不同干扰情况下脉冲压缩对雷达作用距离的影响

李 宏，齐晗廷，于 涛，王金勇

（1.中国人民解放军63891 部队，河南 洛阳 471000；2.北京无线电测量研究所，北京 100854）

0 引言

在雷达的攻防对抗中，功率是需要考虑的重要因素之一，因为目前雷达与干扰之间的攻防对抗，本质上还是功率层面的对抗，也就是干扰机和雷达之间互相比拼功率，属于“硬碰硬”的较量。雷达所采取的各种抗干扰措施，本质上还是为了削弱雷达检测端的干扰信号功率以提高信干比。就干扰机来说，其功率设计要求与很多因素有关，其中作战对象雷达的信号处理方式，是需要考虑的一个重要方面。现代相参雷达的信号处理几乎无一例外地采用了脉冲压缩处理，这对干扰机的功率设计来说，是有一定影响的。本文主要分析雷达信号处理中，脉冲压缩处理在不同干扰情况下的得益问题。雷达脉冲压缩的得益，实际上是指功率层面上的信干比得益，与干扰机的功率设计和雷达为了抗干扰而进行的功率设计，都是紧密相关的，是现代雷达设计、干扰机设计以及雷达对抗试验鉴定评估都绕不开的一个话题。

1 无人为干扰情况下脉冲压缩处理对雷达作用距离的影响

现代雷达广泛采用大时宽带宽积信号（如线性调频、非线性调频、相位编码等信号，也可称为脉冲压缩信号），然后对接收的回波信号进行脉冲压缩处理。一般认为，脉冲压缩是有得益的，脉压得益的经典计算公式为［1］：

式中，D为脉压得益；Bn为信号带宽；τ为信号的脉冲宽度。例如，若τ=200 μs，Bn=5 MHz，则D=1 000（30 dB）。

雷达的作用距离是其最重要的战术指标之一。根据经典的雷达方程，雷达的作用距离主要由其发射功率、天线增益、信号参数、各种损耗等决定，而当该雷达确定以后，其发射功率、天线增益以及各种损耗就是确定的了，此时雷达的作用距离主要由其信号参数及其对应的信号处理措施决定，譬如单脉冲检测和多脉冲积累后检测，雷达的作用距离是不同的。一种常用的经典雷达方程［2］为：

式中，Rmax为雷达的作用距离；Pt为雷达的脉冲功率，由于雷达一般采用脉冲功放管进行饱和放大，因此Pt一般指功放管的峰值功率；G为雷达天线增益；λ为雷达发射信号的波长；σ为目标的雷达散射截面积；k为玻尔兹曼常数；T0为标准室温，一般取290 K；Bn为接收机噪声带宽；Fn为接收机噪声系数；(S/N)omin为检测因子。由式（2）可知，雷达的作用距离跟其发射功率的四分之一次方成正比，因此在其他参数不变的情况下，增大雷达的发射功率可以提高雷达的作用距离。譬如，若雷达发射功率增大为24=16 倍，则其作用距离将会增大一倍。

在没有人为干扰的情况下，影响雷达作用距离的是其接收机检测端的热噪声电平，如式（2）中的kT0Bn Fn。进入雷达接收机的热噪声也可以视作为一种噪声干扰，因此可以将无人为干扰情况下雷达的目标检测，看作是热噪声干扰情况下雷达的目标检测。那么，在只有热噪声情况下，雷达是否采用脉冲压缩信号并进行脉冲压缩处理，对雷达作用距离有无影响呢？

脉压得益的来源如图1 所示。

图1 雷达脉压得益示意图

由图1 可见，经脉压处理以后，回波信号幅度由S1增至S2，且有S2/S1=D=Bnτ为脉压比，也即信号幅度提高了D倍，而信号功率则提高了D2倍。由于噪声是非相参的，经脉压处理后，功率提高D倍。由于信号功率提高了D2倍，而噪声功率只提高了D倍，因此脉压后信噪比将提高D倍。很多人基于这一点出发，认为雷达采用脉冲压缩信号并进行脉压处理后，对比同样脉宽的常规脉冲信号，雷达作用距离将会提高到原作用距离的D1/4倍。

例如，假设要求雷达脉宽为4 μs、单脉冲检测，对目标的作用距离为50 km；实际检测时，雷达采用4 μs的常规脉冲，作用距离结果为49.2 km，不合格。有人提出，既然指标没有规定信号样式，如果改为脉压信号，经雷达脉压处理后，考虑到脉压得益，不就能够合格了吗？譬如，将信号参数变为τ=4 μs、B=4 MHz的线性调频信号，雷达进行脉压处理后，将会获得4 MHz×4 μs=16 倍的脉压得益，此时雷达的作用距离将会变为原来的161/4=2 倍，这样就可以合格了。但是雷达采用τ=4 μs、B=4 MHz 的线性调频信号并进行脉压处理后，作用距离结果仍然跟原来差不多，与采用4 μs 的常规脉冲信号没有本质区别。事实上，这是一个经典的常识性问题。脉压得益使人产生了错觉。那么，既然脉压有得益，为什么却不能提高雷达的作用距离呢？

对于常规脉冲信号，一般可以认为：

将式（3）代入式（2）中，可以得到另一种形式的经典雷达方程［2］：

式中，Et=Ptτn，为信号的能量；kT0Fn为热噪声的功率谱密度。

从式（4）可以看出，在没有人为干扰的情况下，雷达的发射功率和信号脉宽确定以后，其信号能量就是确定的了，而与信号样式无关，即雷达的作用距离与雷达是否采用脉内调制信号并进行脉冲压缩处理没有任何关系，脉冲压缩处理并不能提高雷达的作用距离。雷达进行脉冲压缩处理的最初目的，只是为了在大脉宽下提高雷达的距离分辨率，也就是为了解决雷达的作用距离和距离分辨率之间存在冲突的问题。所以，在上例中，雷达的脉宽设定为4 μs 以后，不管是采用常规脉冲还是线性调频脉冲，实际的雷达作用距离都是一样的，理论和实践高度吻合。

相比于能量形式的雷达方程（4），人们在日常中更习惯于采用功率形式的雷达方程（2），而正是由于采用了式（2），才导致容易出现上例中的误解。那么，如何采用功率形式的雷达方程（2）来解释上例的结果呢？当雷达采用4 μs 的常规脉冲时，对应的信号带宽Bn=0.25 MHz；而当雷达采用τ=4 μs、B=4 MHz 的线性调频信号时，Bn=B=4 MHz，式（2）分母中的Bn增大了16 倍，而脉压所带来的得益也是16，二者正好相抵消，故通过式（2）计算得到的雷达作用距离应该不变，与实际结果也正好一致。

2 窄带噪声瞄频干扰下脉冲压缩处理对雷达作用距离的影响

噪声瞄频干扰是一种常见的干扰样式，指干扰信号始终在中心频率上与雷达信号的中心频率对准，干扰信号带宽与雷达信号带宽相当，干扰信号一般采用调频噪声。

在前面的例子中，为了检验雷达的抗干扰性能，按照事先设计的战情加了噪声瞄频干扰，结果雷达在τ=4 μs 的常规脉冲下，对某目标单脉冲检测的作用距离降为8 km 左右；在干扰功率不变且仍然采用噪声瞄频干扰的情况下，当雷达信号参数变为τ=4 μs、B=4 MHz 的线性调频信号，雷达进行脉压处理后，仍进行单脉冲检测，此时对目标的作用距离却变为16 km左右了。这个结果让很多人想不明白：为什么没有人为干扰情况下，雷达分别采用脉宽4 μs 的常规脉冲和线性调频脉冲时，作用距离相同；而在窄带噪声瞄频干扰下，雷达分别采用脉宽4 μs 的常规脉冲和线性调频脉冲时，作用距离却相差一倍？由于干扰机功率没有变，雷达功率没有变，雷达脉冲宽度没有变，对应的雷达信号能量也没有变，根据前面介绍的能量法则，雷达的作用距离也应该不会变化，但这与实际结果不同。下面对此进行分析。

根据能量法则，雷达采用线性调频信号以后，跟之前的常规脉冲相比，其脉冲的能量确实没有变化，只是信号的带宽由0.25 MHz 变成了4 MHz。干扰情况下，由于雷达接收的干扰信号功率一般远大于雷达本身的热噪声功率，故可忽略热噪声，只考虑干扰。对于噪声瞄频干扰，假设干扰信号中心频率跟雷达信号中心频率完全对准，干扰信号带宽跟雷达信号带宽完全匹配，则干扰信号的带宽也由原来的0.25 MHz 变成了4 MHz。由于干扰机功率不变，则干扰信号的功率谱密度将相应地变为原来的1/16。由式（4），决定雷达作用距离的因素是雷达信号的能量与干扰信号的功率谱密度之比值，故在雷达采用线性调频信号时，其作用距离将是采用同等脉宽的常规脉冲信号时的161/4=2 倍。

3 宽带噪声阻塞干扰下脉冲压缩处理对雷达作用距离的影响

宽带噪声阻塞干扰也是一种常见的干扰样式，指干扰机发射带宽远大于雷达信号带宽的调频噪声干扰信号对雷达实施干扰，一般干扰带宽覆盖欲干扰雷达的工作带宽，这样，不管雷达信号的中心频率如何变化，始终都处于干扰信号的覆盖范围内。这种干扰样式适合于干扰工作在捷变频状态的雷达或者需要同时干扰多部雷达的情况。

在前面的例子中，将干扰机的干扰样式由窄带噪声瞄频干扰改为宽带噪声阻塞干扰，结果雷达在τ=4 μs 的常规脉冲下，对目标单脉冲检测的作用距离为20 km 左右；当雷达信号参数变为τ=4 μs、B=4 MHz的线性调频信号，雷达进行脉压处理后，仍进行单脉冲检测，此时对目标的作用距离仍为20 km 左右，跟采用常规脉冲时的作用距离相当。这个结果又让一些人想不明白：为什么同样是噪声干扰，在窄带噪声瞄频干扰情况下，雷达采用脉压信号时的作用距离是采用常规脉冲信号时的2 倍，而在宽带噪声阻塞干扰情况下，雷达采用脉压信号时的作用距离却和采用常规脉冲信号时相当呢？

答案其实很简单，因为干扰机采用窄带噪声瞄频干扰时，干扰带宽是随着雷达信号带宽变化而变化的，所以干扰功率谱密度也会随之而变化；而当干扰机采用宽带噪声阻塞干扰时，干扰带宽是固定不变的，不会随着雷达信号带宽的变化而变化，因而干扰功率谱密度也是恒定的，所以这种情况，跟没有人为干扰时雷达在热噪声中检测目标的情形是一样的。

4 结束语

脉冲压缩处理，是现代相参雷达普遍采用的一种信号处理技术，其设计的初衷是为了解决雷达威力与距离分辨力之间的矛盾。现代雷达面临着战场复杂电磁环境尤其是敌方的有意干扰，在无干扰以及有干扰（干扰样式不同）的情况下，脉冲压缩处理对雷达的作用距离是有影响的。本文针对业界广泛存在的脉压得益对雷达作用距离影响的一些模糊认识，分别分析了无人为干扰、窄带噪声瞄频干扰、宽带噪声阻塞干扰情况下，采不采用脉冲压缩技术对雷达作用距离的影响，并且指出了导致这种影响的根本原因是看干扰信号的功率谱密度是否恒定。