堆石料强度的缩尺效应试验研究

凌 华,殷宗泽,朱俊高,蔡正银

(1.南京水利科学研究院岩土工程研究所,江苏南京 210024;2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点试验室,江苏南京 210024;3.河海大学岩土力学及堤坝工程教育部重点实验室,江苏南京 210098;4.河海大学岩土工程科学研究所,江苏南京 210098)

由于设计水平的提高和现代碾压机械设备的采用,土石料坝体填筑料的最大粒径已提高甚至超过1000mm.通常室内三轴试验试样尺寸为300mm,试样最大允许粒径仅为60mm.级配缩尺后的堆石料室内试验成果是否能准确反映现场原型堆石料的工程特性,缩尺效应对堆石料强度的影响规律以及如何通过室内试验,建立或外推现场原型堆石料的工程特性等,都是迫切需要解决的问题.

关于强度的缩尺效应研究成果较多[1-7],但仍然不成熟[8],有些成果甚至得到了相反的结论.如Marachi等[1]认为堆石料的φ随着试料最大粒径的减小而增大;王继庄[4]认为,试样直径小于300mm时,对强度影响不大;孟宪麒等[2-3]认为 φ随着平均粒径d0的增大而增大.

本文通过超大型和大型三轴仪上进行的4组堆石料的三轴排水剪切试验,分析缩尺效应对堆石料强度的影响,建立外推现场原型堆石料的强度公式.

1 试验概况

1.1 级配与密度

试验试样材料采用某水利工程心墙堆石坝下游堆石区的填筑料——花岗岩.下游堆石区设计级配平均线见图1.级配缩制方法一般分为4种:剔除法、等量替代法、相似级配法、混合法.混合法是国内目前应用最为广泛的级配缩制方法.该方法先采用相似级配法,使小于60mm粒径的颗粒质量分数超过60%,再采用等量替代法进行级配缩制.本文采用混合法对设计级配进行缩制,4组试样的最大粒径dmax分别为100mm,60mm,40mm,20mm,细颗粒(粒径小于5mm颗粒)质量分数分别为8.7%,11.0%,17.0%和30.0%,试验级配见图1.工程中常根据孔隙率标准确定碾压标准.本文试验4组试样的孔隙率一致,密度为2.06g/cm3.

图1 试验级配Fig.1 Grain size composition

1.2 试验方法

dmax为60mm,40mm和20mm的3组堆石料三轴排水剪切试验在南京水利科学研究院的大型三轴仪上完成,试样直径300mm,高度700mm.dmax为100mm堆石料三轴排水剪切试验在南京水利科学研究院的超大型三轴仪上完成,试样直径500mm,高度1000mm.该设备最大围压4MPa,最大轴向荷载5000kN.

试验严格按照SL 237—1999《土工试验规程》进行.根据所需密度、级配和试样尺寸称量,采用表面振动法分5层进行制样.试验围压分4级:300 kPa,600 kPa,1000 kPa和1500kPa.采用水头饱和法进行试样饱和.当试样在围压σ3下固结完成后,按0.2%/min的应变速率对试样进行剪切.当轴向应力出现峰值时,再剪切3%～5%应变停止试验;无峰值时轴向应变达到15%时停止试验.

2 强度特性

土力学中常用库伦破坏准则来描述土体的抗剪强度τf:

式中:c——黏聚力;φ——内摩擦角;σ——剪切面上的正应力.式(1)表明 τf与σ呈线性关系.

堆石料为无黏性土,没有黏聚力,即c应为零.但按式(1)整理,往往堆石料的c并非为零,且随着密度而增大.此处c其实反映了堆石料颗粒间的咬合力,可视为表观黏聚力.工程实际中一般用非线性强度指标来描述堆石料的强度特性,即

式中:Pa——大气压;φ0——围压为 Pa时的 φ;Δφ——φ～lg(σ3/Pa)关系曲线上的斜率,反映了强度随着围压的降低.

各组试验在不同围压下的破坏主应力差(σ1-σ3)f见表1,由式(1)和(2)整理得到的强度指标见表2,强度包线见图2.

表1 不同围压下的破坏主应力差(σ1-σ3)fTable 1 (σ1-σ3)f under different confining pressures

表2 强度指标Table 2 Strength indicators

图2 强度包线Fig.2 Strength envelops

由表1和表2可知,当围压较低时,堆石料强度随着d max的增大而增大.这是由于颗粒越大,其咬合力越大.如当围压为300kPa时,dmax为100mm堆石料的破坏主应力差为1897.9kPa,dmax为20mm的为1741kPa.而当围压较大时,随着dmax的增大,堆石料强度降低.如当围压为1500 kPa时,dmax为100mm堆石料破坏主应力差为5680.3kPa,dmax为20mm的为6089.7kPa.由于在高低围压下堆石料强度随着dmax变化的规律不同,导致了d max为100mm 试样的c值最大、φ最低,φ0最大、Δφ最大;d max为20mm试样的 c值最小、φ最大,φ0最小、Δφ最小,见表2.

粒径越大,反映堆石料颗粒间咬合力的c值越大.工程实际中,常利用这种特性来降低堆石的坡比.但是由于粒径越大,颗粒棱角越尖锐.当骨架由大颗粒形成时,棱角处产生了应力集中,易产生破碎.由于颗粒破碎的原因,导致了随着dmax的增长,非线性强度指标Δφ增大.

破碎是堆石料颗粒的特征之一.研究表明,颗粒破碎是影响堆石料力学性质的重要因素[9-12].Marsal[9]建议用破碎率Bg来表征颗粒破碎的程度,Bg取试验前后某粒径组质量分数之差的正值之和,即

其中

式中:WKi——试验前某粒径组质量分数;WKf——试验后某粒径组质量分数.

dmax为20mm,40mm和60mm试样试验后的粒径组质量分数及破碎率见表3.

由表3可知,堆石料的颗粒破碎率随着应力和dmax的增大而增大.在小围压时,由于颗粒所受应力较小,大粒径堆石料的颗粒破碎率与小粒径的相差不大.而由于粗细颗粒咬合较好,级配比较优良,粒径大的堆石料的强度要高于粒径小的堆石料.也就是说,随着d max的增大,c值增大、φ0增大.

但是当围压较大或应力较大时,由于粒径大的颗粒棱角相应尖锐,且破碎所需的应力比小粒径颗粒小,因此粒径大的堆石料的颗粒破碎率明显大于粒径小的堆石料.这使得当应力较大时,堆石料的强度随着dmax的增大而减少,反映在强度指标上,随着 d max的增大,Δφ变大、φ变小.

本文堆石料强度试验结果表明:随着dmax的增大,小应力时堆石料强度提高,应力变大到某一定范围时对强度可能影响不大,当应力再进一步提高后强度反而降低.这也可能是文献[1-2,4]出现不同结论的原因之一,工程实际中应根据坝体具体的情况和应力状态进行分析.

表3 试验后破碎率Tab le 3 Particle breakage rates after tests

3 考虑缩尺效应的强度公式

由试验结果可知,随着粒径的增大,φ0变大,Δφ也随之增大.φ0和Δφ随着d max的变化情况见图3.

由图3可知:(a)对于本文试验,当 dmax在5～60mm之间时,堆石料φ0,Δφ值的增长较快.(b)由于设备等条件的限制,本次没有进行dmax如200mm等的特大型三轴排水剪切试验,但dmax＞60mm后 φ0,Δφ的增大趋缓.

本文试验表明,堆石料的非线性强度指标 φ0,Δφ不可能随着d max无限制地增长,dmax＞60mm后增加缓慢.而 φ0～dmax,Δφ～dmax曲线形状与双曲线类似,因此建议采用式(4)和式(5)来描述强度指标随dmax的变化:

图3 φ0与Δφ随d max的变化Fig.3 Change of φ0 and Δφwith d max

式中:a1,b1——dmax/φ0～dmax直线段的截距和斜率;a2,b2——dmax/Δφ～dmax直线段的截距和斜率.

对于本文试验所用堆石料,a1,b1,a2和b2分别为0.0301,0.0179,0.9545和0.0715.外推现场原型堆石料φ0,Δφ以及由式(4)和式(5)计算得到的堆石料强度指标计算结果见表4.

由图3可见,曲线拟合较好.由表4可见,式(4)和式(5)能反映随着d max的增大,非线性强度指标 φ0,Δφ的增大以及在小围压时堆石料强度增长,大围压时强度降低的特性,表明式(4)和式(5)能较好地描述堆石料强度的缩尺效应特性.

式(4)和式(5)的4个参数a1,b1,a2和b2,可由3～4组不同dmax尺寸的堆石料强度试验确定,参数的概念也比较清晰.根据式(4)和式(5),可以求得不同dmax堆石料的强度指标,特别是可以外推现场原型尺寸堆石料的强度指标,这是非常实用的.公式建立的目的是为了外推现场原型尺寸筑坝材料或超特大粒径堆石料的强度.当dmax较小时土性可能发生改变,甚至变成粉土或黏土,内推过多并不适宜.如对于本文试验,建议dmax≥10mm.

本文进行的堆石料强度特性试验,是在孔隙率一致即密度相同情况下得到的结果.如控制相对密度相同,结果应有新差异.另外研究成果未必适合坝基覆盖层等砂砾料,因为砂砾料颗粒浑圆,颗粒破碎不明显,其强度特性未必符合本文总结的规律.

表4 强度指标计算结果Tab le 4 Computational results of strength indicators

4 结 论

a.在超大型和大型三轴试验仪上,开展了堆石料强度的缩尺效应试验研究.成果表明:当围压较小时,堆石料强度随着dmax的增大而增大;当围压较大时,堆石料强度随着dmax的增大而减少.反映在强度指标上,随着 dmax的增大,c,φ0,Δφ增大,φ减小;随着 dmax的减小,c,φ0,Δφ降低,φ增大.

b.颗粒破碎率随着应力和dmax的增大而增大.应力较小时,不同dmax的堆石料破碎率相近,应力增大后颗粒破碎率相差较大.这是强度指标随着dmax变化规律或强度的缩尺效应影响规律形成的主要原因之一.

c.建立了考虑缩尺效应、可外推现场原型尺寸堆石料强度指标的强度公式.该公式共有4个参数,概念清晰,可由3～4组不同最大粒径尺寸的堆石料强度试验确定.

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