中职数学教学中直观想象能力培养探究

常秋娥

【摘  要】  伴随新课程改革的推进，优化与补充了现代化教学理念与方式，注重学生核心素养的提升，这些逐渐成为中职数学教学中的重点.在学生学习数学时，其想象力与思维能力非常重要，这是吸收与消化数学知识的基础.在数学学科核心素养方面直观想象能力为重要构成部分，协助学生处理学习中遇到的难题，灵巧地应用所学知识处理问题.基于此，文章就如何培养中职学生直观想象能力的内容展开了论述.

【关键词】 中职数学；直观想象力；培养方法

数学是一门逻辑性、思维性、发散性极强的学科，因此，如何培养学生的直观想象能力，对于科学、有效地开展中职数学教学意义重大.对此，文章通过下文就相关方面的内容展开了论述与分析，以期为有关教学人员在实际工作中提供些许的见解和帮助.

1  中职数学教学中培养直观想象思维的意义

中职数学教学中培养直观想象思维是不容忽视的，直观想象思维是指通过感知和形象化的方式来理解和解决问题的能力.在数学学科中，直观想象思维促使学生加深对抽象数学概念和原理理解，不断强化数学思维能力.

其一，直观想象思维能协助学生建立起对数学概念的直观感知.数学中的许多概念和原理都非常抽象，难以直接理解和运用.培养学生直观想象思维，将抽象的数学概念转化为具体的形象，从而方便理解和记忆.例如，在学习几何知识中，学生通过直观想象思维将抽象的几何图形转化为具体的实物，进而有效地理解其性质和关系[1].

其二，直观想象思维助推学生解决数学问题.数学问题往往需要学生进行推理和解决，而直观想象思维能够提供一种直观的思考方式.通过将问题转化为具体形象的内容，学生找到分析问题本质和解决的方法.

其三，直观想象思维对于中职数学学科的学习和职业发展具有重要意义.中职数学教学的目标是培养学生的实际应用能力，而直观想象思维正是实际应用的基础.在职业生涯中，许多人都要运用数学知识解决问题，而直观想象思维能够帮助他们科学应对这些挑战，培养直观想象思维，学生深入地理解和应用数学知识，强化自己的职业竞争力.

总之，中职数学教学中培养直观想象思维的重要性不言而喻，直观想象思维引导学生充分地理解数学概念，解决数学问题，并在职业生涯中发挥重要作用.因此，中职数学教学应该注重培养学生的直观想象思维能力，加强数学素养和实际应用能力.

2  中职数学教学中培养直观想象能力的方法

2.1  引导学生实际观察与实验操作

为了让学生充分地理解数学概念和原理，借助实际观察和实验的方式展开教学.首先，教师向学生阐述相关的数学理论，建立起他们对所学内容的基本了解.随后，通过一系列的实际观察和实验活动，让学生亲身体验这些数学概念和原理.以《空间几何体的结构》知识模块为例，先向学生介绍空间几何体的定义和相关概念，然后组织学生进行实际观察和实验，让其亲自感受不同几何体的结构.例如，先安排学生观察日常生活中各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如铅笔、文具盒、储物箱、纸杯、纸箱、篮球、足球等等，从整体入手，感知围成物体每个面的形状，面与面之间的关系，从而得出多面体的概念，再通过亲身操作实验，用长方形纸片、三角尺、量角器等，旋转得到圆柱、圆锥、圆台、球，这些物体都可以通过平面图形旋转而成，从而对旋转体概念的理解有很大的帮助.通过实际观察和实验，学生亲身体验数学概念和原理，养成了对数学问题的直观感知能力.这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，强化学习效果.同时，通过实际操作，学生能够更深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与实际生活联系起来，强化数学知识应用能力[2].

2.2  借助具体实例和图象教学

在数学教学中，利用具体的实例和图象是一种有效的教学方法，可以加深学生对理解数学概念和问题的理解，并激发他们的直观想象能力.通过具体的实例和图象，将抽象的数学概念转化为具体的形象，使学生更容易理解和记忆.例如，在教授《直线的倾斜角与斜率》这个知识点时，可利用具体的实例和图象来进行教学.首先，为学生展示生活中倾斜梯子的画面，引导学生思考如何衡量梯子的倾斜程度，导入新课；其次，通过原点坐标图与直线的关系，探究经过原点的直线有多少条，经过原点且与x轴正方向所成的角为30°的直线有多少条等问题，引出这节课要研究的倾斜角和直线的倾斜角定义.接下来，给學生提供一个具体的实例，例如一辆上坡的汽车画面、一把简单的三角形的尺子，让学生通过观察不同斜面的倾斜度，让学生探究新知：已知直线上两点的坐标与其倾斜角，它们之间有关系吗？然后，教师引导学生进行讨论和思考，通过推理和分析，推导出直线的斜率和斜率的计算公式.在讲解过程中，教师借助多媒体工具或者黑板绘图，将实例和图象直观地展示给学生，通过观察和分析图象，学生充分理解数学概念和问题，并且形象地想象出倾斜角的特征，能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来[3].

2.3  提升数学建模与实际应用思维

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学符号语言表达问题、用数学知识和方法构建模型解决问题的过程，主要包括在实际情境中从数学的视角发现问题、分析问题、构建模型、求解结论.直观想象和数学模型这两种数学学科核心素养在教学活动中是紧密联系的，更是相辅相成的.在高中数学中的平面向量及应用、复数、概率、数列、空间向量与立体几何、平面解析几何等知识点中，数学建模思维都可以得到充分的运用.例如在数列的实际应用中，可以由现实生活中的房贷分期还款、存款利息、利润增长等问题引入用数列的相关知识建立数学模型；概率统计的应用中，可以由现实生活中用水量问题、考试成绩的统计分析等问题引入用概率统计的相关知识建立数学模型；解析几何的应用中，可以由现实生活中投掷项目的最远距离问题、简单的线性规划问题等引入用解析几何的相关知识建立数学模型.在数学建模和问题解决的过程中，学生运用数学知识进行分析和推理，将实际问题转化为数学模型，并利用数学方法进行求解，进行模型的验证和结果的解释，以确保解决方案的有效性和可行性.通过数学建模和实际应用，学生不仅加深了对数学理论的直观理解，还培养了逻辑思维和创新能力，强化了处理实际问题的能力[4].

2.4  几何图形的绘制和观察

在几何学的教学中，引导学生进行几何图形的绘制和观察是一种有效的教学方法.通过这种方法，能够培养学生对几何图形的直观想象能力和空间感知能力.首先，教师讲解几何图形的定义和性质时，引导学生理解不同几何图形的特点和关系.然后，提供一些简单几何图形绘制的例子，让学生根据给定的条件进行图形的绘制，在绘制过程中，学生运用几何知识和技巧，如使用直尺、量角器等工具，合理地选择绘制的步骤和方法.随后，教师引导学生观察已绘制的几何图形，并提出相应问题，通过引导学生观察和思考来发现几何图形的性质和规律.

例如  绘制一个三角形后，教师问学生三角形的三条边是否相等，三个角是否相等等问题，让学生通过观察和推理来回答.随后不断加深问题的难度，设计几何图形的变换活动，如平移、旋转、翻转等，让学生通过实际操作来观察和理解几何图形的变化规律.例如，教师要求学生将一个正方形进行平移，观察平移后图形的性质是否改变，通过这样的活动，深入理解平移对几何图形的影响.在教学中，“三角函数的图象与性质”的内容比较重要，教师引导学生绘制正弦函数的图象，并观察图象的特点和规律，观察正弦函数图象的周期性、对称性等性质，加深学生对三角函数的性质和图象的认识和理解.总之，经过引导学生进行几何图形的绘制和观察，培养了学生对几何图形的直观想象能力和空间感知能力，充分理解几何图形的性质和规律，提高对几何知识的学习效果[5].

2.5  借助数学竞赛和游戏

数学游戏和竞赛是激发学生数学兴趣、培养他们直观想象能力和解决问题能力的有效方法.首先，通过数学游戏来吸引学生的注意力.例如，设计一款有趣的数学益智游戏，让学生在游戏中运用数学知识解决问题，这样的游戏既能让学生在娱乐中学习，又能培养他们的逻辑思维和数学技巧.其次，组织数学竞赛来激发学生的竞争意识和求知欲.数学竞赛可以分为个人赛和团队赛两种形式，个人赛通过解答一系列数学题目来评判学生的能力，而团队赛则主要让学生合作解决复杂的数学问题，这样的竞赛有效提高了学生的数学水平，培养了他们的团队合作和沟通能力.再者，利用数学游戏和竞赛来培养学生的直观想象能力，数学游戏利用图形、模型等形式呈现数学问题，让学生通过观察和思考来处理问题，而数学竞赛则可提供一系列抽象的数学题目，让学生通过推理和想象来解决，帮助学生培养直观想象能力，提高在解决实际问题时的思维能力.最后，数学游戏和竞赛有效助推学生提高解决问题的能力.设计一些具有挑战性的数学游戏，让学生通过分析和推理来解决问题，而数学竞赛则能够带来一系列复杂的数学题目，让学生在有限的时间内找到解决方法，这样的训练锻炼了学生的问题解决能力，培养了在面对困难时的坚持和创新精神.

2.6  创设数学实践活动

数学实践活动是一种有效的授课方式，促使学生养成直观想象能力和实际操作能力.在组织学生参与数学实践活动时，可采用以下方法：

其一，教师通过讲解数学理论知识来引导学生理解数学概念和原理.例如，在讲解直接证明和间接证明时，先介绍它们的定义和基本思想，直接证明是通过逻辑推理和数学运算来证明一个命题的真实性，而间接证明则是通过反证法来证明一个命题的真实性.随后，教师利用示例来说明直接证明和间接证明的具体应用.

例如  对于直接证明，选择一个简单的数学命题，如“两个相等的角互为对顶角”，然后引导学生借助几何图形和角度计算来证明这个命题的真实性.对于间接证明，利用一个与学生生活经验相关的命题，如“如果一个数是偶数，则它的平方也是偶数”，然后引导学生使用反证法来证明这个命题的真实性.抑或者，教师设计一些数学实践活动，让学生亲自动手进行实际操作.例如，组织学生进行几何图形的构造，让他们通过实际操作来理解几何定理和性质.同时，教师引导学生进行数学问题的解决，利用实际操作和推理来找到解决问题的方法和答案.在数学实践活动中，教师应注重引导學生思考和探索，而不是简单地陈述答案，通过提问、讨论和小组合作等方式，激发学生的思维和创造力，同时，教师应给予及时的反馈和指导，协助学生纠正错误和提高解题能力.总之，通过组织学生参与数学实践活动，能够很好地培养他们的直观想象能力和实际操作能力.教师通过讲解理论知识、示例说明和实际操作等方法，引导学生理解数学概念和原理，并经过不断地思考和探索来解决数学问题.这种教学方法有效激发了学生的学习兴趣和动手能力，增强了数学核心素养和解决问题的能力.

3  结语

总的来讲，对于中职学生而言，可能他们的数学基础本身就稍弱，如果单一地采用传统的板书式授课方式，很难实现对学生学习能力和学习效率的提升.通过上文的分析可知，数学直观想象能力的好坏直接决定着数学成绩的理想与否，因此，我们需要从中职学生实际情况切入，制定切实可行的培养方案，以期为提升他们的数学学习能力奠定坚实的基础.

参考文献：

[1]汪永定.中职数学教学中学生核心素养的培养[J].亚太教育，2023（14）：48-50.

[2]常国良.数学教学中渗透直观想象素养的三重境界[J].教学与管理，2020（31）：62-64.

[3]李玉婷.例谈多媒体在中职数学教学中的运用[J].现代农村科技，2020（04）：124.

[4]傅金梅.信息技术在优化中职数学教学的应用[J].亚太教育，2015（13）：114.

[5]胡凯.试论多媒体辅助数学教学的优缺点[J].电子世界，2017（05）：28.