黄土冲沟中高填方土压力量测及分布规律探讨

朱才辉，李 宁，袁继国

(西安理工大学岩土工程研究所，陕西 西安 710048)

1 引 言

目前，关于地基中土压力相关理论已取得了很丰富的研究成果。Low[1]研究了填方路堤的拱效应问题及产生的机制。Miura[2]研究了不同土层的颗粒大小、土压力计的尺寸效应对土压力的影响。Joseph[3]提出了室内土压力计的标定方法及土拱效应对土压力的影响规律。杨果林等[4]研究了膨胀土路堤在不同排水边界条件、不同路堤边坡坡度条件下及路堤在4 种不同气候条件下路堤中的土压力变化规律。Lee[5]采用模型试验研究了软土中的土压力规律。郑俊杰等[6]根据某高速公路高填方涵洞工程，结合现场测试、理论分析和数值模拟的方法研究了高填方涵洞垂直土压力分布特征和变化规律，并对顾安全[7]垂直土压力理论计算公式进行了修正，得出修正的高路堤下涵洞垂直土压力计算方法。杨锡武等[8]通过模型试验研究了不同位置处设涵条件下，高填方涵顶土压力随填土高度变化的规律及非线性土压力计算公式。韦四江等[9]通过室内试验研究了不同材料下微型土压力计的载荷系数及其差异原因。徐光明等[10]采用离心模型试验研究了界面土压力的测量方法及规律，夏元友[11]、曹卫平[12]等分别结合实际工程，采用现场试验和理论解析方法研究了刚性桩加固路基时的土拱效应问题。刘先珊等[13]采用流数值模型研究加载模式、颗粒排列、颗粒间摩擦系数以及压力盒刚度等对压力盒测试的影响。

上述研究成果整体上是从宏观和细观两个角度研究土压力理论，具有较强的实用和理论价值，但对于沟谷地貌的黄土高填方地基中的土压力研究文献相对较少，根据笔者在吕梁机场黄土高填方的连续两年的原位监测成果发现，地基中的实测土压力与理论计算结果存在较大的差异，主要表现为：沟谷填方中部土压力约为理论土压力0.7～1.0 倍，而沟谷与填方交界处土压力约为理论土压力的1.0～1.2 倍，甚至更大。为了进一步了解黄土高填方地基中土压力的分布特征及其与理论计算土压力存在差异的根源，本文拟从土压力计影响因素的数值试验、土压力计的室内标定技术、土压力原位监测资料分析和三维数值反演分析等4个角度出发，综合分析黄土高填方地基中土压力的分布规律，为进一步丰富土压力的计算理论和黄土高填方工程设计提供参考。

2 土压力计影响因素数值分析

土压力计出厂时所使用的标定方法是气标或油标，与其实际使用时的埋设环境有很大的差别，这将导致由于刚度匹配等问题所引起应力集中和应力重分布，故在现场使用之前要重新标定。为此，工程实际中常采用砂标法标定，为了考虑标定槽的尺寸效应、边界条件、填料压实程度对土压力计的影响，现采用数值试验来对上述因素进行预分析，为后期的室内试验标定技术提供参照。

2.1 数值试验方案及材料力学参数

本数值仿真分析试验中量具采取振弦式土压力计，其直径d=120 mm，厚度h=20 mm。假定标定槽中土压力计的上、下表面填料厚度为H，左右两侧的空隙宽度为B，原地基坡角为β，填料的压实度为k，分别以上述因素开展数值试验，共进行60 组试验，并分别对比每一种单因素试验条件下理论解析方法、未考虑土压力计刚度贡献的数值方法（将土压力计视为填土介质，目的是将数值计算结果和理论解析计算结果进行对比，说明数值计算的可行性）、标定槽中填土和填标准砂时的数值方法等4 种土压力情况计算，具体的数值试验方案如表1所示。

表1 试验方案Table 1 Testing programs

本研究采用有限元软件ANSYS 进行数值分析，土压力计采用线弹性材料模拟，其他填筑材料及地基土采用ANSYS 中的D-P 模型，土压力计、填土、地基、周围岩土体均采用Plane42 实体单元来模拟，土压力盒与填土之间及填土与原地基之间均采用TARGE169和CONTA171 摩擦界面单元来模拟不同介质之间的摩擦滑移受力特性，采用弱面的抗剪强度参数来表征二者之间的接触关系，其中土压力计采用不锈钢弹性材料来模拟，周围岩土体介质采用弹塑性材料模拟。有限元模型边界两侧采用X 方向水平法向约束，底部采用X、Y 双向法向约束，考虑到尺寸效应，取土压力计上部填土厚度为1 000 mm，模型总宽度取为14B+2 000(1+cotβ)mm，总高度为1 500 mm。具体尺寸示意图如图1 所示，其中关于原状及压实Q3黄土的相关参数选取参考文献[14]，具体物理力学指标如表2、3 所示。

图1 有限元模型分析简图Fig.1 Finite element model

表2 原状Q3马兰黄土物理指标Table 2 Physical indices of Q3Malan loess

表3 分析参数Table 3 Analysis of parameters

2.2 计算结果分析

根据上述数值试验方案，模拟工况如下：①原地基初始应力场平衡；②在沟底地基中部开挖标定槽并埋设土压力计，在其顶部和底部铺设厚度为H的压实标准砂；③分层填筑直至填方顶面；④提取土压力计表面单元或节点的压应力计算结果绘制成图，如图2～6 所示。图例中FEM 计算值对应的是压实黄土填料，是不考虑土压力盒刚度及周围填砂的刚度差异影响的数值分析方法计算结果；填土FEM 值是指考虑土压力的刚度及周围填料为压实黄土的情形下数值分析方法计算结果；填砂FEM 值是指考虑土压力的刚度及周围填料为标准砂的情形下数值分析方法计算结果；理论计算值指的是根据半无限体竖向土压力理论解析方法计算的结果，数值上为γH，γ为计算点以上土体的天然重度加权平均值，H为计算点以上土层的总厚度。

图2 土压力计埋设孔宽度-土压力曲线Fig.2 Curves of EP vs.EPC-hole span

图3 土压力计埋设孔厚度-土压力曲线Fig.3 Curves of EP vs.EPC-hole depth

图4 坡角-土压力曲线Fig.4 Curves of EP vs.slope angle

图5 综合压实度-土压力曲线Fig.5 Curves of EP vs.compaction degree

图6 土压力计埋设孔的高跨比-土压力曲线Fig.6 Curves of EP vs.depth-span ratio of EPC-hole

根据以上计算曲线可得到如下认识：

（1）埋设土压力计时，其外侧存在一定的开挖宽度B，当B=40 mm 时，有限元方法计算土压力存在一个峰值，低于和超过此临界值的开挖宽度B，其计算土压力越接近理论土压力值（见图2）。

（2）埋设土压力计时，其顶面和底部进行填上一定厚度H 的标准砂，当H=50 mm 时，有限元方法计算土压力存在一个峰值，低于和超过此临界值，其计算土压力越接近理论土压力值（见图3）。

（3）对于存在沟谷地段的填方体内进行土压力测量，坡角β 的大小对埋设土压力计的土压力存在一定的影响，随着坡角β 的增大，作用在土压力计上的土压力逐渐减小，表明坡体的存在使得填方体内部土压力产生一定的拱效应，坡面越陡，土拱效应越明显，这主要是由于不均匀沉降原因，使得中间部位的土压力被分散到填方与原坡面交界处（见图4）。

（4）土压力计周围的填土介质对实际土压力产生的影响极大，土压力计周围采用填土和填砂都与土压力计之间存在较大的刚度差，必然造成土压力计表面的受力与实际土压力存在差异，且这种差异随着填土压实度的增大呈增大趋势（见图5）。

（5）根据结论（1）、（2）综合分析，假定土压力计的埋设槽高跨比λ=（2H+h）/（2B+d）=（H+10）/（B+60），则建立不同开挖高跨比下土压力的计算值关系，表明：当高跨比λ＜0.6 时，随着高跨比的增大，其土压力计实测土压力有增大趋势；当高跨比λ＞0.6 时，土压力计实测土压力有减小趋势。其原因是初期标准砂较薄，上覆填土对其产生明显的压密作用，砂层整体刚度较大，则表现为土压力计中压力较大，随着砂层的增厚压密效果减弱，砂层整体刚度减小，土压力有分散现象，表现为土压力计表层压力降低现象，并进一步与实际理论土压力接近现象（见图6）。

从以上总体分析可见，土压力计实测值比理论土压力值有偏大迹象，其原因是土压力计的刚度远远超过周围介质的刚度，存在应力集中现象，且表现为所填埋的介质刚度越小，其实测土压力越接近理论土压力；此外，土压力计的埋设槽开挖空间（高跨比）对土压力计的影响存在一个瓶颈，建议在工程实际中埋设土压力计时应尽量保持开孔埋设槽高跨比λ＞0.6，以减小土压力计周边的应力集中现象和摩擦效应；同时土压力的影响还受到填方边界条件的影响，对于沟谷填方存在一定的土拱效应，但在土压力的理论计算中都难以考虑上述因素的变化对土压力的影响。

3 土压力计的室内标定研究

土压力计的标定方法是否合理，对正确评价压力盒的质量和真实反映土压力的大小，都有着至关重要的意义。现有的标定方法有：气压标定、液压标定（油标）、土介质中标定（砂标）以及现场模拟标定等。根据前面的数值分析结果，本次室内土压力计标定采用砂标方案，为了对比不同高跨比及填砂厚度的标定曲线与油标法的差异，采用填砂厚度H=20、50、100 mm 3 种方案进行试验。

试验装置。采用20 cm×20 cm 的混凝土模具，顶部加一刚性盖板，再由大型岩土多功能材料试验机提供垂直荷载，为了尽量避免砂标法产生的应力集中及周边摩擦力过大而使得理论加载大于实际加载量的现象，试验中在加载装置周边涂抹油脂，并用压实黄土将填砂与加载装置之间分隔开。土压力计的标定试验装置如图7 所示。

图7 土压力计的标定试验装置Fig.7 Calibration device of the EPC

试验步骤如下：

（1）在模具底部铺设厚度为H 的标准砂压密，将TJ-22 型振弦式土压力计（量程范围为0～2.5 MPa）放置在模具中间并引出电缆线，错动土压力计进行找平，然后用厚度H=20、50、100 mm 的标准砂填充模具，最后再整平并安置顶板，将加载轴移至顶板中央。

（2）加初级荷载（0.1 MPa）稳定5 min，让试验装置的各部件能充分接触，此后按照0.4、0.8、1.2、1.6、1.9 MPa 的加载模式逐级加载，每级压力至少保持30 s 后读取输出频率值，由于卸载耗时巨大，所以采取一次卸载完毕再重复（2）的方式进行再加载，每次卸载完毕，保持3 min，读取零点压力输出频率值。

根据上述加、卸载方式测得标号为8785和8794两个土压力计的频模差值与所施加荷载之间的关系，如表4 及图8 所示，并采用线性曲线拟合二者关系，即表示为

式中：Y为施加在土压力计上的竖向荷载(MPa)；[fi-f0]为频模差值；fi为实测某及荷载下的频模(Hz)；f0为未施加荷载下的初始频模；K、B 分别为拟合曲线的斜率和截距。

表4 土压力计的标定系数K、B 取值Table 4 Determination of calibration coefficients K,B of EPC

图8 土压力计的标定曲线Fig 8 Calibration curves of EPC

通过上述室内标定试验，可到如下认识：

（1）当标定槽的高跨比λ=0.6 时，表现出其标定曲线的斜率相比λ=0.3 或λ=1.1 时偏大，这与前文的数值敏感性分析结果是一致的，故在进行土压力计标定及原位监测时选择适当的高跨比时有必要的。

（2）在对土压力计的标定过程中，在同样的外加荷载条件下，如果不采取消除应力集中或减小摩擦效应的措施，理论上采用砂标法的标定斜率会小于油标法结果，但本次标定曲线斜率总体上要偏大与油标法，主要原因除了采取上述措施外，由于土压力计的标定曲线还会受到温度、气压以及运输过程的影响，进一步说明了原出厂的油标法曲线已不再适合于本次试验条件。虽然采用砂标方法也存在不合理现象，但在工程实际中为了保证土压力计与周围土体介质保持均匀的接触状态，尽量减小由于填土压实不均而产生的应力集中和边界上的剪切摩擦现象，采用砂标法还是工程实际中普遍采用的方法，有待进一步改进。

4 填筑体土压力原位监测分析

根据前文中的数值试验和室内标定试验，结合现场操作的便利性，确定黄土高填方土压力计的埋设方法为：30 cm（宽）×30 cm（长）×30 cm（深）（即λ=1.0）的方形坑，土压力计上、下分别铺设5、10 cm 左右的细砂，并将测线从坑中引出埋设在预先开挖出的约深20 cm 的沟槽里，最后由现场填料（黄土）填满并夯实至现场设计要求的压实度。

（1）测点的布设方案：由于场区沟深、壁陡，施工顺沟而填，布设时沿冲沟填方中的横断面布设3个测点，分别对应于两侧沟壁和沟底中部，沿着填方的竖向深度布设3 层，沿着沟谷纵向共平行布置3个断面，其中某断面的布设情况示意图见图9 所示。

图9 土压力计的布设Fig.9 Installation of EPCs

（2）监测频次：施工期平均5～7 天/次，中后期平均1月监测1 次，随着后期变形速率的减小，适当降低监测频次。

本次监测相应的土压力-时间及与理论估算土压力随着填筑过程的关系曲线如图10 所示。

图10 土压力原位监测结果Fig.10 Monitored results of earth pressure

根据现场监测结果可得到如下认识：

（1）采用本文提出的室内标定曲线来计算高填方内部填筑土体的土压力精度是可行的，而采用出厂标定曲线计算实际土压力存在较大的误差。

（2）由1 092、1 108、1 127 m 高程处的土压力计监测结果以1 127 m 高程实测结果（见图10(c)）为例分析，该高程处的理论计算土压力为0.64 MPa，两侧交界面处的实测土压力最大值为0.77 MPa，而填方中部土压力为0.58 MPa。总体上表现为两侧交界处土压力约为理论值的1.03～1.20 倍，而填方中部土压力约为理论值的0.78～1.0 倍，这表明高填方土体中部存在土拱效应，这种拱效应的存在主要是由于高填方的不均匀沉降造成，其次是由于填挖方的刚度差异引起。实测沟谷中没有开挖空间的高填方顶面沉降结果表明：高填方中部沉降远比两侧沟谷交界面处的大，由于中部过大的沉降量将附加荷载传至两侧沟谷地基上，原地基土体的结构强度远比压实土高，从而产生应力集中现象；最终将引起沟谷中部土压力小于理论土压力，而两侧土压力大于理论计算值。根据图10(d)中统计结果，可以将高填方中部土压力σzm和边界处的土压力σzs分别与填方高度H、填土体加权平均重度γ、以及填方沟谷的坡角β 建立经验关系公式如下：

式中：取加权平均重度γ=20 kN/m3；坡角β=36°～53°，平均值为45°。

上述经验拟合公式，虽然考虑了沟谷的形状参数，即沟谷的坡角，但沟谷的宽度（本案例中沟谷底部的宽度约为50～100 m，顶部宽度约为100～300 m）并未反映出来，表明该公式可能仅适用于沟谷宽度在此范围之内的情况，但随着沟谷的宽度无限增大，本公式将不再实用。

（3）高填方在填土初期，实测土压力与理论土压力基本保持一致，但随着填方高度的增加，实测土压力值与理论值偏离越来越大，这主要是由于下部填土逐渐在上覆填土作用下出现压密现象，同时上部填土不再以全自重的形式，而是以附加应力的形式作用在土压力计上，但在交界面处由于施工不便造成填土与原地基土之间刚度差异和变性差异较大，发生应力集中现象，表现为填方横断面两侧的土压力偏大于填方中部的土压力。

5 基于实测变形的土压力反分析

5.1 基于实测变形的土体力学参数反演思路

根据前文的分析结果表明：高填方施工期间填方体内部的土压力是随填方的高度、填方的压实状态（压实度、重度）、填方与原地基的边界条件（坡度）发生变化而变化的，理论计算难以考虑这些因素的综合响应，而土压力的大小又可以直接反映在填方体内部及表面的变形上，即应力是内因，变形是表象，故基于此原理，可以基于实测变形资料来反分析黄土高填方的土压力分布规律，从而揭示整个黄土高填方体内部的应力场规律。

高填方地基在施工期的变形和发展的快慢主要受该层土的物理、力学性质影响，与工艺条件有关，且监测点的变形主要由其下土层的变形引起，其上土层的影响相对较小。文献[15]基于上述思路提出了分层选代（模量修正法）反演分析思路：利用多层土地基最底层的各测点观测信息反演确定该土层的计算参数，然后用反演所得参数替代初始参数；再利用第2 层各测点观测信息反演确定第2 层土层的计算参数，最后用反演所得参数替代初始参数，重复以上过程，直到填方体顶面土层。

鉴于以上理论，本文采取数值反演的基本步骤如下：

（1）根据黄土高填方的实际情况，考虑模型边界及几何条件因素，建立三维有限元模型。

（2）以2 级、6 级马道中间部位表面沉降和深部土层分层沉降监测点为监控对象，分离停工期和加载期的沉降量，假定加载期间土体表面及深部沉降是瞬时完成的，从而可以利用分离后的加载期变形量，结合现场施工逐级填筑加载过程，追踪模拟施工过程。

（3）利用分层迭代反演分析方法，进行各土层的力学参数（包括弹性模量E、泊松比μ、黏聚力c、内摩擦角φ、重度γ 等）和变形参数的数值反演分析。

5.2 反演分析初始参数的选取

本文分析过程中填土及原地基材料采用D-P 模型，模拟过程中将原地基及填筑体分为若干层，为减少反演工作量，本反演力学参数主要针对施工阶段随上覆荷载变化较大的土体的弹性模量和影响理论土压力因素的重度进行反演，初始弹性模量参数的选取可以基于室内固结压缩试验得到的不同荷载下压缩模量的变化曲线规律进行适当选取（数值计算中不能直接采用压缩模量来分析，而要采用弹性模量，一般根据经验取(2.0～5.0)ES1-2，ES1-2为荷载在100～200 kPa 之间土体的压缩模量），原地基体土层主要以马兰黄土（Q3eol）和离石黄土（Q2eol）为主，以下土层主要为粉质黏土和砂页岩，其初始反演分析参数如表5 所示。

表5 土层初始反演分析参数Table 5 Initial parameters of soils for back analysis

填筑体中重塑的马兰黄土（Q3eol）和离石黄土（Q2eol）在最优含水率下的不同压实度土的压缩模量如图11 所示。

5.3 反演分析模型及分析结果

根据前文所述的反演分析思路，利用大型三维有限元软件ANSYS 建立三维有限元模型如图12 所示。有限元模型中将填筑体分为10 级，每级填土高度为8～10 m，模型纵向长度为630 m、横向宽度为380 m，模型最高点高度为210 m，采用SOLID45/92来模拟实体单元，采用 TARGE170 与CONTA173/174 模拟填方与原地基之间的接触关系，沟谷方向为近似南北方向，模型东西南北4个侧面节点均采用法向方向进行约束，模型的底部节点采用三向约束。根据前文提出的分层迭代反演分析思路，以6 级填筑体内部土压力为例，得到其上部填土加载过程中监测点的土压力应力云图如图13 所示，2 级、6 级马道表面施工期沉降反演结果与实测结果的对比曲线如图14 所示。

图11 不同压实度下Q2、Q3黄土的压缩模量Fig.11 Compression moduli of Q2and Q3loeses under different compaction degrees

图12 黄土高填方有限元网格模型Fig.12 Finite element mesh model of loess high-fill

图13 不同填土厚度时土压力应力云图(单位:Pa)Fig 13 Stress nephograms of earth pressure under different depths of fill(unit:Pa)

图14 实测结果与反演分析对比Fig.14 Comparison between measured results and back analyses

图15 土压力实测、理论公式、数值反分析及本文公式结果对比Fig.15 Comparison among measured,numerical back analysis and empirical formula results

通过上述基于实测变形资料的土压力反演分析结果，将其与理论计算值、本文提出的可以考虑多因素影响的土压力经验公式计算值进行对比（见图15），可以得到以下结论：

（1）基于实测变形来反演分析黄土高填方的土体参数，并用于正算施工期的土压力分布规律是可行的，本文的土压力反分析结果与实测基本吻合。

（2）填方达到设计高程后高填方中部土压力小于理论土压力，两侧交界处土压力大于理论土压力，可见，传统的理论土压力计算方法不再适用于在沟谷中填方体的土压力计算，而采用本文基于实测资料统计得到的土压力经验公式和基于实测变形的数值反演分析方法可以反映这一工程实际现象。

6 结论与讨论

（1）在使用土压力计进行量测黄土高填方地基中土压力之前对影响量具的因素进行数值分析，避免室内标定试验和原位监测试验在埋设土压力计时存在过大的误差是非常有必要的，本文的数值分析、室内标定试验结果表明，选取埋设量具的开孔高跨比λ＞0.6能够最大程度地减小土压力计的应力集中现象；土压力计埋设时原地形的坡角β对土压力会产生一定的拱效应，且随着坡角的增大呈增加趋势。

（2）通过大量的原位土压力监测结果，结合工程实际的填方高度H、填土加权平均重度γ、坡角β，可以统计得到包含上述参数的黄土高填方中部及边界上的土压力计算经验公式，进一步表明理论估算方法已不适于具有一定宽度的沟谷中高填方地基中的土压力计算。

（3）采用基于实测变形资料和分层迭代思路的数值反演分析方法可以进一步得到黄土高填方地基中土压力的空间分布规律，与经验公式法分析结果基本吻合，但也存在一定的误差，其主要原因是本文假定加载瞬间完成，且土压力趋于稳定的过程存在滞后现象，此外数值分析在参数和本构模型的选定上也存在差异。

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