船体下沉导致水尺计重误差的修正方法研究

章文俊，高世龙，朱金善，金里韶

(1.大连海事大学 航海学院，辽宁 大连116023；2.青岛远洋船员职业学院，山东 青岛 266071；3.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300456)

船体下沉导致水尺计重误差的修正方法研究

章文俊1，高世龙2，朱金善1，金里韶3

(1.大连海事大学 航海学院，辽宁 大连116023；2.青岛远洋船员职业学院，山东 青岛 266071；3.中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300456)

为了进一步提高水尺计重精度，减少由于流速导致船体下沉而引起水尺计重的系统误差，并寻找合适的修正方法，运用逻辑树法分析水尺计重的误差来源，在众多的船体下沉量算法中遴选出5种适合低速船舶下沉量预报的计算公式，与实船下沉量测量数据比对发现Barrass公式是最接近实测值的计算公式，可直接用于此项误差的修正计算。提出修正平均吃水来抵消水尺计重过程中因船体下沉导致计量误差的修正方法，以实例证明水尺计重过程中船体下沉误差修正的必要性与可行性。

水尺计重；船体下沉量；流速；Barrass公式

随着船舶大型化的发展，很多散货船在锚地进行驳卸，有些港口泊位前沿水域流速也较大，例如，阿根廷拉普拉塔河、巴拉那河沿岸港口，孟加拉吉大港等港口的最大流速可达7～8 kn；我国部分港口流速也较大，如宁波港、舟山港、曹妃甸港等港口的流速可达4～5 kn。因此，流速引起的船体下沉，致使水尺计重过程中六面吃水的读数大于静水中船体的实际吃水，从而影响到水尺计重的精度[1]，为此，有必要探索修正该项误差的方法，以提高有流港口船舶水尺计重的精度。

1 沉量对水尺计重误差的影响分析

散货船水尺计重方法中包含4个操作步骤：测定有关数据、确定最终平均吃水、求取船舶排水量及计算货物装(卸)载量[2]。由于逻辑树方法分析问题时可将复杂的问题分解为一系列简单问题，逐层逐级建立问题结构，便于逐个解决分析[3]，因此，本文借助逻辑树方法对可能导致水尺计重误差的诱因进行溯源分析，梳理误差来源，得到图1所示的逻辑树。

图1 水尺计重误差逻辑树

在水尺计重误差逻辑树中，经分析得到26处可能导致水尺计重误差的来源。在对这些误差进行分析与修正时，发现由流速导致的船体下沉量误差是一项系统误差，致使六面吃水值大于真值，随着水尺计重的运算，该项误差会进而影响最终装(卸)货量的结果，造成计算结果不满足出入境检验检疫机构所规定水尺计重±0.5%的允许误差[4]。该误差不能从误差源上消除，亦不能通过改进测量方法消除，有效的修正方法是在计算过程中增加修正项以抵消掉误差值。

2 船体下沉量导致水尺计重误差修正方法的选择

2.1 船体下沉量的估算公式

世界上的计算下沉量的公式共有20余种，其中Hooft公式、Huuska公式、Barrass公式、Yoshimura公式和Millward公式用于计算低速时船体下沉量较为准确[5-6]。

2.1.1 Hooft公式

1974年Hooft基于Tuck公式和Taylor公式提出了较两者更为精确的公式[7]，并通过模型试验对Tuck公式进行了验证。最终，Hooft对Tuck公式进行简单修改，并将下沉量(S)改为对船舶垂线间长(Lbp)的百分值表示，可得出下列公式。

(1)

化简后为

(2)

式中：Frh——水深傅劳徳数，Frh=v/(gh)0.5，v为船舶航速，m/s；

g——重力加速度，9.8 m/s2；

h——水深，m；

△——船舶排水量，t。

2.1.2 Huuska公式

1976年，Huuska提出了适用开敞水域条件、挖槽航道以及限制性航道的公式[8]。Huuska公式引进了修正系数Ks，因此通过上述分析，获取船艏下沉量S为

(3)

Huuska公式与Tuck-Taylor公式相比，增加修正系数Ks。Ks=7.45S1+0.76(S1>0.03)；Ks=1(S1≤0.03)。在开敞水域条件下，Ks=1；非限制性航道S1=0.03，限制性航道S1=S。因此，船舶在近岸航行时下沉量的计算公式可简化为

(4)

2.1.3 Barrass公式

1979年，Barrass在实船试验和模型试验基础上，给出了适合船舶在开敞水域和受限水域的船艏下沉量计算公式

(5)

式中：Cb——船舶方形系数，Q=As/Ac。

其中：As——船舶横断面面积(As≈0.98Bd)；

Ac——航道断面面积。

1981年，Barrass对上式进行了简化，对于开敞水域，使用下式计算，开敞水域中修正系数K=1。

(6)

式中：v——船舶航速，kn。

2.1.4 Yoshimura公式

2009年，Yoshimura利用Tuck理论模型，兼顾浅水和深水时船舶不同下沉效果，得出了适用各种船型、数据分布稳定、接近实船数据的船艏下沉量计算公式

(7)

式中：B——船舶型宽；

d——船舶吃水。

2.1.5 Millward公式

(8)

化简后为

(9)

2.2 船体下沉量的实测研究

为了探究港内浅水区航行时超大型船舶下沉量的实际变化特征，大连海事大学研究人员利用组装的实测设备分别对3艘散货船进行实测，实测船舶的参数见表1[10]。

表1 实验船舶参数

在实测设备方面，研究人员选用由LEICA公司研发基于Dual-CodeTM专利跟踪技术的LEICA-9400N型DGPS接收机作为位置传感器、选用德国VEGA公司生产的VEGAPLUS雷达式液位传感器作为船艏自水面距离的传感设备。在测得船舶的航速、船艏到水面的距离、龙骨下的水深、船舶的位置(用于寻找每次测量时最浅的水深点)共4个数据后，通过基准数据的求取、水流速度订正、海水相对密谋订正、测试结果回归4步数据处理，得到了最终的船舶下沉量预报值，设备安装示意见图2。

图2 船舶下沉量实测示意

2.3 修正下沉量误差算法的研究

将5次实测每艘船舶对应的实测值与计算公式得到的估算值进行比对，见图3～7。

图3 “德峰”轮船体下沉量的估算值与实测值对比

图4 “DIGNITY.T”轮船体下沉量的估算值与实测值对比(桂山-沙角)

图5 “DIGNITY.T”轮船体下沉量的估算值与实测值对比(沙角-新沙)

图6 “LOW LANDS GRACE”轮船体下沉量的估算值与实测值对比(大屿山-沙角)

图7 “LOW LANDS GRACE”轮船体下沉量的估算值与实测值对比(沙角-新沙)

在有流的港口区域，船舶进行水尺计重时是对地静止、对水低速运动，考虑到大多数有流港口的流速通常为0～6 kn，即船舶航速多为0～6 kn。通过5种估算公式与实测数据的对比，发现Barrass公式与实测值在3种散货船船型中的契合度最高，并且估算值始终微小于实测值，在应用中不会出现修正量大于实际误差的情况。

Barrass公式与其它公式相比，适用范围广，没有太多的限制，计算式的方形系数和航速可根据船舶静水力曲线图和计程仪实时查得，算法简单易行，可操作性强。因此，笔者建议选取Barrass公式加入到散货船水尺计重用来修正船体下沉量误差。

3 修正下沉量误差后的水尺计重算法

3.1 下沉量误差的修正方法说明

船舶在流速的影响下，出现一定的船体下沉，以致影响水尺计重中六面吃水的精度。

因此，在修正船体下沉量误差时，应将求得的下沉量修正到六面吃水的平均吃水中。具体的操作方法是：在根据观测值确定平均吃水后，利用该平均吃水查得方形系数、利用计程仪测得流速，并利用Barrass公式求取船舶下沉量；再次修正平均吃水(得到“最终平均吃水”)，将此结果应用到下一步“求取船舶排水量”的计算中。

在修正过程中，使用根据观测值求得的平均吃水作为查表系数查取对应吃水的方形系数，计算船体下沉量，进而修正得到“最终平均吃水”。此过程中：使用了含有下沉量误差的平均吃水作为查表系数，然后再去修正误差。下面讨论此种做法对结果的影响大小：虽然低速船舶的下沉量大小不等，但大型船舶每1 cm吃水对应方形系数变化量数量级为0.000 1，且与船舶总吨成正比，将其代入Barrass公式，数量级降为10-5～10-6，最终对装货量的影响可以忽略不计。因此，此种修正方式自身的系统误差可以忽略。

3.2 实例分析

为了验证流速对散货船水尺计重误差的影响，同时证明进行下沉量修正的必要性，选取10万t级散货船PERUVIAN EXPRESS轮的水尺计重进行实例分析。

本航次PERUVIAN EXPRESS轮装载进口的铁矿石到某港，船舶参数见表2。

表2 PERUVIAN EXPRESS轮船舶参数

装货前后观测的六面吃水如表3，储备量见表4。实测的港水密度为1.020 g/cm3，艏、舯、艉水尺标志位置与理论位置的水平距离分别为lF=4.000 m，lM=0，lA=9.850 m。通过原方法和修正后方法的计算结果对比证明进行下沉量修正的必要性。

表3 观测吃水数据

表4 储备总量数据

现行的水尺计重没有考虑船体下沉影响，其计算装(卸)货量为无下沉状态下得到；由于船期等因素的影响，实际中水尺计重时船体下沉现象很难避免。由于潮汐条件不同，在装(卸)货前后两次水尺计重过程中出现不同的水流状态很常见，因此船体下沉量可能不同，对最终装(卸)货量的影响也不尽相同，表5中分析了装(卸)货前后有无下沉量对最终装(卸)货量的影响。

根据Barrass公式可知：下沉量大小与航速、方形系数成正比，因此装货前无下沉装货后有下沉和卸货前有下沉卸货后无下沉误差量最大，分别造成航次短货和航次长货。在航海实践中，短货对于船方的影响巨大，极易出现经济纠纷。为了直观地辨明下沉量影响，以装货时出现短货为例，分析装货前无下沉装货后有下沉的情况：设装货前流速为0，装货后流速分别设为2、4、6 kn，与未修正时水尺计重的结果进行比对分析，其结果见表6。

表5 装(卸)货前后有无下沉量对最终货量的影响

在船舶出现下沉时，若仍按原方法进行水尺计重，则所得的装货量包含下沉量误差。依照3.1讲述的方法，在计算得到“最终平均吃水”后进行下沉量修正，计算得到的修正值与未修正值对比，误差量分别为309.70、1 008.74、2 266.84 t，误差比分别为0.41%、1.35%、3.03%。水尺计重计量允许误差要求为0.5%，流速为2 kn时虽小于允许值，但如果考虑可能出现的其他随机误差、粗大误差，其结果毫无疑问会不满足要求；流速为4、6 kn时，仅下沉量一项误差比就远远超过0.5%的要求，将导致货物无法正常地交接，甚至会出现法律纠纷。

表6 不同流速下的修正误差对比

前述算例结果表明，在流速较强的港口，船体下沉量对散货船水尺计重精度的影响显著。但由于目前在国际航运界认可的水尺计重算法中没有考虑船体下沉的误差修正，当船舶在流速较强的港口装满货物进行水尺计重作业时，船舶大副担心船体下沉导致吃水增大，使得实际载货量达不到水尺计重算出来的结果(卸货港很可能会导致短货)，因而在查看六面吃水时尽可能将吃水数值读小，以弥补下沉量导致的误差；而这一点目前尚未从规范层面得到业内认可，因此，船舶大副与商检人员经常会在查看六面吃水或计算油水消耗时发生纷争。为了使得散货船水尺计重的结果更加客观、公正，减少船方与货方、商检等机构不必要的争执，在船舶日益大型化的今天，将船体下沉导致的误差修正增加到水尺计重算法中去，既是海运贸易实务的需要，也是“追求科学、精确”这一计量精神的具体体现。

4 结论

在水尺计重中，船体下沉量导致的水尺计重误差是一项系统误差，在水流较大的港区尤为明显。本文在现有的船舶下沉量算式中，选择Barrass公式作为误差修正算法加入到水尺计重的计算过程之中，公式使用方便，各项参数皆可实时查取，提出的修正方法能够提高水尺计重精度。在今后的研究中，可更多地应用数字仿真、实船测量等手段，寻找更加精确的船舶下沉量算法，以便能够更好地校正船体下沉导致的水尺计重误差。

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Study on Correction Method for Draft Survey Error Due to Ship Squat

ZHANG Wen-jun1, GAO Shi-long2, ZHU Jin-shan1, JIN Li-shao3

(1 Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China;2 Qingdao Ocean Shipping Mariners College, Qingdao Shandong 266071, China;3 Tianjin Branch of CNOOC (China) Co., Ltd., Tianjin 300456, China)

In order to further improve the draft survey precision, reduce the systematic error of draft survey caused by the squat due to the flow, and find the proper correction method, the method of logical tree is applied to analyze the error sources of draft survey. Five available squat algorithms are selected from lots of squat formulas. Comparing the results with the test data of real ships, it is found that the result of Barrass formula is closest to the measured one, and it can be used for this error's correction calculation. The modified method is put forward by adjusting the mean draft to offset the systematic error which causing by the squat during the process of draft survey. The necessity and feasibility of error correction are proved with practical example.

draft survey; squat; flow rate; Barrass formula

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.01.032

2014-09-11

辽宁省自然科学基金项目(2014025008)

章文俊 (1977-)， 男，博士,副教授

U695.2

A

1671-7953(2015)01-0126-05

修回日期：2014-09-27

研究方向:交通运输安全保障与防护技术

E-mail:13898478670@163.com