一种基于路况数据的城市道路交叉口拥堵评价指数研究

姚广铮，蔡传慈，赵禄成，叶凯丰

(1.南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司北京分公司，北京 100073；2.北京市路政局道路建设工程项目管理中心，北京 100010)

城市交通系统包含路段、交叉口和公交线路等基本元素[1]。交叉口作为城市交通系统的重要组成部分、交通拥堵的主要发生地，是制约城市交通网络发展的瓶颈。据统计，城市交通拥堵中80%以上的延误集中在交叉口[2]，因此有必要对交叉口进行拥堵评价。交叉口拥堵评价基本要素是评价交叉口构成元素运行效率及拥堵状态的参数，二者是交叉口拥堵评价指标建立的基础和理论支撑，包括交叉口饱和度、平均延误时间、平均排队长度和平均等候信号灯个数等[3-4]。国内外众多学者在基本要素基础上建立了基于路段速度、道路交通密度、交通量的拥堵评价指标[5]，但专门针对交叉口进行拥堵评价的指标却很少。在以往的交叉口评价中主要是采用综合评价方法计算交叉口拥堵指标，对数据调查的依赖性比较强，由于数据采集的限制，在实际应用中受到一定程度的限制。近年来，伴随着大数据行业的蓬勃发展，高德、百度等大数据平台为交通拥堵评价提供了强大的数据支撑。交通领域很多学者已经开始了大数据背景下的交通拥堵评价研究[6-8]，但缺乏专门针对交叉口的拥堵评价。

因此，本文依托导航软件，利用交叉口各进口道方向道路的路况、排队长度和车道数等数据，提出了交叉口延误时间指数和单一方向最大延误时间指数两个指标，建立了交叉口交通拥堵评价指数模型。该模型依托导航软件的路况数据减少了繁琐的现场调研工作，可以实时、大规模地反映交叉口的拥堵水平，极大地提高了交叉口拥堵评价数据的准确度，为交通缓堵工作提供了更有价值的参考依据。

1 交叉口拥堵评价指数模型

1.1 拥堵评价指数

为了更加准确、高效地评估交叉口的拥堵水平，本文提出了交叉口拥堵评价指数(intersection traffic congestion evaluation index,ITCEI)。定义某一时间段T0内交叉口拥堵评价指数与其在该时段的交叉口延误时间指数(intersection delay time index,IDTI)有关，交叉口延误时间指数越大，则拥堵评价指数就越大，反之亦然。

遵循科学性、现实性、可测性和可比性的原则，本文选取的交叉口拥堵评价指数包括两个：交叉口总延误时间指数和交叉口单一方向最大延误时间指数。

延误时间作为反映交叉口通畅程度和服务水平的关键运行性能指标，决定了交叉口延误时间指数的取值。交叉口总延误时间指数为行程时间比(travel time index,TTI)大于某一阈值时，交叉口各进口方向延误时间的累加，具有整体性，可以从系统角度综合地反映交叉口整体的拥堵水平，但却忽略了交叉口各进口方向拥堵水平的不均衡性。

因此，本文又提出了交叉口单一方向最大延误时间指数，充分考虑不同进口方向拥堵水平的不均衡性，与交叉口总延误时间指数相辅相成，以使拥堵评价结果与实际情况更加吻合。

1.2 建模原理

已经定义某一时间段T0内的交叉口拥堵评价指数与其在该时段的交叉口延误时间指数有关。交叉口延误时间指数取决于延误时间，，其是间断交通流的一个关键运行性能指标，可以用于反映交叉口通畅情况和交叉口的服务水平。延误时间由每辆车的延误时间和车辆数决定，每辆车的延误时间和车辆数又可通过行程时间比、排队长度、车流密度和车道数计算得出，在此基础上建立了交叉口拥堵评价指数模型，建模原理如图1所示。

图1 建模原理示意图Fig.1 Illustration of modeling principle

图1中，ITT为平均行程时间与自由流行程时间的比值，行程时间比越大表示交通运行状态越差[9]，路段交通状况等级划分见表1。排队长度可用于评价交叉口进口道设计长度选定的合理性、交叉口拥挤阻塞状况等[10]。车流密度为某一瞬时一条车道的单位长度上分布的车辆数，可以用于反映车辆分布的集中程度。

表1 路段交通状况等级划分表[11]

1.3 模型建立

依据1.2的建模原理，运用微积分理论，交叉口总延误时间指数Tp可用公式(1)表示：

(1)

由交通流理论[12]可知：

Qij=Kij×Vij，

(2)

(3)

(4)

又已知《城市交通运行状况评价规范》[11]中规定ITT的计算方法如公式(5)所示：

(5)

将公式(2)～(5)代入公式(1)得到交叉口总延误时间指数模型如下所示：

(6)

s.t.

ITTij>γ。

进一步分析得到单一方向最大延误时间指数计算模型如下所示：

(7)

s.t.

ITTij>γ，

2 评价方法

2.1 数据获取

以高德平台提供的路况数据为基础，当ITT>γ时，提取该范围内交叉口各进口路段的ITT、每一个ITT值所对应的车辆排队长度L以及不同排队长度路段所对应的车道数N和车流密度K。如图2所示，红黄绿颜色显示了交叉口不同路段的ITT，以及不同ITT值所对应的路段的排队长度以及车道数。

图2 交叉口延误时间指数影响因素示意图Fig.2 Illustration of intersection delay time index influence factors

2.2 拥堵评价指数计算

假设将交叉口系统连续运行时间离散成周期为T0的离散时间段，当路段ITT>γ时，则将该路段纳入交叉口拥堵评价指数的计算范围。由微积分理论可知，当把连续时间离散化后延误时间指数的计算公式可以表示如下：

(8)

进一步可以计算得到交叉口的总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数，计算机的运算流程如下：

foriin range(1,n)

forjin range(1,m)

ifITTpij>γ:

(9)

else:

break

Tp+=Tpi。

2.3 交叉口评价

根据交叉口的交通运行特点，本文中选用可量化的交叉口总延误时间指数和交叉口单一方向最大延误时间指数进行数据运算和分析，以全面综合地反映交叉口的拥堵水平。通过将交叉口系统连续的运行时间离散为以某一间隔为单位的离散时间段，在导航软件平台获取实际路况大数据，计算交叉口每个周期、每天的总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数，进一步计算其每周的总延误时间指数和每周单一方向最大延误时间指数，在此基础上依据本文提出的两个拥堵评价指数对所研究的交叉口进行综合排序，最终确定研究范围内所有交叉口的拥堵影响等级。

3 案例与验证

为了对本文所提出的交叉口拥堵评价指数模型进行实例演算,以及在实际应用层面给出操作性示范,以北京市市属道路金家村桥交叉口为例对拥堵评价指数模型的计算方法进行了实例演算示范，以金家村桥交叉口、丰益桥交叉口、看丹桥交叉口和洋桥交叉口为例对该评价模型的有效性进行了验证。

3.1 金家村桥交叉口概况

金家村桥交叉口为快速路莲花池西路和主干路万寿路相交形成的快-主信号交叉口。通过现场调研,该交叉口由于受立交桥的桥墩影响,桥下空间拓展条件受限，渠化组织难度大，高峰时段排队长度较长，早晚高峰会出现排队溢出现象，严重影响主路的通行能力，通行效率较低。

3.2 评价结果

利用公式(8)计算得到了南进口的延误时间指数，计算过程如下。同理计算东进口、西进口、北进口的延误时间指数，最终得到金家村交叉口一个周期15 min的总延误指数为2 959.2， 24 h(96个周期)总延误指数为45 179.1，一周总延误时间指数为225 895.5。按此方法对金家村桥、丰益桥、看丹桥和洋桥交叉口一周总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数进行了计算，如表2所示。

=15×(180×0.36×2×(1-1/3)+180×0.25×2×(1-1/2)+180×0.61×1×(1-1/2.5))

=2 959.2。

(10)

表2 交叉口总延误指数及最大拥堵方向一周延误时间指数

注：本文所涉及的交叉口均为快-主信号灯控制交叉口

由表2可见，可以根据每个交叉口一周的总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数对上述交叉口进行拥堵排序。以丰益桥交叉口为例，虽然相比洋桥总延误时间指数排名第三，但由于丰益桥交叉口单一方向最大延误时间指数排名第一，因此考虑交叉口总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数，丰益桥交叉口的拥堵级别应排在洋桥交叉口前面，通过实际调研发现该排序结果与实际各交叉口系统运行情况相符。建议在实际的交叉口改造工程中应当按照看丹桥、丰益桥、洋桥、金家村桥交叉口的顺序进行改造优先级决策。

4 结论

本文依托从导航软件平台获取的交叉口各进口道方向道路的路况大数据、排队长度和车道数等数据，建立了交叉口拥堵评价指数模型。在此理论基础上，利用北京交叉口实例对模型的适用性进行了验证，并对所研究的交叉口进行了拥堵水平排序，排序结果与实际调研结果相符。该模型相较于传统的交叉口评价方法，充分运用了大数据平台，避免了繁琐的现场调研工作，可以实时、大规模地反映交叉口的拥堵水平，为城市管理者在交叉口改造决策方面提供更加可靠的理论依据。

本文主要是从理论层面建立了交叉口拥堵评价指数模型，但在交叉口拥堵评价方法方面还缺乏深入研究，如何在评价过程中综合考虑交叉口总延误时间指数和单一方向最大延误时间指数将成为今后继续研究的方向。