盾构同步注浆试验平台的设计方法研究

李 博，舒启林，王 军，张大伟

(沈阳理工大学机械工程学院，沈阳 110159)

0 引言

盾构同步注浆是指在盾构掘进过程中，通过注浆泵的压送作用，将浆液注入盾尾与管片环外空隙中，以达到填充管片环外空隙、固定管片位置、防止地表沉降及地下水渗入隧道内等目的。由于不同地域的地质条件不同，其同步注浆方式也大不相同。对于土体稳定性较好的地层，注浆效果可以长时间保持，但对于土质较差的地层，当盾尾刚刚脱离时，土体短时间内就会发生坍塌;因此，对注浆参数(注浆压力、注浆量和注浆速度)的控制成为了影响注浆效果好坏的关键。

随着国内地铁的兴建，盾构机需求量加大，国内的盾构生产难以满足需求。以2008年为例，沈阳北方重工集团有限公司作为国内最大的盾构机生产企业年生产量为12～16台;上海隧道工程股份有限公司集团年生产量不足30台，远远满足不了国内的市场需求。我国90%的盾构机需要依赖进口，因而市场的需求刺激盾构机加快了研制步伐。同步注浆智能控制技术是盾构机设计的核心技术之一，也是开发研制整套盾构设备必不可少的前提条件。

目前，国内外对盾构同步注浆领域的研究主要集中于以下几个方面:森［1］通过实验研究以不同压力注入的浆液对黏性土层的劈裂程度的影响，提出了通过优化注浆压力的方式来改善注浆效果;WANG Hui等［2］通过试验对比不同配比浆液的注入对地表沉降的影响，提出了优化浆液配制的方案;董其昌等［3］以北京地铁十号线的麦子西店站为背景，搭建了一套同步注浆试验平台用来模拟不同注浆量对注浆效果的影响并提出优化方案。到目前为止，国内外对于平台设计相似度和合理性的研究都较为粗略，无法形成完整的理论体系。本文利用相似理论解决注浆平台模型化过程中相关参数的取舍和平台相似的评估问题，为搭建一套适合国内地质条件的同步注浆试验平台提供理论依据。

1 同步注浆试验平台的设计

1.1 同步注浆平台结构及原理

本平台主要由平台支架部分、加载装置、盾构模型部分、推进系统部分和注浆系统等组成，见图1。

工作原理:主要将盾体模型预埋在土箱中，通过上部加载将压强加到0.45 MPa以上，用以模拟土压和水压，土箱一边设计有管片导向入口，将管片放入后，通过侧向加载装置压紧并将盾体模型推出，管片外径与盾体外径之间空隙即为浆液填充部分，注浆管从盾体一端置入，与注浆口相连，在注浆口放置传感装置，当盾体被推离土箱壁时给出感应信号，使注浆系统开始工作实现同步注浆过程。推进全程均有传感装置监控，实现工作停止等过程。本平台可以实现智能化注浆的模拟，全程几乎不用人工操作。

图1 同步注浆试验平台布置简图Fig.1 Layout of test platform of simultaneous grouting system

1.2 注浆平台参量的确定

当组成两系统的参量间函数关系式不详，却已知影响该系统的参量时，可以用量纲分析法将与实现功能有关的参量分解为力系统FLT(力、长度和时间)或质量系统MLT(质量、长度和时间)表示的基本量纲系统，从而得到若干组包含系统变量的无因式等式作为相似判据。

本注浆试验平台主要用来模拟注浆的力学性质，故需要使用力系统FLT来进行分析。结合实际盾构同步注浆工况的需要选择如下的物理量转化为力系统。

1.2.1 土体-盾体模型参量

1)土箱特性。长 l［L］，宽 w［L］，高 h［L］。

2)盾构特性。①几何相似:覆土高度H［L］，直径D［L］，盾尾注浆口直径 D1［L］;②力学相似:盾体长度L［L］，盾体自重 G［F］，牵引力 F［F］，重力加速度 g［LT2］，覆土土压 P［FL-2］，盾构推进速度 v［FL-1］。1.2.2 管片特性参量

1)几何相似:外径 D2［L］，宽度 B［L］，厚度 t［L］;2)力学相似:管片表面所受压强P1［FL-2］，管片自重ɡ［F］;3)材料相似:管片混凝土单轴抗压强度 σc［FL-2］，弹性模量 E［FL-2］，钢筋混凝土中受抗拉(压)主筋的等效抗拉(压)强度 P3［FL-2］。

1.2.3 流体参量

1)几何相似:管路直径 D［L］，长度 L［L］;2)物性相似:流体密度 ρ［1］，黏性系数 μ［FL-2T］，比容 Cp［1］，流速 u［LT-1］。

2 同步注浆试验平台的相似判断

2.1 平台相似判断的方法及流程

相似理论判断的方法主要是将一复杂的整体分割为若干分支，然后对各分支在某一特定约束下是否相似进行判断。若各分支均相似，则可以判断实物与模型相似，而各分支相似时的这些特定的约束或标准越趋向于一致，相似程度就会越高。找出这个特定约束的方法一般是通过量纲分析法来解决。量纲分析法认为组成整体的各部分之间必然存在某种联系，并且这种联系可以通过由导出量纲组成的量纲和谐方程组表示，而导出量纲又可以由基本量纲按一定的函数关系式表示，而基本量纲即为上面提到的组成分支，所以这样就可以求出这个特定的约束，从而进行最终的相似判断。同步注浆系统相似性判断流程图如图2所示。

根据流体力学相似理论，在满足几何和物性相似的条件下，两流体的4个无量纲数(斯特劳哈尔Sr，欧拉数Eu，弗劳德数Fr，雷诺数Re)对应相等，即可认定两者相似［4-6］。

图2 同步注浆系统相似性判断流程图Fig.2 Flowchart of judgment on similarity of simultaneous grouting system

由图2可知:本文的研究的步骤是首先根据平台功能及设计要求需要确定系统参量，并结合相似第二定理推导各参量的相似判据，由相似判据导出相似准则，并求解量纲和谐方程组，得到相似常数，根据相似常数对参量进行判断，并仿真验证。

2.2 注浆平台相似判据推导

根据量纲分析法，选取覆土高度H［L］、盾构自重G［F］、重力加速度 g［LT2］3 个物理量为基本量纲，则导出量纲为12-3=9。

2.2.1 求出土体-盾体模型的相似准则

式中πi为待求的相似准则。将各量纲带入，导出量纲公式

解得:π1=l/H，π2=w/H，π3=h/H，π4=D/H，π5=D1/H，π6=L/H，π7=F/G，π8=P/Gg，π9=v/H。

2.2.2 管片的相似判据

2.2.3 流体的相似判据

Sr=l/Cpt，Eu=P/Cpρ，Fr=Cp/gl，Re= ρCpl/u。

2.3 相似常数的确立

根据Buckingham定理［7-9］，若要求模型和原型两者相似，则应有(πi)p=(πi)m。

由于两者处在同一引力场，所以重力加速度相等，应用量纲分析法确定相似条件，可得如下比例关系。

2.3.1 土体-盾体模型的相似常数

CG=CF，Cv=CL，CP=CgCL，Cσc=CL，Cλ=1，Cσ=CL，Cφ=1。

2.3.2 管片模型相似常数

Ct=CL，CPl=CgCL，Cσc=CgCL，CE=CgCL，CP3=Cg CL。

2.3.3 流体部分的相似常数

Sr=l/Cpt，Eu=P/CPρ，Fr=Cp/，Re= ρCpl/u。

式中CL为几何尺寸的相似常数，一般0﹤CL﹤1，其余皆类推。

相似常数的求解不但可以判断参量是否可以相似化，还可以为模型试验提供理论依据，经过分析上面的结果，得出如下结论:1)土体-盾体模型除P外均可相似化;2)管片模型的参量除P1，P3外均可相似化;

3)流体部分可相似化。

3 注浆平台的仿真分析

3.1 平台建模及边界条件设定

利用有限元分析软件COSMOSWorks2007建立平台装配体的有限元模型(见图3)。为减少有限元网格划分时间，提高网格质量，现对平台模型结构进行适当简化。

图3 同步注浆试验平台三维图Fig.3 3D model of test platform of simultaneous grouting system

3.2 平台强度分析

平台边界条件:材料为AISI1045，加载钢板施加均布载荷为87 kN，侧向加载板施加载荷为88kN，土箱内部载荷为非均布载荷。为简化分析，按最大值设定为0.54 MPa，盾体表面载荷按照轴承载荷分析，支架部分载荷已设定运行得到平台的位移云图，如图4所示，分析结果见表1。

图4 平台最大位移云图Fig.4 Cloud of maximal displacement of test platform of simultaneous grouting system

表1 结果分析Table 1 Result analysis

由表1可以看出:平台工作时受力最大处为顶部加载钢板的两边缘处，其形变量接近1 mm。为了不影响加载效果，故需要将加强筋加厚，而支柱、底板等部分几乎没有变化，为节约成本，可以减少一些厚度。总体来看，平台强度达到设计［10］要求，可以进行试验。

4 结论与讨论

以目前国内外关于同步注浆平台领域研究方法为参考，首次尝试应用相似理论与模拟仿真相结合的方式解决盾构同步注浆试验平台设计上参数相似与否的判断，并结合强度仿真软件对所选参数构建的平台进行强度仿真分析从而验证模型化后平台是合理的，可以进行实物搭建。本平台可以进行盾构同步注浆的相关试验，为进一步优化注浆效果的方案提供帮助。

由于时间有限，本研究尚存在不足之处，如注浆系统的研制和管片的研制等，这些问题是下一步研究的重点。

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