声速民机气动布局快速设计的精度要求，但由于其基于小扰动假设，扰动以不变的速度向远处传播，没有考虑传播速度受扰动压强的影响，特征线是相互平行的；然而真实情况下，压强变化会改变当地扰动的传播速度，特征线会相交而形成激波；因此，修正线化理论无法精确地模拟激波及其空间分布，特别是在机翼开始以后的区域，声爆预测可信度会降低。在更加精细化的低声爆气动布局设计中，需采用CFD 数值模拟进行近场声爆的高可信度预测。

本文中用于声爆预测的计算网格采用“圆柱区域”与“马赫锥区域”结合的拓扑结构，以精确捕捉激波/膨胀波系；对“圆柱区域”内的网格进行加密，“马赫锥区域”网格线沿着马赫线排列。求解流动控制方程选为RANS（Reynolds Average Navier-Stokes）方程，采用Spalart-Allmaras湍流模型，时间离散与空间离散格式分别为LUSGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）隐式格式和Roe 迎风格式。

1.1.3 广义Burgers 方程与声爆响度评价

本文中的远场声爆预测采用远场声爆高可信度预测程序bBoom［23］，该程序通过求解广义Burgers 方程来模拟声爆在大气中的传播，能够考虑几何声学、大气分层、热黏吸收、分子弛豫等效应对声爆传播的影响，具体表达式为

将近场声爆信号传播到地面后，采用Stevens发展的Mark VII 方法［24］作为声爆响度的评价标准，则可计算得到声爆传播到地面的声爆响度。

1.2 低声爆设计方法

本文采用的低声爆设计方法包括基于JSGD声爆最小化理论的反设计方法［25-32］（简称“JSGD反设计方法”）、参数化近场超压信号（PNFO）的混合可信度反设计方法［33］、基于波系有益干扰的后体设计方法［34］。其中，前2 种方法主要是对等效截面积分布进行优化，通过优化前体波系来抑制前体声爆；后一种方法则是对后体部件进行精细化协调配置，通过后体波系的有益干扰来降低后体声爆。采用上述3 种方法，可以有效地降低超声速民机气动布局的地面声爆响度。

1.2.1 JSGD 反设计方法

通过给定基准气动布局的重量、长度、巡航马赫数和巡航高度等条件，JSGD 声爆最小化理论可以给出具有最低超压峰值的分布函数F。

在得到目标F函数以后，由阿贝尔积分方程可知等效截面积与F函数的关系为

式中：ξ为积分变量；x为轴向位置。根据式（3）即可以求出低声爆目标等效截面积分布，进而可以通过改变飞机外形匹配目标分布来开展反设计。JSGD 反设计方法流程如图2 所示［16］。

图2 JSGD 反设计方法流程［16］Fig.2 Flow of JSGD anti-design method［16］

1.2.2 基于PNFO 的混合可信度反设计方法

在完成JSGD 反设计后，可以采用混合可信度反设计方法（将修正线化声爆理论中的等效截面积概念引入基于CFD 的反设计过程中）开展进一步更加精细化的低声爆设计。传统的混合可信度反设计方法主要包含2 层迭代，内迭代通过参数化外形，改变体积等效截面积匹配目标等效截面积，从而获得新外形；外迭代用于校验新外形的转化等效截面积是否与目标等效截面积相匹配；虽然该方法可以减少CFD 的求解次数，提升迭代效率，但是无法给定合理的体积约束和升力约束。

本文采用基于PNFO 的混合可信度反设计方法，求解流程如图3 所示，在生成反设计目标时则可以考虑飞机客舱段容积与巡航升力约束。该方法主要包括反设计目标生成、反设计等。

图3 混合可信度反设计流程Fig.3 Mixed reliability anti-design process based on PNFO

反设计目标生成的主要步骤包括：①首先通过参数化将近场超压信号转换为设计变量；②将参数化后的近场波形通过广义Burgers 方程传播到远场；③在给定客舱段容积与巡航升力系数约束的前提下，以最小化地面感觉声压级为目标，采用基于代理模型的全局优化软件SurroOpt［35-38］进行优化；④采用阿贝尔积分方程可由地面感觉声压级最低对应的近场波形得到“转化的等效截面积分布”Aec(x)作为反设计目标［33］，转化公式为

式中：Aec(x)为与近场声爆信号对应的转化等效截面积；t为积分变量；x0为近场声爆信号的非零起始位置；Δp(t+x0)为t+x0处的超压值；x为轴向位置。

1.2.3 波系有益干扰后体设计方法

在AIAA（American Institute of Aeronautics and Astronautics）第一届声爆预测研讨会中，相关学者的研究表明，较大的尾激波斜率会增加波形的中高频分量，导致感觉声压级增大［39］。然而，随着飞机有效长度的结束，飞机后体一般都存在较强的膨胀区域，这必然会增大远场声爆波形尾激波的斜率。反设计方法虽然具有较高的效率，但无法考虑飞机后体部件（如尾翼）的细节。而且飞机后体各个部件产生的激波/膨胀波互相干扰，流场波系较为复杂，导致后体的低声爆设计工作难以开展。

针对这一问题，可利用激波/膨胀波相互抵消的有益干扰原理，通过对飞机后体部件的平面形状与位置进行优化设计来削弱后体波系强度，从而达到抑制后体声爆特征、降低全机地面声爆响度的设计目标。

2 基准气动布局及声爆与气动特性评估

一般情况下，所提出的基准气动布局方案难以满足设计要求；需要针对所提出的基准气动布局方案，采用多种设计手段进行优化，以提高相关性能，才能满足设计要求。

以某小型超声速民机为研究对象，该机起飞重量为30 t、巡航马赫数为1.6、巡航高度为16 000 m；以巡航状态地面声爆响度不大于80 PLdB 为低声爆设计目标，以超声速巡航效率因子不低于13.5为高效气动设计目标。首先提出基准气动布局方案，用XC-01 表示，如图4 所示。

图4 XC-01 布局方案三视图Fig.4 Three-view drawing of layout scheme（XC-01）

为了实现低声爆高气动效率这一设计目标，在设计XC-01 布局时兼顾了低声爆与低阻特性。XC-01 布局具有大长细比“面积律”机身、大后掠上反箭形翼、钝前缘翼型与T 形尾翼等设计特点，如图5 所示。这些设计特点对低声爆/低阻的贡献包括：①大长细比“面积律”机身可以使全机的体积截面积分布更加光滑，这减弱了声爆的单极子效应［40］，同时降低零升激波阻力；②大后掠上反箭形翼，可以改善飞机的升力分布，缓解压缩性效应，减弱声爆的偶极子效应，也可减小零升激波阻力与升致激波阻力；③钝前缘翼型可以产生较大的前缘吸力，缓解前缘的分离，减小流动分离带来的压差阻力；④T 形尾翼前缘能够产生激波，下表面可以反射机身产生的激波，与后体膨胀波形成有益干扰，以削弱后体声爆响度。

图5 XC-01 气动布局设计特点Fig.5 Design features of XC-01 layout

采用CFD 数值模拟方法对近场声爆特性进行数值求解，得到近场超压云图如图6 所示，飞机正下方3 倍体长处的近场声爆特性信号如图7（a）所示。采用广义Burgers 方程传播到远场得到远场声爆信号如图7（b）所示，得到XC-01 布局方案的地面感觉声压级为91.43 PLdB，高于气动布局的声爆设计目标约11.43 PLdB。

图6 XC-01 布局超压分布云图Fig.6 Overpressure distribution of XC-01 layout

图7 XC-01布局正下方3倍体长处近场及远场声爆信号Fig.7 Far-field and near-field sonic boom signal at triploid body length below XC-01 layout

采用CFD 数值模拟方法对XC-01 气动布局的全机气动特性进行了数值求解，得到升力特性、升阻比、巡航效率等。初始布局的升力特性线性度较好，俯仰力矩纵向静稳定性较好。

3 兼顾气动效率的低声爆气动布局设计

3.1 基于JSGD 的气动布局反设计

在设计过程中，首先确定具有低声爆特征的目标F函数，并给出相应的目标等效截面积；然后计算XC-01 布局的等效截面积分布，通过对机身修形，得到设计后气动布局（XC-02）的机身剖面如图8 所示；XC-02、XC-01 气动布局的等效截面积对比如图9 所示。

图8 机身剖面优化设计前后对比Fig.8 Body profile comparison of XC-01 layout and XC-02 layout

图9 等效截面积匹配情况Fig.9 Equivalent cross-sectional area matching

近场声爆信号求解采用CFD 技术进行数值模拟，湍流模型为Spalart-Allmaras 模型，远场传播采用广义Burgers 方程，计算得到的近场、远场声爆信号如图10 所示。由计算结果可以看出，经过基于JSGD 的气动布局反设计之后，对机身前后剖面尺寸进行了初步优化，使得地面声爆响度由91.43 PLdB 降低至84.89 PLdB，降幅为6.54 PLdB。

图10 正下方近场和远场声爆信号（Ma=1.6，H=16 km）Fig.10 Near-field and far-field sonic boom signal below aircraft（Ma=1.6，H=16 km）

3.2 基于波系有益干扰的后体设计方法

在超声速民机气动布局低声爆设计的第2 阶段，利用激波/膨胀波相互抵消的有益干扰原理，通过对飞机后体部件的平面形状与位置进行设计来削弱后体波系强度，抑制后体声爆。首先对近场波形中每一道激波/膨胀波的来源进行分析，如图11、图12 所示；然后通过前移平尾前缘、后移平尾后缘，略微增大平尾面积并降低平尾的高度，以实现后体波系的有益干扰，从而达到降低声爆的目的。优化后的气动布局命名为XC-03，优化设计前后布局对比如图13 所示。

图11 激波/膨胀波流场特征Fig.11 Flow field characteristics of shock wave and expansion wave

图12 激波/膨胀波在近场声爆信号中的体现Fig.12 Shock wave and expansion wave reflection in near-field sonic boom signal

图13 优化设计前后布局对比Fig.13 Comparison of XC-02 and XC-03 layouts

对比分析优化前后气动布局的流场特征如图14 所示，可以看出后体2 个范围大、强度高的膨胀区变成了多个范围小、强度低的膨胀区。

图14 XC-02、XC-03 布局对称面流场特征Fig.14 Flow field characteristics of XC-02 and XC-03 layouts at symmetric surface

近场计算采用CFD 数值模拟，湍流模型为SA 模型，远场传播采用广义Burgers 方程，计算得到的近场声爆信号如图15（a）所示，远场声爆信号如图15（b）所示。由计算结果可以看出，经过对后体进行优化，使得地面声爆响度由84.89 PLdB 降低至83.92 PLdB，降幅为0.97 PLdB。

图15 XC-02、XC-03 布局正下方3 倍体长处近场及远场声爆信号Fig.15 Far-field and near-field sonic boom signal sonic boom signal below aircraft of XC-02and XC-03 layouts

3.3 基于混合可信度的气动布局反设计

在第3 阶段的低声爆设计中，本文采用基于PNFO 混合可信度的气动布局反设计方法，对3.2 节所设计的XC-03 布局进一步开展低声爆优化。①提取近场超压信号的主要特征设计点作为设计变量，并充分考虑飞机客舱段容积与巡航升力的约束；②以远场感觉声压级最小为目标进行全局优化，将参数化后的近场波形通过广义Burgers 方程传播到远场；③将最低感觉声压级对应的近场波形反算为“转化的等效截面积分布”，并以此为目标，通过调整机身的体积分布开展反设计，而后重复步骤①～③，直至设计出具有该截面积分布的气动布局。设计得到的XC-04、XC-03 的“转化的等效截面积”对比如图16 所示，设计后的截面积分布更加光滑。

图16 优化前后截面积分布对比Fig.16 Converted equivalent area comparison of XC-03 and XC-04 layouts

优化后得到XC-04 机身布局如图17 所示，相较于XC-03 布局，设计后的机身前段体积缩小，中机身段略微扩大，后体基本保持不变。

图17 优化前后机身对比Fig.17 Body profile comparison of XC-03 and XC-04 layouts

针对优化得到的XC-04 布局，研究其声爆特性：其中近场计算采用CFD 数值模拟得到飞机正下方3 倍体长处的声爆信号，湍流模型为 Spalart-Allmaras 模型，计算得到的声爆信号如图18（a）所示；近场声爆信号传播至远场采用广义Burgers 方程进行求解，计算得到的远场声爆信号如图18（b）所示。由计算结果可以看出，经过优化后，XC-04 布局的远场声爆信号波形头部激波上升更加缓慢、峰值更低，使得地面声爆响度由XC-03 布局的83.92 PLdB 降低至79.88 PLdB，地面声爆响度降幅为4.04 PLdB。

图18 XC-03、XC-04 布局正下方3 倍体长处近场及远场声爆信号Fig.18 Far-field and near-field sonic boom signal sonic boom signal below aircraft of XC-03and XC-04 layouts

经过3 次降声爆设计（见图19），使得超声速民机气动布局的地面声爆响度由XC-01 布局的91.43 PLdB 降低至XC-04 布局的79.88 PLdB，降幅为11.55 PLdB，取得了很好的设计效果。

图19 3 次降声爆设计Fig.19 Three times low sonic boom design

3.4 声爆特性

3.4.1 近场声爆特性

针对第2、3 节提出的基准气动布局（XC-01）、经过低声爆设计的气动布局（XC-04），采用CFD 数值模拟对近场声爆进行高可信度预测，计算网格量为3 300 万。

气动布局低声爆设计前后的近场超压云图如图20 所示。XC-01 气动布局对流场的扰动十分剧烈，产生较强的激波与膨胀波，并且波系在离开物面后迅速合并；得益于JSGD 反设计、混合可信度反设计的开展，低声爆设计后的布局对流场扰动则相对较小，产生的激波与膨胀波强度较低，波系在离开物面后缓慢合并，因而波系分布较为柔和。

图20 XC-01、XC-04 布局对称面流场特征Fig.20 Flow field characteristics of XC-01 and XC-04 layout at symmetric surface

图21 分别展示了XC-01、XC-04 布局的后体流场，对比分析可知，T 形尾翼对后体波系的形态分布起到了重要作用，见图21（a）中红线所示XC-01 布局流场后体区域中2 个较强的膨胀区域。经分析可知，第1 个区域由机翼上表面的膨胀波传播到对称面形成；第2 个区域由T 形尾翼反射后机身膨胀与T 形尾翼上表面膨胀合并而成。XC-01 布局后体区域两道较强的激波，如图21（a）所示；其中，第1 道激波是由T 形尾翼前缘产生，第2 道是T 形尾翼反射机身的激波。然而，这2 道激波与2 个膨胀区域错开，并没有发生相互抵消的有益干扰。

图21 XC-01、XC-04 布局对称面后体流场分析Fig.21 Afterbody flow field analysis of XC-04 and XC-04 layouts

XC-04 布局的后体流场如图21（b）所示，优化设计以后的T 形尾翼高度降低0.43 m、面积增大2.95 m2；这使得T 形尾翼前缘激波与机翼上表面的膨胀波相互作用，削弱了第1 道膨胀波的强度；T 形尾翼反射的机身激波也同T 形尾翼反射的膨胀波产生了有益干扰，削弱了第2 道膨胀波的强度。同时，T 形尾翼上表面的膨胀也从第2 个膨胀区域内剥离出来，将其转换为了2 个较弱的膨胀区域。

提取飞机正下方135 m 处（3 倍体长处）的声爆信号进行对比，对比结果如图22 所示。

图22 XC-01、XC-04 布局正下方3 倍体长处声爆信号对比Fig.22 Comparison of near-field sonic boom signal at triploid body length below XC-01 and XC-04 layout

与图20、图21 流场分析结果一致，低声爆设计以后，近场波形超压幅值大幅降低，激波/膨胀波变化较为缓和。前体3 道强激波被削弱为多道弱的压缩波，后体2 道强膨胀波被削弱为3 道较弱的膨胀波，进一步说明采用3 种方法进行气动布局的低声爆设计，有效地降低了近场声爆特性。

3.4.2 远场声爆特性

采用广义Burgers 方程将近场信号传播至航迹正下方16 km 处的地面，采样频率为800 kHz，大气条件为标准无风大气，地面反射因子为1.9。

图23 为XC-01、XC-04 布局的声爆信号在大气中传播波形的演化过程。可以看出，XC-01 布局的波系在传播到3 倍体长处已经合并得比较充分。因此，前体波系在传播过程中始终保持着3 道较强激波的形式，传播到地面仍然保持着3 道强激波的形态；后体较强的膨胀波逐渐合并，最终形成了较陡的尾激波。从XC-04 布局的声爆信号在大气中的传播，可以看出，前体与后体的波系较弱缓慢合并，最终在地面形成了一个较为光滑的波形。

图23 XC-01、XC-04 布局声爆信号传播过程Fig.23 Propagation process of sonic boom signal of XC-01 and XC-04 layouts

将设计前后的地面声爆特性进行对比，如图24所示。整体来看，相较于XC-01 布局的地面波形，XC-04布局的地面波形变化更加和缓，形态上接近于正弦波。XC-04 布局对应的波形头尾激波超压峰值降低，上升更加缓慢，没有XC-01 布局的波形中陡峭的压力上升，可以大幅降低声爆波形中含有的能量。XC-04布局的感觉声压级为79.88 PLdB，相较于XC-01布局有大幅降低，约11.55 PLdB。

图24 XC-01、XC-04 布局远场声爆特性对比Fig.24 Comparison of far-field sonic boom signal of XC-01 and XC-04 layouts

对气动布局设计前后的地面波形进行傅里叶变换，可以得到声爆能量在频域上的分布情况。将低声爆设计前后远场波形的频谱分布进行对比，如图25 所示。从计算结果可以看出，在中高频段上（50～16 000 Hz），XC-04 布局的声能量相较于XC-01 布局大幅降低，是优化设计前后地面感觉声压级降低的主要原因。

图25 XC-01、XC-04 布局地面波形频谱分布Fig.25 Ground waveform spectral distribution of XC-01 and XC-04 layouts

3.4.3 全声爆毯声爆特性

对设计前后的气动布局全声爆毯声爆特性进行分析。根据声射线的求解，当飞机巡航高度为16 km 时，声爆毯的侧向截止角为50°。于是，分别针对XC-01、XC-04 布局，在近场3 倍体长处，0°～50°周向角每隔5°提取近场声爆信号，并采用广义Burgers 方程传播至远场。图26 给出了周向角为20°、40°时的近远场波形对比。可以看出，虽然在设计过程中针对航迹正下方设计，但侧向的近场信号也呈现出明显的低声爆特征。

图26 XC-01、XC-04 布局20°、40°周向角近场波形对比Fig.26 Comparison of near field waveform at 20°and 40° circumferential angle of XC-01 and XC-04 layouts

将这2 个周向角的近场信号传播至地面，得到远场波形的对比，如图27 所示。相较于XC-01布局，XC-04 布局20°、40°周向角对应的远场波形超压幅值大幅降低，变化更为缓和。

图27 XC-01、XC-04 布局40°周向角远场波形对比Fig.27 Comparison of far field waveform at 20° and 40° circumferential angle of XC-01 and XC-04 layouts

计算远场波形的感觉声压级，可以得到如图28所示的全声爆毯声爆响度分布对比。可以看出，XC-04 布局整个声爆毯内声爆响度大幅降低。其中，在侧向截止角附近声爆响度最低，为77.88 PLdB；而当周向角为15°时声爆响度最高，为82.82 PLdB。

图28 XC-01、XC-04 布局声爆毯感觉声压级对比Fig.28 Comparison of perceived loudness in decibel of sonic boom tapestry between XC-01 and XC-04 layouts

3.4.4 气动特性

XC-01、XC-04 布局的气动特性（包括升力系数、极曲线、升阻比、巡航效率、力矩特性）对比，如图29 所示。由计算结果可以看出，优化前后全机的升力特性基本维持不变，阻力略微降低，从而使得巡航升阻比由XC-01 布局的8.50提升至XC-04 布局的8.74，设计点的巡航效率因子由13.6 提高至14.0，改善了约3%。

图29 XC-01、XC-04 布局气动特性对比Fig.29 Aerodynamic characteristics of XC-01 and XC-04 layouts

4 气动布局声爆和气动力敏度

4.1 声爆敏度

以所提出的小型超声速民机方案为研究对象，通过变参分析，研究飞行高度、飞行马赫数、机翼后掠角等参数对地面声爆响度的影响。

飞行马赫数Ma=1.6、飞行高度区间为H=15～20 km 下，研究定攻角条件下XC-04 布局不同周向角的地面感觉声压级随飞行高度的变化规律，如图30、图31 所示。由计算结果可以看出，随飞行高度增加，地面声爆响度呈现出近似线性降低的趋势；飞行高度每增加1 km，正下方地面声爆响度降低约1.2 PLdB。

图30 感觉声压级随飞行高度变化Fig.30 Perceived loudness in decibel at different heights

图31 周向角0°度感觉声压级随飞行高度变化Fig.31 Perceived loudness in decibel at different heights at 0° circumferential angle

由图32 中不同高度传播至远场的声爆信号可以看出，随着飞行高度增加，大气密度减小，升力随之减小，空气耗散效应更显著，使得波形峰值降低，头、尾激波的上升也更加缓和，是地面声爆响度降低的主要原因。

图32 不同高度传播的远场波形对比Fig.32 Far-field propagation waveform at different heights

飞行高度16 km、飞行马赫数区间为Ma=1.5～2.0 下，研究定攻角条件下XC-04 布局不同周向角的地面感觉声压级随飞行马赫数的变化规律，如图33、图34 所示。由计算结果可以看出，随着飞行马赫数的增加，XC-04 布局的地面声爆响度呈现出增大的趋势。由于本文主要针对Ma=1.6 正下方进行优化，使得该马赫数下正下方地面声爆响度变化更加缓和，且部分侧向角的地面声爆响度大于正下方地面声爆响度。

图33 感觉声压级随飞行马赫数变化Fig.33 Perceived loudness in decibel at different Mach numbers

图34 周向角0°感觉声压级随飞行马赫数变化Fig.34 Perceived loudness in decibel at different Mach numbers at 0°circumferential angle

分别维持外、内翼段后掠角，机翼面积，展弦比等其他布局参数不变，仅改变机翼内翼段后掠角分别为72°、74°、76°、78°、80°和仅改变机翼外翼段后掠角分别为64°、66°、68°、70°、72°，计算得到内翼段后掠角、外翼段后掠角等对等效面积的影响如图35 所示，对地面声爆响度的影响如图36 所示。由计算结果可以看出，实际等效面积分布越接近理论等效面积分布声爆值越小，内、外翼段后掠角分别为76°、70°时，等效截面积分布最接近理论值，地面声爆响度值最小。

图35 不同内、外翼后掠角下实际等效截面积分布与理论等效面积对比Fig.35 Comparison of actual and theoretical equivalent cross-sectional areas at different inner wing swept angles and different outer wing swept angles

图36 感觉声压级随内、外翼段后掠角变化图Fig.36 Perceived loudness in decibel at different inner wing swept angles and different outer wing swept angles

4.2 气动力敏度

维持飞行高度H=16 km 不变，以飞行马赫数为变量，采用CFD 数值模拟技术计算得到飞行马赫速对全机气动特性的影响（包括升力、力矩、升阻比K）如图37 所示。由计算结果可以看出，随着马赫数增大，升力系数逐渐减小，阻力系数也随之减小（升致阻力降低起主导作用），俯仰力矩系数的绝对值减小，并且迎角越大马赫数的影响越显著；最大升阻比随马赫数增加也呈现出降低的趋势。

图37 不同马赫数下的气动特性Fig.37 Aerodynamic characteristics at different Mach numbers

维持飞行马赫数Ma=1.6 不变，以不同巡航高度为变量，采用CFD 数值模拟技术，计算得到所提出气动布局的气动特性的影响（包括升力系数、阻力系数、力矩系数、升阻特性）如图38 所示。由计算结果可以看出，巡航高度对升力系数、力矩的影响较小，对阻力略微有影响，导致最大升阻比随高度的增加略微降低。

图38 不同飞行高度下的气动特性Fig.38 Aerodynamic characteristics at different flying heights

5 结论

基于声爆最小化理论的反设计方法、波系有益干扰的后体设计方法以及参数化近场超压信号的混合可信度反设计方法，针对小型超声速民机提出了一种感觉声压级低于80 PLdB 的先进低声爆高效气动布局，并研究了该气动布局的声爆、气动特性，以及飞行高度、飞行马赫数等参数对声爆、气动特性的影响，得到如下主要结论：

1）采用基于声爆最小化理论的反设计方法、基于波系有益干扰的后体设计、参数化近场超压信号的混合可信度反设计方法，经过多轮次反设计获得了地面声爆响度低于80 PLdB 并且具有高巡航效率等特征的超声速民机气动布局，为后续开展面向工程应用的多学科设计及优化奠定了良好的研究基础。

2）飞行马赫数、飞行高度等参数是超声速民机低声爆气动布局设计的主要总体参数，对这些参数进行合理匹配，可用于综合权衡声爆优化设计目标和气动效率优化设计目标。

3）在超声速民机气动布局的低声爆优化设计中，仅以正下方声爆特性为优化目标，可能会导致飞机侧向声爆特性大于正下方的声爆特性，因此未来面向工程实际应用，需要进一步研究其全声爆毯特性。