改扩建公路岩质高边坡爆破开挖稳定性分析

冯忠居，孟莹莹,2，霍建维,3，赵瑞欣，王富春，江 冠

(1. 长安大学公路学院，陕西西安 710064； 2. 河南交院工程技术集团有限公司，河南郑州 450046； 3. 中建国际投资(浙江)有限公司，浙江杭州 310000)

0 引 言

随着中国车流量的日渐增多，既有高速公路车道已不能满足实际需求，高速公路改扩建工程日益增多[1-3]，改扩建过程中既有边坡再次开挖稳定性问题成为研究的热点。文献[4]采用ANSYS研究了边坡在一般地震和罕见地震作用下的动力响应特性；文献[5]、[6]分析了既有凝灰岩高边坡二次开挖的安全系数、变形特征和应力场的变化规律，进而探讨了边坡的破坏机理、稳定性及加固技术方案；文献[7]采用熵权-灰关联法研究了改扩建工程沿线多处边坡的稳定性，评价了边坡的安全性；这些研究重点关注边坡在爆破动荷载作用下的动力响应特性。文献[8]研究了露天边坡爆破振动信号在不同高程下各频带的能量分布特征；文献[9]、[10]等通过采用MIDAS-GTS NX、LS-DYNA等软件对采用缓冲爆破和深孔爆破法开挖的路堑边坡爆破的稳定性及损伤模型进行了研究；文献[11]采用有限元软件ANSYS研究了爆破动荷载作用下岩质边坡的振动速度、位移和应力的响应特性；文献[12]采用基因表达式建立了基于GEP的爆破峰值速度预测模型；文献[13]采用地基InSAR连续观测模式评估了爆破作业时露天采矿边坡的稳定性；文献[14]采用离散元法，模拟了微差爆破冲击波相互作用，认为炮孔间距对岩石爆破效果有很大影响；文献[15]采用振速波形函数预测法分析了群孔微差爆破的地表振动效应；文献[16]采用SPH-FEM耦合方法对同排不同段爆破的岩体破碎过程进行模拟，为爆破方案的优化及安全控制提供了技术支撑；文献[17]研究了20、40 μs延时工况下微差爆破主裂纹扩展特性，比较了2种工况下试件破坏形状和破坏过程的差异。目前虽然有部分学者对边坡的爆破开挖进行了研究，但却较少考虑爆破动荷载的作用下不同炮孔之间微差爆破对边坡稳定性的影响。

微差爆破是在深孔孔间、深孔排间或深孔孔内以毫秒级的时间间隔按一定顺序起爆的爆破方法[18]。本文依托京沪高速公路改扩建工程K551+714～K552+116段左幅边坡爆破工程，采用有限元软件建立微差爆破下炮孔间的动荷载时程曲线，分析不同爆破方式下不同测点的速度以及安全系数的变化规律，进而研究微差爆破不同时间点最大剪应力、位移的变化规律。

1 工程概况

1.1 工程背景

京沪高速公路是国家高速公路网中的放射线，由北向南连接了北京、天津、济南、上海等8个中心城市，路线全长447 km。爆破工程为京沪高速公路莱芜至临沂段(鲁苏界)K551+714～K552+116段左幅，位于蒙阴县城南卧牛山。此段高速公路北侧单边加宽，原来用机械破碎方法施工过半，剩余一级台阶及部分二级台阶未开挖，为加快工程进度，采用爆破施工进行松动爆破，爆破区如图1、2所示。图1比例尺为1∶5 000，虚线框内为爆破区，其东西长300 m，路基南北宽15 m，爆破台阶顶部高度14 m，平均高度9 m，坡高39.7 m，坡脚距路肩距离为7 m，坡体主要岩性为强风化、中风化石灰岩，各地层岩性力学参数如表1所示。

表1 各地层岩性力学参数Table 1 Lithologic mechanical parameters of each stratum

1.2 现场爆破参数

现场爆破选用塑料导爆管毫秒雷管，直径70 mm，乳化炸药和铵油炸药混合使用，具体爆破参数为：孔径d=90 mm；炮孔台阶高度H=12 m；超深Δh=1 m；孔深L=H+Δh=13 m；底盘抵抗线W=(23～34)d=2.07～3.09 m，取W=4 m；炮孔密集系数m=1；孔距a=mW=4 m；排距b=0.866a=3.5 m，为防止爆堆大量滚落到既有运营高速公路，取b=4 m；单位炸药消耗量q=0.20 kg·m-3；单孔药量Qd=qabH=38 kg；填塞长度l=4.5 m；最大一段起爆药量Qmax=38 kg。炮孔装药布置和炮孔深度布置如图3、4所示。

2 数值建模

2.1 爆破等效动荷载

确定合理的爆破动荷载参数是数值模拟能否计算准确的关键，目前尚无系统完善的理论方法来确定爆破动荷载。本文采用应力时程分析，将爆破动荷载等效为作用在炮孔壁中心法线方向上的均布集中力。由于炮孔直径大于装药直径，为不耦合装药，根据凝聚炸药爆轰波的Chapman-Jouguet理论[19]，孔壁压力Pb的计算公式采用式(1)进行修正计算。

(1)

式中：ρ0为炸药密度，ρ0=1 300 kg·m-3；D为爆炸速度，D=3 600 m·s-1；k为等熵指数，k=3；de为装药直径，de=70 mm；dh为炮孔直径，dh=90 mm。

爆破时程曲线按美国National Highway Institute[20]提出的公式(2)确定，其他参数参照文献[21]计算。

(2)

(3)

Tr=L1/D

(4)

式中：P(t)为等效爆破动荷载；B为荷载常量；t为爆破时间；Tr为爆破荷载上升时间；L1为装药长度，L1=7.5 m。

经计算，Pb=466.2 MPa，B=470，Tr=2.083 ms。

在数值模拟建模过程中，将施加的爆破动荷载转换成作用在单元上的节点力，采用式(5)确定爆破动荷载。

F=P(t)dhr

(5)

式中：r为建模中炮孔竖向2个节点之间的距离，r=1 m；F为实际建模施加的爆破动荷载。

取爆破时间为50 ms，受炮孔间距影响，建模时将比例系数设置为1/a，得到实际的等效爆破荷载F随时间的变化曲线如图5所示。

对式(2)进行求导，得到爆破荷载峰值处对应的时间t=2.086 ms，该值与式(4)的计算结果相吻合，将t代入式(5)得到图中对应的最大动荷载F=10.33 MPa。

根据现场情况，爆破炮孔间连接方式是Ms-4逐孔连接，查阅文献[22]，Ms-4连接的时间间隔为65～90 ms，本文取两炮孔起爆时间间隔为75 ms。由于各炮孔荷载是转化成节点动荷载作用在炮孔壁上，在进行数值模拟计算时，认为孔内同时起爆，孔间施加荷载的时间间隔设定为75 ms。

2.2 力学参数和边界条件

本次围岩计算采用Drucker-Prager屈服准则[23]，它能同时反映体积应力、剪应力和中间主应力对岩石强度的影响，较其他强度理论更能反映实际。该模型假定对一般的岩土非线性分析来说其结果是充分可靠的，因此被广泛用于模拟岩土材料。根据京沪高速K551+714～K552+116段左幅边坡的地勘资料，爆破开挖区域岩体分为四部分，计算模型的材料力学参数与现场岩性参数一致，如表1所示。

进行爆破荷载动力分析时，必须考虑边界面上反射应力波的影响，本文在计算时采用Lysmer和Wass提出的黏性边界条件来吸收边界上的入射波，进而减小其对数值模拟结果的影响[24]。

2.3 模型建立

本文以K551+714～K552+116段左幅边坡为原型，选取一列炮孔进行研究，采用MIDAS-GTS NX建立2D模型，边坡坡率为1∶0.75，坡高39.7 m，台阶高10 m，平台宽2 m，模型总长为176 m，高为82.7 m，坡脚到右边界距离为60.6 m，坡顶到左边界距离为80.2 m。模型网格划分为4 197个单元，对应地层分布如图6所示。

3 计算结果分析

采用MIDAS-GTS NX非线性时程+SRM模块进行非线性动力分析，在非线性时程分析中输入时间，即可得到这一时间点对应的岩土体的应力状态。边坡的安全系数是体现边坡稳定性最直观的指标，质点振速变化也是反映边坡稳定性的重要指标，因此，选取微差爆破和同时起爆2种爆破方式下爆破区的安全系数与速度变化规律进行对比分析。

3.1 不同起爆方式下边坡安全系数分析

采用静力SRM法对边坡爆破前的安全系数进行分析，采用非线性时程+SRM法对边坡爆破开挖各时间点的安全系数进行分析。

3.1.1 同时起爆安全系数分析

同时起爆不同时间点安全系数变化规律如图7所示。

边坡采用机械破碎方法施工过半后，采用静力SRM法计算得到的安全系数为2.206。采用同时起爆的爆破方式，边坡的安全系数降低较为明显，80 ms对应的安全系数最低为1.008，100 ms时安全系数略有上升，为1.011。边坡趋于欠稳定状态，安全性较低。

3.1.2 微差爆破安全系数分析

微差爆破不同时间点对应的安全系数变化规律如图8、9所示。

由图8、9可以看出，微差爆破4次起爆的安全系数变化规律基本一致。在爆破动荷载作用下，边坡安全系数呈现降低→升高→降低→升高→稳定的变化趋势。在爆破动荷载施加的0～2 ms内，瞬间施加爆破动荷载破坏了边坡原有的应力平衡，坡体出现扰动，安全系数骤降，22.086 ms时爆破荷载达到最大为Fmax，此时对应的安全系数降为最低，约为1.076。在2～5 ms内，由于爆破动荷载减小且施加的时间较短，此时荷载的累积效应不明显，安全系数略有上升，5 ms时爆破荷载减小为0.6Fmax，此时安全系数增大到1.098。在5～10 ms内，虽然爆破荷载减小，但由于爆破荷载累计的施加时间较长，此时出现了明显的累积效应，导致边坡的安全系数下降，10 ms爆破荷载减小为0.1Fmax，安全系数降低为1.082，但仍大于Fmax对应的安全系数。在10～20 ms的时间段内，由于荷载降低较为明显，此时荷载的累积效应变弱，导致边坡的安全系数逐渐增大，20 ms时，爆破荷载趋于0，安全系数为1.100。在20～75 ms内，由于第一炮孔爆破完成而第二炮孔尚未爆破，此时的荷载累计效应逐渐消散，边坡的安全系数逐渐趋于稳定，75 ms时的安全系数为1.117。此后2～4次爆破的安全系数变化规律和第一炮类似，边坡安全系数呈现稳定下降的趋势，但降幅较小，第四炮孔爆破后，安全系数达到最小为1.063，边坡处于稳定状态。

3.2 不同起爆方式下边坡质点速度分析

3.2.1 同时起爆各测点振速时程曲线分析

图10为同时起爆不同时间、不同位置各测点振速时程曲线，测点布置如图6所示。由图10(a)～(c)可以看出，坡脚、坡顶、坡面处最大振速分别为6.31、5.35、5.844 cm·s-1，采用同时起爆不同测点的振速峰值依次出现了递减和滞后的现象，这与文献[25]所研究的爆破动载作用下不同测点的振速变化有类似的变化规律。边坡各测点振速较大，边坡稳定性较低。

3.2.2 微差爆破各测点振速时程曲线分析

图11为微差爆破不同时间不同位置各测点振速时程曲线。

图11(a)为爆破区坡脚处0、7.5、17.5、31 m处的振速时程曲线，由于距离坡体较近，观测点的振速变化与荷载时程曲线有明显的同步效应，在0～20 ms、75～95 ms、150～175 ms、225～245 ms这些时间段内，各监测点的振速出现明显峰值波动的共振现象，峰值点后局部下降，各点振速最大值分别为5.94、5.32、4.85、4.34 cm·s-1。受距离影响，从点1到点4的峰值波动范围逐渐变小。

图11(b)为距离坡顶0、4、9、15 m处的振速变化曲线。受爆破荷载滞后效应的影响，坡顶4个测点的振速在130 ms时开始出现陡增趋势，在225～245 ms内，曲线在峰值处出现了波动现象，在229 ms时，各测点都出现了最大振速，分别为4.94、4.87、4.52、4.17 cm·s-1，此后各测点的振速逐渐减小，边坡趋于稳定。

图11(c)为二级、三级、四级坡面处的振速时程曲线。由于距离炮孔较近，二级坡面处的振速时程曲线与一级坡面处的变化规律一致。与二级坡面相比较，由于距离增大，受荷载冲击波的影响，三级坡面处的振速时程曲线峰值波动范围有所减小，仅在150 ms后和225 ms后出现峰值波动。四级坡面处的振速时程曲线与坡顶处4个测点的变化规律一致，仅在225 ms后出现峰值波动。3个点的峰值速度分别为5.44、4.99、4.97 m·s-1。由图11可知，各测点的峰值振速随着距爆心距离的增加而减小，且出现共振现象，坡脚的峰值速度最大，坡面次之，坡顶最小，与实际情况相符。

根据上述对比分析，采用微差爆破可以提高边坡的稳定性，边坡的安全系数较高。与同时起爆相比，微差爆破一方面可以降低边坡岩体内的振速，减少边坡内岩体的扰动，起到一定的降振作用；另一方面，由于微差爆破各测点之间出现了明显的共振现象，当爆破区岩体出现弱松动后，各块体之间通过相互碰撞可以降低块体之间的能量，起到很好的弱松动效果。此外，岩体之间的相互碰撞也可以降低边坡岩体位移，进而避免了同时起爆不同测点因爆破荷载的同时施加，岩体内振速滞后而导致边坡出现较大位移变化。为更好地研究微差爆破对边坡稳定性的影响，对不同时刻的应力场、位移场进行进一步分析。

3.3 微差爆破不同时间应力场分布特征

图12为不同起爆边坡应力场分布特征。

由图12可知：在第一炮孔爆破后，75 ms时一级坡顶出现明显的应力集中现象，此时最大剪应力为1.54 MPa；第二炮孔爆破后，150 ms时应力沿坡内和坡下开始出现扩散现象，剪应力达到最大值3.11 MPa，应力区主要集中在未开挖的坡体内部，在二级坡脚处，剪应力为0.82 MPa；第三炮孔爆破后，225 ms时坡体的最大剪应力为3.25 MPa，整个坡体的剪应力扩散范围逐渐变大，此时在二级、三级、四级坡脚处剪应力分别为1.67、 0.81、0.17 MPa；第四炮孔爆破后，300 ms时坡体的最大剪应力仍在减小，最大值为2.05 MPa，剪应力的扩散范围逐渐稳定，在二级坡脚处，剪应力为1.24 MPa。整个爆破过程中，受爆破荷载的影响，剪应力的集中区出现在一级坡面，符合实际情况；在二级、三级坡面处，也有剪应力集中现象，分别为1.24、0.58 MPa，虽不会引起边坡失稳，但实际施工中要加以注意。

由上述分析，根据应力变化趋势，提取第三炮孔爆破后75 ms内边坡各时间点的剪应力云图，如图13所示。

由图13可知，在第三炮孔爆破时间段内，边坡的应力范围逐渐扩大，最大剪应力呈现先增大后减小的趋势。170 ms时，在爆破区附近，边坡的剪应力达到峰值4.21 MPa，略大于岩体的抗剪强度，表明在边坡爆破过程中，爆破区岩体出现了局部的剪切破坏，取得了良好的松动效果。随着应力场的逐渐扩散，二级、三级坡的坡脚处剪应力略有增大，200 ms时达到最大，分别为2.11、1.90 MPa，而四级坡的剪应力变化几乎很小，约为0.17 MPa。

整个爆破过程中，4个炮孔依次起爆，受距离影响，剪应力呈现出先增大后减小的趋势，先爆的炮孔使得岩体局部产生裂隙，为后起爆炮孔创造了松动条件，局部裂隙的产生减缓了岩体内应力的扩散，为应力的累计叠加起到了促进作用。局部裂隙的存在也会使得应力波在裂隙处发生折射和反射，从而减小荷载的扰动，起到了很好的减震作用，进而取得很好的爆破效果，有利于边坡后期开挖。

3.4 微差爆破不同时间位移场分布特征

图14为不同起爆边坡位移场分布特征。

由图14可知：第一炮孔爆破后，75 ms时一级坡顶最大位移为3.59 mm，其他位置无明显位移变化；第二炮孔爆破后，150 ms时一级坡顶位移为7.02 mm，此时边坡位移场范围不断扩大，二级坡顶位移为0.83 mm，三级、四级坡的位移无变化；第三炮孔爆破后，225 ms时一级坡顶位移继续变大，其值为12.55 mm，二级、三级、四级边坡开始出现明显的位移变化，其值分别为2.92、2.77、2.52 mm；第四炮孔爆破后，由于其长度较小，装药量较前三孔有所降低，导致位移场向外扩展变缓。300 ms时未开挖部分的岩石由于爆破变得松动，位移变化较大，在一级坡顶处位移为16.25 mm，二级、三级、四级坡顶处的位移分别为4.13、3.89、3.85 mm。从图14还可以看出：岩体位移场不断扩展，其增长呈现先增加后降低的趋势，在炮孔附近，由于爆破荷载的施加，岩体产生较大变形；二、三、四级坡面岩体内的位移量相对较小，说明微差爆破条件下爆破对路堑边坡的稳定性不构成危害，产生了很好的弱松动效果。

为研究边坡微差爆破整体稳定性，提取了第四炮孔爆破后75 ms内边坡各时间点位移云图，如图15所示。

由图15可知，在第四炮孔爆破时间段内，边坡的整体位移呈现出先增大后减小的趋势，255 ms时未开挖坡顶处边坡的位移达到了最大值19.27 mm，二级、三级、四级边坡坡顶处的位移分别为5.88、5.44、4.91 mm。此后受岩体自身扰动以及爆破荷载减小的影响，边坡的位移逐渐降低。

根据现场位移监测，在施工前后坡顶处、三级、二级平台上各布设4个监测点，测点布置如图16所示。各监测点爆破前后位移变化如表2所示，表中爆破前累计位移为开挖位移。由于爆破完成后，爆破动荷载消失，岩体内的应力重新分布，边坡逐渐趋于稳定，导致边坡爆破前后的实测位移变化要小于数值模拟过程中边坡各测点的位移变化。各级平台测点的位移变化从大到小依次为二级平台、三级平台、坡顶，这与数值模拟结果类似。

表2 爆破前后位移变化Table 2 Displacement changes before and after blasting

4 工程应用效果与评价

提取距坡顶80 m的质点峰值速度，其最大振速为1.8 cm·s-1，小于《爆破安全规程》(GB 6722—2014)规定的安全峰值2.5 cm·s-1， 说明采用微差爆破对爆区外的影响较小，满足安全要求。距边坡7 m处的路基最大振速为5.94 cm·s-1，会出现轻微扰动，但不会构成危害。现场各测点的速度均小于26 cm·s-1，根据文献[26]，边坡岩体局部可能会出现轻微的拉伸裂隙。

根据对比分析研究，京沪高速公路改扩建工程K551+714～K552+116段左幅边坡爆破工程采用了微差爆破，根据爆破后的现场宏观观测结果，一级坡面存在局部裂隙，如图17所示，但未出现较为明显的位移变化，与数值模拟结果吻合，边坡较稳定。

5 结语

(1)将爆破荷载常量B与美国National Highway Institute提出的等效爆破动载相结合，可以有效地模拟爆破荷载时程曲线。

(2)与共同起爆相比，采用微差爆破计算得到的边坡稳定性更高，边坡的安全系数随着微差爆破荷载的施加呈现周期性变化，其变化范围为1.06～1.11。当等效爆破动荷载F达到最大值Fmax时，对应的安全系数降为最低；当F=0.6Fmax时，边坡开始受到明显的荷载累积效应的影响，安全系数降低；当F=0.1Fmax时，荷载的累积效应变缓，对边坡的影响较小，安全系数开始增大并逐渐趋于稳定。在爆破工程施工过程中，应着重考虑这3个时间点的变化。

(3)与共同起爆相比，微差爆破的峰值振速较低，其共振效应使边坡内相邻碎裂岩体相互碰撞，使得岩体破裂均匀，降低其位移和速度，提高爆破效率，减小边坡扰动，起到很好的降震作用。

(4)在爆破荷载的作用下，爆破荷载施加区域采用微差爆破位移和最大剪应力均呈现出先增大后减小的趋势，最大位移为19.27 mm，表明爆破对路堑边坡的稳定性不构成危害；最大剪应力为4.21 MPa，爆破区局部岩体产生剪切破坏，起到了很好的弱松动作用。在各级坡面处，局部位移较小，受爆破动荷载作用时间的影响，与现场监测数据相比，位移值偏大，但不至引起破坏。