跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业设计研究

顾文军

【摘要】教师根据小学数学与其他学科的本质关联设计数“联”弹性作业，可发挥作业的育人价值，促进学生的综合提升.文章以研究跨学科背景下小学数学数“联”弹性作业设计为主，分析了跨学科的内涵、设计数“联”弹性作业的必要性，明确数“联”弹性作业的设计策略，并辅以确切教学案例加以论证.同时，文章基于设计案例展开反思，指出教师可以通过加强师生沟通、加强资源整合、把控作业难度等方式提高数“联”弹性作业设计质量.

【关键词】跨学科；小学数学；数“联”弹性作业

教育部办公厅于2023年5月印发《基础教育课程教学改革深化行动方案》（以下简称《行动方案》），提出“强化跨学科综合教学，遴选推广一批跨学科综合性实践性教学优秀案例”，“鼓励科学设计探究性作业设实践性作业，探索设计跨学科综合性作业”等教学改革观点.此背景下，加强小学数学数“联”作业设计成为数学教学改革工作重点.但是，跨学科育人资源丰富，直接将不同学科育人资源融入小学数学作业设计，难免增加学生作业学习负担，影响作业育人效果.小学数学教师应关注学生个人发展基本情况，根据学生能力水平提高作业弹性，确保数“联”作业发挥其促学、强学的教学效果，促进学生个性提升.

一、跨学科的内涵分析

跨学科指的是跨越一个具体学科的边界进行两个或两个以上学科的研究.按照学术界的不同观点，跨学科的内涵可被界定为不同内容.从“交叉科学”观点出发，交叉学科是自然科学和社会科学相互交叉地带生长出的一系列新生学科.钱学森在《交叉学科：理论和研究的展望》一文中指出：“一般公认的所谓正规学科也是交叉的，它们是不叫交叉学科的交叉学科.”从“跨学科研究”观点出发，跨学科可被视作学科整合的研究活动，包括两门或两门以上学科间概念、数据、方法、学科话语的有机整合.从“跨学科教学”观点出发，跨学科可被视作跨越单一学科界限，将不同课程教学内容有机整合的一类教学活动，包括围绕一个确定的教学主题整合不同学科理论知识；围绕一个确定的问题应用不同学科方法解决问题等.

二、跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业设计必要性

跨学科背景下的数“联”弹性作业指的是将数学学科与语文、美术、科学等多个学科教学内容有机联合的、且具有差异性、层次性特征的一类教学作业.设计此类作业时，教师应当明确作业设计目标，根据确切目标整合各学科教学资源，同时控制作业形式与难度.

（一）满足学生综合发展学习需要

《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》指出小学生的综合发展对于民族未来、国家发展有着重要影响.新时期背景下，学生应当提升自身的人文素养、道德修养、身体素质、审美水平、实践素养，应当具备可以适应终身发展、社会发展的必备品格与关键能力.这就要求学生主动学习多个学科教学内容，并将多学科教学内容纳入自身知识体系，发展出综合能力.教师设计数“联”弹性作业，可以将语文、英语、科学等学科教学内容与数学学科教学内容有机联合，可以满足学生增加自身知识储备的学习需求；可以满足学生基于自身已掌握知识体系迁移新知、提高自身思维水平的学习需求；可以满足学生锻炼分析、判断能力、提升自身数学学科核心素养的学习需求.

（二）满足小学数学教学改革需要

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）共提到29次跨学科，提出“设立跨学科主题学习活动，加强学科之间相互关联，带动課程综合化实施，强化实践性要求”.同时，《新课标》强调“注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式”.《新课标》是当下教学改革的方向标，为当下小学数学教学工作发展指明具体方向.数“联”弹性作业有机整合了小学数学学科知识与其他学科教学内容，同时根据学生的认知发展情况弹性呈现作业内容.应用数“联”弹性作业取代传统的课时作业、单元作业，可以解决传统作业局限性较强、作业层次性不明显等教学问题，促进传统作业教学方式的转变.作业教学方式发生改变，小学数学教学格局自然重塑.由此可见，教师将数“联”弹性作业应用到教学设计、教学活动组织等工作当中，可促进跨学科教学格局的有效构建，进一步推进小学数学教学改革发展.

三、跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业设计策略

（一）明确目标，笃定数“联”弹性作业设计方向

不同学科育人任务不同，其教学内容同样存在差异.要实现跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业的有效设计，需要教师明确作业设计目标，并根据确切目标梳理不同学科育人要素.

一方面，教师应当明确不同学科育人目标，并从中提炼与数学学科育人目标相一致的教学目标，结合确切目标对相关教学内容进行融合.在此过程中，教师可以参考《义务教育语文课程标准（2022年版）》《义务教育信息科技课程标准（2022年版）》等课程标准，分析不同学科核心素养的共通之处，如：数学学科的数据意识与信息科技学科的信息意识素养具有异曲同工之妙；语文学科的语言运用素养与数学学科的抽象意识素养有异曲同工之妙等等.提炼相同核心素养，即可树立同一作业设计目标，为跨学科的数“联”弹性作业指明学科交叉方向.

另一方面，教师应当明确学生个人发展差异，根据不同学习层次学生的发展需要设定层次性目标，突显数“联”弹性作业的弹性特征.通常情况下，班级学生可被分为学优生、中等生、学困生三类.根据不同类别学生特征，教师可以设计分层作业目标，即让学优生在完成数“联”弹性作业时形成跨学科思维，学会综合运用不同学科知识分析数学问题，提升核心素养；让中等生在完成数“联”弹性作业时积累学习经验，进一步丰富自身知识体系；让学困生在完成数“联”弹性作业时开阔学习视野，加深学困生对数学学科基本知识的理解.

（二）明确原则，规范数“联”弹性作业设计行为

教学原则集中反映了人们对教学活动本质特点、内在规律的认识.明确小学数学数“联”弹性作业设计基本原则，可以规范教师作业设计行为.

第一，明确生本性原则.《新课标》明确当下小学数学作业教学要凸显学生主体地位，要增强作业内容的适宜性，满足学生的多样化学习、发展需求.设计作业时，教师应当整理不同学科趣味育人要素，同时根据学生的学习需要设计难度、形式恰当的作业，尊重学生的学习主体性，确保学生的个性学习需求得到满足.

第二，明确拓展性原则.跨学科背景下的数“联”弹性作业要以“联”为关键，要注重联合小学数学学科与其他学科教学内容.设计作业时，教师应当注重挖掘不同学科可供数学作业优化设计的教学资源，同时采取联合设计的方式设计文本形式、游戏形式、活动形式等形式多样的数“联”作业，保证不同学科教学内容在作业中得到充分体现.

第三，明确层次性原则.学生的学习能力并不完全相同，其可以负担的作业数量也存在差别.教师应当明确学生学习能力与抗压能力等不同能力发展水平，同时基于学生的差异性发展特征控制不同类型作业数量、难度，确保不同学习能力的学生轻松面对数“联”弹性作业，实现差异教学目的.

（三）明确流程，完善数“联”弹性作业设计步骤

明确作业设计流程，才能够避免作业设计内容遗漏，降低作业设计效果.数“联”弹性作业的设计流程可分为确定主题、融合跨学科教学资源、实施作业、评价作业四部分.确定主题时，教师应以数学课程教学主题为基准，围绕课程主题设计跨学科教学主题，确保数学学科内容与其他学科内容得到有效勾连.融合资源时，教师应当基于作业主题挖掘可开阔学生作业学习视野，提升学生数学综合素养的教学资源，并将其以恰当形式融入作业当中.实施作业时，教师应当提前设计实施方案，如作业呈现方案、作业应用方案、作业指导方案等，确保数“联”弹性作业能发挥其作业教学作用.评价作业时，教师应当提前设计作业评价量规表，评价学生完成数“联”弹性作业时的行为表现以及作业学习成就，确保学生在评价指导下明确自身跨学科发展情况，实现反思提升.

四、跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业设计案例

数“联”弹性作业的设计要兼顾到《新课标》背景下跨学科主题教学要求与新时期背景下学生综合素养发展需要.教师应当从跨学科教学角度出发开展作业设计工作，以此确保数“联”弹性作业的应用价值.下面，文章将结合人教版五年级数学上册“多边形的面积”一课作业设计案例，浅谈数“联”弹性作业设计的具体实施.

“测量校园绿地面积”———“多边形的面积”数“联”弹性作业案例

【确定主题】以测量校园绿地面积为主题，延伸出测量、记录、计算等难度不同、任务量不同的实践作业，让学生在完成作业的过程中明确“多边形的面积”在实际生活中的广泛应用，培养学生的数感、量感、模型意识、运算能力，同时锻炼学生身体，提高学生审美素养.

【融合资源】测量校园绿地面积，需要学生测量主要数据，并结合多边形面积计算公式计算确切值.为保证学困生、中等生、学优生等学生能独立完成此作业，教师整理“多边形的面积”重难点教学视频、类似作业解决案例、米尺、计算器等视频、文本、测量工具等教学资源.其中，学生可根据自身水平选择观看教学视频、浏览作业案例.

【拟订方案】综合“多边形的面积”教学任务、学生兴趣及综合发展需要，以“测量校园绿地面积”为主题设计寻找校园绿地、观察校园绿地、测量校园绿地、计算校园绿地面积四个弹性任务，实现数学学科与体育与健康、美术、劳动等学科教学内容的有机联合，实现弹性作业的有效设计.其中，寻找校园绿地作业要求学生以美的眼光观察校园，发现校园绿地，确定测量对象，形成审美意识.观察校园绿地作业要求学生以数学几何眼光观察绿地，确定绿地形状，拟定面积测算方案，形成数学学科核心素养.如：规则形状的绿地面积可直接应用多边形面积公式计算得出；不规则形状的绿地面积可通过巧妙划分，将其转化为规则图形绿地，之后应用相应公式计算得出面积.测量校园绿地作业要求学生应用米尺测量校园绿地长、宽、高等重要数据，此过程中由学生以走、跑的形式完成测量，锻炼其体能，同时增强其数据意识.计算绿地面积作业要求学生综合测量数据、数学算理、算法计算面积，锻炼学生数学运算能力，提升其实践劳动素养.

【实施作业】完成课程教学任务后，教师使用多媒体呈现作业内容，组织学生以小组为单位合作讨论，确定组内成员作业负责内容.比如，学习基础较差的学生可以完成发现绿地、测量绿地等作业，数学能力较强的学生可以完成绿地图形转化、绿地面积测算等作业.此过程中，考虑到不同类型学生的跨学科学习能力，教师可采取弹性指导策略.

【评价作业】从多角度出发评价学生的作业完成情况.一方面，根据学优生、中等生、学困生三类学生综合能力发展情况，确定多元评价标准.如：衡量学优生是否充分参与作业探究，是否准确计算出校园绿地面积，是否能总结类似作业的完成技巧，是否形成跨学科学习思维；衡量中等生是否能根据作业要求完成基本任务，能否积累综合实践经验；衡量学困生是否积极参与到跨学科数“联”作业的探究过程当中，同时体会数学学科与其他学科千丝万缕的关联.另一方面，结合学生的主体学习需要，从数学任课教师、学生、其他学科任课教师的角度出发对学生作出评价，使学生在弹性评价主体的帮助下客观认识自身情况，确定跨学科学习短板，并明确提升方案.

在设计与实施数“联”弹性作业时，教师要关注不同学生的作业学习体验，及时根据学生的作业学习反馈给予相应指导、帮助，确保学生在完成作业的过程中形成综合不同学科内容分析、解决数学作业的学习习惯.

五、跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业设计反思

小学数学数“联”弹性作业在实施过程中存在学生参与性不强、对跨学科学习感悟不深的问题.要改善数“联”弹性作业的应用情况，教师有必要从以下两个角度出发，优化作业设计行为.

第一，加强师生沟通，体现作业弹性.跨学科背景下，小学数学教师应多与其他科目任课教师沟通，从不同教师口中了解学生的不同学科学习情况；教师还应多与授课对象（学生）沟通，从学生口中了解其兴趣、爱好、跨学科学习优势及劣势等.从而更好地把控数“联”弹性作业数量、难度及呈现形式.

第二，加强资源整合，体现作业内涵.跨学科背景下的小学数学数“联”弹性作业应体现开放性、综合性.教师应当将不同学科教学资源巧妙融合到数学作业当中，确保学生在完成数学作业的过程中联想其他学科知识，促进学生综合发展.具体设计中，教师应当以数学学科作业设计为起点，围绕作业主题向语文、美术、科学等学科延伸，精准提炼有价值的文字、图片等教学资源，完成对数“联”弹性作业的整体填充.

结 语

综上所述，在跨学科背景下设计小学数学数“联”弹性作业可满足学生综合发展需要，对于推进数学教学改革同样具有积极意义.教师有必要明确跨学科的内涵，同时通过优化目标、确定原则、细化流程等方式落实数“联”弹作业设计，为推进数学课程跨学科教学发展做好准备.同时，现阶段的数“联”弹性作业在设计与实施时存在学生参与性不强、感悟不深等问题.教师需要针对具体问题进行反思，持续推进作业设计优化.

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