基于Patran的网球持拍手应力有限元分析

沈佳丽 廖泽宇（.同济大学体育教学部 上海 0009；.同济大学数学系 上海 0009)

1、前言

现代网球运动对运动员速度、力量提出了更大尺度的要求，在运动员专项技术趋近、体能相近的情况下，谁能减少运动性损伤，延长运动寿命，就能在世界前列拥有一席，尤其在女子网坛这一现象更为明显。而长期受各类损伤困扰的不仅仅是职业运动员，国内专业运动员也脱离不了网球伤痛。在网球运动损伤案例中，我们发现由手腕引发的各类突发性损伤尤为常见，由于腕骨体积小、形态各异、结构复杂等自身构架导致损伤类型多种多样，常常因不能及时发现得到治疗，竟而直接影响其比赛水平的发挥甚至终结了运动员的职业生涯。为了进一步研究腕部的损伤机制，通过建立手腕的有限元模型，并对其进行无创伤的模态实验，总结持拍手承载不同负荷应力的应变规律。

2、腕关节的解剖结构与损伤机制

2.1、腕关节的解剖结构

腕关节有尺桡骨的远端及腕骨组成。腕骨间关节由近侧列三个腕骨（手舟骨、月骨、三角骨）和远侧列四个腕骨（大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨）组成。在远侧列的四个腕骨间也被坚韧的骨间韧带连结起来，可以看成是一块骨，因此从结构上看，腕骨间关节仍是一个简单关节，见图1。腕关节绕额状轴可以做屈、伸运动，绕矢状轴可以做外展、内收运动，绕混合轴可以做环绕运动。

图1：网球持拍手（右手）

2.2、腕关节的损伤机制

网球运动员的握拍方式虽各有不同，但是无论何种握拍方式，每一次击球动作都需要通过手腕去完成，高频率大强度腕关节运动，使得腕关节受伤的频率较其他关节相比要高的多。腕关节损伤以腕关节的肌腱腱鞘炎为主，大部分由长期过频使用腕关节引发的慢性劳损，小部分是由于某次击球用力不当或冲击力过大引发的急性伤痛，若伤后治疗不及时或处理方法不当或康复后腕关节再次扭伤，容易导致骨折脱位或诱发骨关节病。

3、腕关节的有限元模型

3.1、实验原理

网球运动员持拍手的二维CT片导入交互式医学影像控制系统Materialise’s Interactive Medical Image Control System 12 image processing (MIMICS) 软件建立3D有限元模型，然后将3D有限元模型再导入Patran 2010 for MD Nastran中，完成骨头的分离、优化、网格划分，最后对其进行应力分析。

3.2、实验步骤

3.2.1、MIMICS软件完成二维到三维模型的转换

CT成像是利用X射线的衰减特性，通过物体的X射线由高灵敏度的接收器接收并由计算机重建成像，本实验选用上海长海医院110张真实比例的网球运动员右手腕关节层厚2mm的CT断层扫描图片，用DICOM VIEWER软件对图片进行二维观察，后图片整合得到二维模型，最后导入模式导入MIMICS完成三维重建，共有93495个节点，187630个三角形，体积39754mm3，表面积28104mm2。

3.2.2、单个骨头分离、光滑及格式转化

得到的三维模型是一个整体，骨头之间有不必要的连接，因此在MIMICS软件的Remesh环境下对骨头进行分离和修补表面工作，见图2；MIMICS软件的存储为stl格式，需通过Rapidform软件处理，生成iges才能在Patran软件中进行应力计算分析，将模型导入Rapidform得到初始图像，见图3；再根据模型粗糙情况进行不同程度的精细处理，得到优化图4，最后将Autosurfacing后生成骨头的iges网格格式。

图2：MIMICS软件中舟骨

图3：Rapidform初始图

图4：Rapidform优化图

图5：Autosurfacing处理图

3.2.2、Patran软件完成有限元网格划分

将建立好13个iges格式的模型全部导入Patran软件，主要采用四面体单元进行划分，弹性模量为7300MPa，泊松比为0.3，网格划分后，在节点之间建立14处联系，即大拇指与大多角骨，食指与小多角骨，中指与头状骨，无名指与钩骨，小拇指与钩骨，小多角骨与大多角骨，大多角骨与头状骨，头状骨与钩骨，小多角骨与舟骨，舟骨与头状骨，月骨与头状骨，三角骨与月骨，三角骨与钩骨，豌豆骨与三角骨，相互联系的建立采用MPC中的RBE2单元来完成，共有12227个节点，6758个单元，见图6。

图6：持拍手有限元模型

图7：X方向50N应力分布图

图8：XYZ方向50N应力分布图

4、结果与分析

4.1、相同方向，不同载荷的应力分析

在图像满足右手定则的前提下，在X方向分别施加不同载荷的力。网球击球，无论采用何种握拍手法，拇指与食指所形成的“V”字形虎口处都属于主要受力区域，本实验在食指掌根处对其施加大小分别为20N，50N，70N的三组力。实验结果显示，影响较大的区域主要有拇指掌指连接处、食指掌腕连接处、中指掌骨中部、无名指与小指掌骨中下部、钩骨四周、舟骨中段、以及头状骨左侧，参见图7。影响区域基本不变，颜色深浅变化也不明显，由此可以推知，应变范围对应力的大小不敏感，结果呈现稳定性。

4.2、不同方向，相同载荷的应力分析

因不同载荷应力产生的应变差异不大，故分别采用不同方向，相同载荷应力的实验，即选取单一X轴方向、单一Y轴方向、单一Z轴方向、组合X、Y轴方向、组合X、Z轴方向、组合Y、Z轴方向以及组合X、Y、Z轴方向，都施加大小为50N的力并记录影响区域。结果显示，相同载荷在不同方向应力产生的影响不同，但分布范围相对稳定，主要为拇指掌指连接处及掌骨中下部、食指掌腕连接处、中指掌骨全部、无名指与小指掌骨中下部、钩骨四周、舟骨中段、以及头状骨左侧，参见图8。由上述区域表明，由于骨头表面内凹，曲率大区域容易受到伤害，即钩骨四周表明凹凸不平故受伤区域较集中在四周，同时固定点与受力点的影响较大，即食指掌腕连接处、月骨下端以及舟骨下端。这在有限元分析中较为常见，是由应力集中效应所引起的。应力集中是指受力构件由于外界因素或自身因素几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。相同载荷下，不同方向应力对手腕产生的影响也不明显，但锁定在相同的影响区域内，由于食指掌骨的根部位于模型偏上方，而且力只能通过与食指与小多角骨的连接才能传递出去，因此对应力的方向不敏感。

4.3、腕关节损伤的生理因素分析

钩骨是此次实验中重要的受伤部位，究其生理结构发现，钩骨位于头状骨和三角骨之间，成楔形，尖在后测，基底朝前侧，掌侧面及背侧面均似三角形，内外侧和前侧均为关节面，前侧关节呈鞍行，分别与第4、5掌骨基底关节面形成关节，其掌侧面的前内侧部分即为钩骨钩，是较多肌腱和韧带的附着点。网球击球时，球体对球拍有一个很大的冲击力，通过球拍拍柄传递至持拍手，经持拍手将冲击力即应力传递至手腕、前臂、大臂乃至全身，再由身体带动肩、大臂、前臂、手腕用力回击球，此过程是由深屈肌腱通过手腕的屈、伸、内旋和外展等动作传递外力并完成击球动作，因此多肌腱和韧带的附着处为损伤易发处。

大多角骨-掌骨关节处，直接受到应力冲击时，手会充分用力去抓紧球拍拍柄而向尺侧偏斜，造成长展肌过分牵拉，同时母收肌会强力牵拉第一骨头，从而造成第一掌骨基底的脱位力，此关节容易伴有关节炎变。

另外，舟状骨较窄长，纵跨两排腕骨之间，解剖学研究证实约84%的舟骨为中部细小型，对外部暴力抗折性较小,同时由于舟骨在腕关节中跨越远、近两排腕骨,一旦因间接外力造成非生理性的过伸及内收，舟骨易受到嵌压而发生骨折。月状骨远端下凹，近端隆凸，侧面呈现月牙状。当腕过度背伸受力时，易将月骨挤向掌侧造成骨前脱位、月状骨周围脱位或月骨错缝。

网球运动的底线击球动作是多次手腕的屈、伸、内旋和外展，发球及截击动作又是手腕的屈、伸和绕环动作的重复，加之腕关节的生理上的弱点，是导致损伤的一个重要的原因。

4.4、腕关节损伤的外在因素分析

以男子职业网坛为例，每年管理职业男子网球运动员赛事的ATP和ITF要组办42场250级别赛事、11场500级别赛事、9场1000级别赛事、4场大满贯、1次ATP年终总决赛和4场戴维斯杯比赛。按规定，世界排名前30的运动员，必须参加包括四次大满贯、8站ATP1000赛事、4站ATP500赛事以及2站ATP250赛事，总共18项赛事。此外，年终排名靠前的选手还要参加第19个赛事——ATP年终总决赛。虽然ATP主办方表示，每个职业球员其实每年只需比赛25周时间，但像德语科维奇、纳达尔那样的选手，每年要从1月至少忙碌至11月，完成近百场比赛。运动员的频繁比赛虽然使得个人技艺不断提升，竞赛观赏度不断攀升，但与此同时也带来了体能和肌肉力量下降，尤其手腕长期承受大负荷或超负荷的运动在生理机能下降后运动损伤频频出现。再加上，网球场地有硬地、草地和红土三种不同类型，运动员需要在尽可能短的时间内适应其特性，以及教练员运动负荷安排的合理性等都是诱发腕关节损伤的外在因素。

5、结论

5.1、由CT片的二维模式通过MIMICS软件实现三维重建，再由Rapidform软件进行分离、优化处理，完成格式转化，最后在Patran软件中完成有限元网格划分和应力计算分析，此方法是切实可行的。

5.2、相同方向，不同载荷应力对手腕产生的影响不明显，主要影响区域有拇指掌指连接处、食指掌腕连接处、中指掌骨中部、无名指与小指掌骨中下部、钩骨四周、舟骨中段、以及头状骨左侧，应变范围对应力的大小不敏感，结果呈现稳定性。

5.3、相同载荷，不同方向应力对手腕产生的影响也不明显，锁定在相同的影响区域内，即拇指掌指连接处及掌骨中下部、食指掌腕连接处、中指掌骨全部、无名指与小指掌骨中下部、钩骨四周、舟骨中段以及头状骨左侧，符合曲率大区域易受伤以及应力集中效应原理。

5.4、腕关节的生理特性表明，长期力握硬物，反复应力作用和需要拇指与食指在内收位相捏的动作更易引发关节劳损，关节炎及关节骨折，完全符合网球运动员损伤特性。

5.5、大强度，长时间的比赛赛制，加速了运动损伤的发病率，减少了运动寿命。

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