高中数学解题中数形结合思想的应用

赵建云

【摘  要】  在高中数学教学中，授课教师除了需要为学生讲解基本的公式概念，还需要传授学生丰富的解题技巧和数学思想，数形结合是高中数学解题中较常用到的一种数学思想，其能够帮助学生将复杂、抽象的数学信息直观化、图象化，有效提升学生解答数学题目的效率与正确率，进而培养学生形成良好的数学解题能力.因此，授课教师应当引导学生运用数学结合思想解答不同类型数学题目，让学生在具体实践中掌握丰富的解题技巧，不断理清解题思路，进而快速破题.

【关键词】  数形结合;高中数学;数学思想;解题技巧

1  利用数形结合探究函数零点的个数

要想运用数形结合快速解答零点个数，学生首先需要绘制正确的函数图象，这就要求学生在日常学习中不断夯实基础，能够根据题干信息判断出函数的周期性、单调性以及奇偶性，并可以熟练运用这些函数特征来进行解答[1].

2  利用数形结合探究三角函数相关难题

三角函数类型题目在解答中具有较高难度，题目灵活性较高，且有着多种解题方式，需要综合运用三角函数的周期、最值等知识进行解答，授课教师可以引导学生在三角函数图象中获取解题信息，借助数形结合理念来挖掘相关参数关联，进而快速找出问题答案[2].

3  利用数形结合探究平面向量相关难题

在解答平面向量类型的数学问题时，我们主要采用两种解题思路，分别为：第一，几何运算；第二，坐标运算.数形结合在这两种解题思路均发挥重要作用[3].

4  结语

高中数学课程具备一定的思维性与逻辑性，学生在学习中需要了解形与数之间的关联，从而有效借助这一关联进行解答.数形结合就是一种常见的数学思想，其能够引导学生在解题时，将繁琐的题干信息转化为图象，进而快速找出问题的切入口，最终得出正确答案[5].因此，在日常教学中数学教师需要为学生渗透数形结合的相关理念思想，并列举经典题型进行示范，从而使學生能够灵活借助这一数学思想进行解题.

参考文献：

[1]魏佳军.高中数学教学中数形结合法的运用策略研究[J].中学课程辅导，2023（20）：39-41.

[2]莫敏.数形结合思想在高中数学中的应用[J].数理化解题研究，2023（15）：62-64.

[3]高菱.数形结合思想在高中数学教学中的价值渗透[J].理科爱好者，2023（02）：58-60.

[4]崔铜铜.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].学园，2023，16（10）：31-33.

[5]包明.高中数学解题中数形结合思想的应用[J].理科爱好者，2023（01）：119-121.